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1、3全称量词与存在量词全称量词与存在量词（1）全校）全校所有的所有的学生都参加了校运会；学生都参加了校运会；（2）所有的所有的中国公民的合法权利都受到中国宪法的保护；中国公民的合法权利都受到中国宪法的保护；（3）每一个每一个中国公民都有遵守宪法的义务；中国公民都有遵守宪法的义务；（4）任何任何中国公民都不能违背中华人民共和国宪法；中国公民都不能违背中华人民共和国宪法；观察下列命题：观察下列命题：设置情景，引入新课设置情景，引入新课（5）对）对任意任意的实数的实数x，都有，都有x20；（6）存在存在实数实数x，使，使x2+2x0（7）存在存在 能被能被3和和5都整除；都整除；xZx使使, 构建数学
2、构建数学1.全称量词：全称量词：表示全体的量词在逻辑中称之。表示全体的量词在逻辑中称之。“所有所有”、 “任意任意” 、“每一个每一个”等等x 读作：读作：“任意任意x”0,2xRx01,2xxRx记作：记作：构建数学构建数学2.存在量词：存在量词：表示部分的量词表示部分的量词在逻辑中称之。在逻辑中称之。“有有一一个”、“存在存在一一个”、“有有些些”x 读作：读作：“存在存在 x”记作：记作：02,2xxRx3.全称命题：全称命题：含有全称量词的命题含有全称量词的命题称为称为。4.特称命题：特称命题：含有存在量词的命题称为含有存在量词的命题称为。例例1.判断下列命题哪些是全称命题，哪些判断下
3、列命题哪些是全称命题，哪些是特称命题：是特称命题：（1）奇数是整数；）奇数是整数；（2）偶数能被）偶数能被2整除；整除；（3）至少有一个素数不是奇数）至少有一个素数不是奇数.全称命题全称命题特称命题特称命题全称命题全称命题例例2：用量词符号表示下列命题：用量词符号表示下列命题：（1）任意一个实数的绝对值都是非负数；）任意一个实数的绝对值都是非负数；（2）存在一个自然数）存在一个自然数x，使，使.862是是负负数数 xx巩固练习巩固练习：1.下列命题中为全称命题的是（下列命题中为全称命题的是（ ）A.今天有人请假；今天有人请假； B.矩形都有外接圆；矩形都有外接圆；C.存在一个实数与它的相反数的
4、和为存在一个实数与它的相反数的和为0；D.过直线外一点有一条直线和已知直线平行。过直线外一点有一条直线和已知直线平行。2.下列命题中真命题的是（下列命题中真命题的是（ ） 任何一个一元二次方程都有不相等的实根；任何一个一元二次方程都有不相等的实根； B.一切实数都有平方根一切实数都有平方根C. 有些直线没有倾斜角；有些直线没有倾斜角；D. 存在体积相等球和正方体。存在体积相等球和正方体。BD3.“任何一个奇数都是质数任何一个奇数都是质数”是一个是一个_性命题（填性命题（填“全称全称”、“存在存在”）它是一个）它是一个_命题。命题。 （填（填“真真”、“假假”）4.“有些三角形的三个内角相等有些
5、三角形的三个内角相等”是一个是一个_性命题（填性命题（填“全称全称”、“存在存在”）它是）它是一个一个_命题。（填命题。（填“真真”、“假假”）全称全称存在存在真真巩固练习巩固练习：假假原结论原结论 反设词反设词 原结论原结论 反设词反设词 是是 至少有一个至少有一个 都是都是 至多有一个至多有一个 大于大于 至少有至少有n n个个 小于小于 至多有至多有n n个个 对所有对所有x,x,成立成立对任何对任何x x，不成立不成立 准确地作出反设准确地作出反设( (即否定结论即否定结论) )是非常重要的，是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式下面是一些常见的结论的否定形式. . 不是不是不都是不都是不大于不大于大于或等于大于或等于一个也没有一个也没有至少有两个至少有两个至多有（至多有（n-1)个个至少有（至少有（n+1)个个存在某存在某x，不成立不成立存在某存在某x， 成立成立