《2022年高考试题分项解析数学专题排列组合二项式定理 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考试题分项解析数学专题排列组合二项式定理 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料欢迎下载2012 年高考试题分项解析数学（理科）专题 11 排列组合、二项式定理（教师版）一、选择题 : 1.(2012 年高考新课标全国卷理科2) 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）()A 12种()B10种()C种()D种【答案】 A 【解析】甲地由1名教师和2名学生：122412C C种. 2. (2012 年高考北京卷理科6) 从 0，2 中选一个数字.从 1.3.5 中选两个数字,组成无重复数字的三位数 .其中奇数的个数为 ( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 3(
2、2012 年高考浙江卷理科6) 若从 1，2，2， 9 这 9 个整数中同时取4 个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（）A60 种B63 种C 65 种D 66 种4.(2012 年高考山东卷理科11) 现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4 张，从中任取3 张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1 张，不同取法的种数为（ ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习好资料欢迎下载（A）232 (B)252 (C)472 (D)484 5.(2012 年高考辽宁卷理科5) 一排 9
3、个座位坐了3 个三口之家， 若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（）(A)3 3！(B) 3(3！)3 (C)(3！)4(D) 9！【答案】 C 【解析】 此排列可分两步进行，先把三个家庭分别排列，每个家庭有3!种排法，三个家庭共有33! 3! 3!(3!)种排法；再把三个家庭进行全排列有3!种排法。因此不同的坐法种数为4(3!)，答案为C 【考点定位】 本题主要考查分步计数原理，以及分析问题、解决问题的能力，属于中档题。6.(2012 年高考天津卷理科5) 在251(2)xx的二项展开式中，x的系数为（）（A）10 （） -10（） 40（） -40 7.(2012 年高考安徽卷理科7)25
4、21(2)(1)xx的展开式的常数项是（）()A3()B2()C()D【答案】D【解析】第一个因式取2x，第二个因式取21x得 ：1451( 1)5C第一个因式取2，第二个因式取5( 1)得：52( 1)2展开式的常数项是5( 2)3.8.(2012 年高考安徽卷理科10) 6 位同学在 毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6 位同学之间共进行了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习好资料欢迎下载13 次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（）()A1或3
5、()B1或4()C2或3()D2或4【答案】D【解析】261315132C设仅有甲与乙，丙没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为2人设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为4人. 9.(2012 年高考湖北卷理科5)设 aZ， 且 0a13， 若 512012+a 能被 13 整除，则 a=( )A.0 B.1 C.11 D.12 10. (2012 年高考陕西卷理科8) 两人进行乒乓球比赛，先赢3 局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（）（A） 10 种（B）15 种（C） 20 种（D） 30 种11.(2012 年高
6、考四川卷理科1)7(1)x的展开式中2x的系数是（）A、42B、35C、28D、21【答案】 D 【解析】二项式7)1(x展开式的通项公式为1kT=kkxC7，令 k=2，则2273xCT、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习好资料欢迎下载21Cx272的系数为. 【考点定位】 高考二项展开式问题题型难度不大，要得到这部分分值，首先需要熟练掌握二项展开 式的通项公式，其次需要强化考生的计算能力.12.(2012 年高考四川卷理科11) 方程22ayb xc中的, , 3, 2,0,1,2,3a b c， 且, ,a
7、 b c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）A、60 条B、62 条C、71 条D、80 条13.(2012 年高考全国卷理科 11) 将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列， 要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（）（A）12 种（ B）18 种（ C）24 种（ D）36 种14. (2012年高考重庆卷理科4)812xx的展开式中常数项为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习好资料欢迎下载A.1635 B.835 C.435 D.105 【答案】B
8、【解析】1,2xx取得次数为1:1(4 :4)，展开式中常数项为448135()28C. 二、填空题 : 1.(2012 年高考广东卷理科10)261()xx的展开式中3x的系数为 _.（用数字作答）2.(2012 年高考福建卷理科11)4)(xa的展开式中3x的系数等于8， 则实数a_. 【答案】 2 【解析】4)(xa中含3x的一项为rrrrxaCT441，令3r，则83434aC，即2a. 【考点定位】本题考查的知识点为二项式定理的展开式，直接应用即可. 3(2012 年高考上海卷理科5) 在6)2(xx的二项展开式中，常数项等于. 4.(2012 年高考湖南卷理科13) (2x-1x)
9、6的二项展开式中的常数项为.（用数字作答）【答案】 -160 【解析】 (2x-1x)6的展开式项公式是6631661C (2)()C 2( 1)rrrrrrrrTxxx.由题意知30,3rr，所以二项展开式中的常数项为33346C 2 ( 1)160T. 【考点定位】 本题主要考察二项式定理，写出二项展开式的通项公式是解决这类问题的常规精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习好资料欢迎下载办法 . 5. (2012 年高考陕西卷理科12)5()ax展开式中2x的系数为10， 则实数a的值为6.(2012 年高考全国卷理科15) 若1()nxx的展开式中第3 项与第7 项的二项式系数相等，则该展开式中21x的系数为 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页