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1、多元线性回归模型Y=0+1X1+2X2+.+pXm+其中其中X1、X2、Xm为个自变量为个自变量(即影响因素即影响因素)；0、1、2、m为为+1个总体回归参数个总体回归参数(也称也称为回归系数为回归系数)；为随机误差。为随机误差。当研究者通过试验获得了当研究者通过试验获得了(X1，X2，Xm，Y)的组样本值后，的组样本值后， 运用最小平方法便可求出上式中各运用最小平方法便可求出上式中各总体回归参数的估计值总体回归参数的估计值b0、b1、b2、bm，于是，于是， 多元线性回归模型变成了多元线性回归方程式。多元线性回归模型变成了多元线性回归方程式。Y=b0+b1X1+b2X2+.+bpXm协方差分
2、析的模型设定性的影响因素为设定性的影响因素为A、B、C等等,它们之间的交互它们之间的交互作用为作用为A*B、A*C等；定量的影响因素为等；定量的影响因素为X或或X1、X2、；定量的观测结果定量的观测结果(即因变量即因变量)为为Y，则有则有 (1)单因素水平设计的协方差分析模型为单因素水平设计的协方差分析模型为 MODEL Y=XA / SS3; (2)配伍组设计的协方差分析模型为配伍组设计的协方差分析模型为 MODEL Y=XAB/ SS3;(3)两因素析因设计的协方差分析模型为两因素析因设计的协方差分析模型为 MODEL Y=XABA*B/ SS3;协方差分析的应用条件理论上要求各组资料都来自方差相同的理论上要求各组资料都来自方差相同的正态总体；各组的总体直线回归系数相等，正态总体；各组的总体直线回归系数相等，且都不为。因此，严格地说，在对资料作且都不为。因此，严格地说，在对资料作协方差分析之前，应先对这两个前提条件作协方差分析之前，应先对这两个前提条件作假设检验，若资料符合上述两个条件，或经假设检验，若资料符合上述两个条件，或经变量变换后符合上述条件，方可进行协方差变量变换后符合上述条件，方可进行协方差分析。分析。例例 看书上有关协看书上有关协方差分析的实例！方差分析的实例！