《14全称量词与存在量词-1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14全称量词与存在量词-1.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、14全称量词与存在量全称量词与存在量词词-1所有的同学都到多媒体教室所有的同学都到多媒体教室去上课去上课. .有一个同学没有去有一个同学没有去. .每一个例题都必须认真听懂每一个例题都必须认真听懂. .有些例题没听或没听懂有些例题没听或没听懂. .1.4.1 全称量词全称量词短语短语“所有的所有的”“”“每一个每一个”在逻辑在逻辑中通常叫做中通常叫做全称量词全称量词,并用符号并用符号“ ”表示表示.含有含有全称量词全称量词的命题的命题,叫做叫做全称命题全称命题.常见的全称量词有常见的全称量词有“一切一切” “任意任意” “任给任给” “每一个每一个” “所有的所有的”等等 . 所有的同学都到多
2、媒体教室所有的同学都到多媒体教室去上数学去上数学课课. .每一个例题都必须认真听懂每一个例题都必须认真听懂. .想一想？想一想？13241)32)213),3 4),21xxxR xxZx下下列列语语句句是是命命题题吗吗？ ）与与）， ）与与）之之间间有有什什么么关关系系？对对所所有有的的对对任任意意一一个个是整数是整数是整数是整数语句（语句（1）、（）、（2）无法判断它们的真假从而不是命题，）无法判断它们的真假从而不是命题，语句（语句（3）在（）在（1）的基础上用短语）的基础上用短语“对所有的对所有的”对变对变量量x进行限定；语句（进行限定；语句（4）在（）在（2）的基础上用短语）的基础上用
3、短语“对任意一个对任意一个”对变量对变量x进行限定，从而成为了可以进行限定，从而成为了可以判断真假的语句，为命题。判断真假的语句，为命题。由于语句（由于语句（3）和（）和（4）是含有全称量词的命题，所以是全称命题。）是含有全称量词的命题，所以是全称命题。全称命题举例：全称命题举例：全称命题符号记法：全称命题符号记法：(1)对任意的对任意的nZ，2n+1是奇数是奇数. 通常通常,将含有变量将含有变量x的语句用的语句用p(x), q(x), r(x),表示表示,变量变量x的取值范围用的取值范围用M表示表示,那么那么,( ),xMp x ，全称命题全称命题“对对M中任意一个中任意一个x,有有p(x)
4、成立成立 ”可用符号简记为可用符号简记为:读作读作“对任意对任意x属于属于M，有，有p(x)成立成立”.(2)所有的正方形都是矩形所有的正方形都是矩形.例例 如如 ， 命命 题题 ： 对对 任任 意意 的的 abR、，222abab. . 符符 号号 表表 示示 为为 : : abR、, ,222abab. . 例例1 1 判断下列全称命题的真假：判断下列全称命题的真假：（1）所有的素数都是奇数；）所有的素数都是奇数；（2） （3）对每一个无理数）对每一个无理数x，x2也是无理数也是无理数.2,11;xx R小小 结：结： 断称题, ( )题：xM p x判判全全命命是是真真命命的的方方法法需
5、要对集合需要对集合M中每个元素中每个元素x,证明证明p(x)成立成立.只需在集合只需在集合M中找到一个元素中找到一个元素x0,使得使得 p(x0)不成立即可（举反例）不成立即可（举反例）. 断称题, ( )题：xM p x判判全全命命是是假假命命的的方方法法1、判断下列全称命题的真假：、判断下列全称命题的真假：（1）每个指数函数都是单调函数；）每个指数函数都是单调函数；（2）任何实数都有算术平方根）任何实数都有算术平方根；（3）对任意实数）对任意实数 ，不等式，不等式 成立成立.x|2| 0 x2、判断下列命题的真假：、判断下列命题的真假：(1)(2)2,20 ;Rx 4,1;xNx1.4.2
6、 存存 在在 量量 词词有一个同学没有去有一个同学没有去. .有些例题没听或没听懂有些例题没听或没听懂.短语短语“有一个有一个”“有些有些”在逻辑中通常叫在逻辑中通常叫做做存在量词存在量词,并用符号并用符号“ ”表示表示.含有含有存在量词存在量词的命题的命题,叫做叫做特称命题特称命题（存在性命题存在性命题）.常见的存在量词还有常见的存在量词还有“存存在一个在一个”“”“至少一个至少一个” “有的有的”“”“有些有些”“”“对某对某个个”等等. 想一想？想一想？13241)2132)233),2134),23xxxRxxZ x下下列列语语句句是是命命题题吗吗？ ）与与）， ）与与 ）之之间间有有
7、什什么么关关系系？；能能被被 和和 整整除除；存存在在一一个个使使；至至少少有有一一个个能能被被 和和 整整除除。语句（语句（1）、（）、（2）无法判断它们的真假从而不是命题，）无法判断它们的真假从而不是命题，语句（语句（3）在（）在（1）的基础上用短语）的基础上用短语“存在一个存在一个”对变对变量量x进行限定；语句（进行限定；语句（4）在（）在（2）的基础上用短语）的基础上用短语“至少有一个至少有一个”对变量对变量x进行限定，从而成为了可以进行限定，从而成为了可以判断真假的语句，为命题。判断真假的语句，为命题。由于语句（由于语句（3）和（）和（4）是含有）是含有存在量词存在量词的命题，所以是
8、的命题，所以是特称命题。特称命题。存在性命题举例：存在性命题举例：存在性命题符号记法：存在性命题符号记法：(1)存在实数存在实数x,平方为平方为8. 通常通常,将含有变量将含有变量x的语句用的语句用p(x), q(x), r(x),表示表示,变量变量x的取值范围用的取值范围用M表示表示,那么那么,00(),xMp x，存在性命题存在性命题“存在存在M中的一个中的一个x0 ,使使p(x0)成立成立”可用符号简记为可用符号简记为:读作读作“存在一个存在一个x0属于属于M,使使p(x0)成立成立”.（2）有一个素数不是奇数）有一个素数不是奇数.（3）有的平行四边形是菱形。）有的平行四边形是菱形。例例
9、2 2 判断下列存在性命题的真假：判断下列存在性命题的真假：（1）有些整数只有两个正因数；）有些整数只有两个正因数；（2）有一个实数）有一个实数x0，使，使x02+2x0+3=0 ；（3）存在两个相交平面垂直于同一条直线）存在两个相交平面垂直于同一条直线.小小 结：结：00断题, ()题：xM p x判判存存在在性性命命是是真真命命的的方方法法需要证明集合需要证明集合M中中,使使p(x)成立的元素成立的元素x不存在不存在.只需在集合只需在集合M中找到一个元素中找到一个元素x0,使得使得p(x0) 成成立即可立即可 (举例说明举例说明).00断题, ()假题：xM p x判判存存在在性性命命是是
10、命命的的方方法法1、判断下列存在性命题的真假：、判断下列存在性命题的真假：（1）（2）（3）至少有一个整数）至少有一个整数,它既不是合数它既不是合数,也不是素数也不是素数.200 |,xx xx无数无数；是是理理是是理理00,0;xxR2、判断下列命题的真假：、判断下列命题的真假：(1)(2)200,1;xZ x200,3.xQ x3、探究活动、探究活动学海导航学海导航P15下列下列语句语句是全称命题还是是全称命题还是特称特称命题命题，如果是判断其真假。，如果是判断其真假。(1)有的命题是不能判定真假的；有的命题是不能判定真假的；(2)存在有理数存在有理数x，使，使x2-2=0;(3)对所有实
11、数对所有实数a，都有，都有|a|0.辨别辨别（4）方程）方程2x=5只有一解；只有一解；（5）凡是质数都是奇数；）凡是质数都是奇数；（6）方程）方程2x21=0有实数根；有实数根；（7）没有一个无理数不是实数；）没有一个无理数不是实数；（8）如果两直线不相交，则这两条直线平行；）如果两直线不相交，则这两条直线平行；（9）集合）集合AB是集合是集合A的子集；的子集；（10）中国的所有江河都注入太平洋；）中国的所有江河都注入太平洋；（11）0不能作除数；不能作除数；（12）任何一个实数除以）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；，仍等于这个实数；（13）每一个向量都有方向吗？）每一个向量都有方向吗？小结：1.全称量词、全称命题的定义及记法全称量词、全称命题的定义及记法. 2.判断全称命题真假性的方法判断全称命题真假性的方法. 3.存在量词、特称命题的定义及记法存在量词、特称命题的定义及记法.4.判断特称命题真假性的方法判断特称命题真假性的方法. 作业：教材：教材：P26A组组1T、2T