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1、 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接1.理解直线的倾斜角和斜率的概念理解直线的倾斜角和斜率的概念.2.掌握直线的倾斜角及斜率的对应关系，会求两点的直掌握直线的倾斜角及斜率的对应关系，会求两点的直线的斜率线的斜率. 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接 1当直线当直线l与与x轴相交时，取轴相交时，取x轴作为基准，轴作为基准，_的的角角叫做直线叫做直线l的倾斜角特别地，当直线的倾斜角特别地，当直线l与与x轴平行或重轴平行或重合时，规定合时，规定0.故故取值范围是取值范围是_ 2我们将一条直线的倾斜角我们将一条直线的倾斜角(90)的正切值的正切值tan ，称为称为_，通常用，通常用k
2、表示即表示即ktan .由定义知，由定义知，倾斜角为倾斜角为90的直线的直线_斜率斜率 x轴所在轴所在的直线按逆时针方向绕着交点旋转到和直线的直线按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合所成重合所成0,180)这条直线的斜率这条直线的斜率没有没有 栏目链接栏目链接3求直线斜率的两种常用方法是：求直线斜率的两种常用方法是：(1)定义定义ktan (90)；(2)斜率公式斜率公式_4平面直角坐标系内每一条直线都有一个确定的倾平面直角坐标系内每一条直线都有一个确定的倾斜角斜角，且倾斜程度相同的直线，其倾斜角，且倾斜程度相同的直线，其倾斜角_；倾斜程度不同的直线，其倾斜角倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相
3、等因此，我们可不相等因此，我们可用 倾 斜 角用 倾 斜 角 表 示 平 面 直 角 坐 标 系 内 一 条 直 线 的表 示 平 面 直 角 坐 标 系 内 一 条 直 线 的_相等相等倾斜程度倾斜程度 栏目链接栏目链接5在平面直角坐标系中，已知直线上的一个定点在平面直角坐标系中，已知直线上的一个定点_确定一条直线的位置同样，已知直线的倾斜角确定一条直线的位置同样，已知直线的倾斜角，_确定一条直线但是，直线上的一点和这条直线确定一条直线但是，直线上的一点和这条直线的倾斜角的倾斜角_一条直线因此，确定平面直角一条直线因此，确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点坐标系中一
4、条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点和它的倾斜角，二者缺一不可和它的倾斜角，二者缺一不可6倾斜角不等于倾斜角不等于90的直线都有斜率，而且倾斜角的直线都有斜率，而且倾斜角不同，直线的斜率也不同，直线的斜率也_因此，我们可以用斜率因此，我们可以用斜率表示直线的倾斜程度表示直线的倾斜程度不能不能也不能也不能可以唯一确定可以唯一确定不同不同 栏目链接栏目链接7任何一条直线都有唯一的任何一条直线都有唯一的_，但是任何，但是任何一条直线并不是都存在斜率一条直线并不是都存在斜率8若直线若直线l的方程为的方程为yxtan 2，则直线的斜率是，则直线的斜率是_，但，但_直线直线l的倾斜角的倾斜角倾斜角倾斜
5、角tan 不一定是不一定是 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接一、直线的斜率公式一、直线的斜率公式 栏目链接栏目链接二、直线的倾斜角和斜率的概念二、直线的倾斜角和斜率的概念(1)直线的倾斜角的定义分为两个部分：一是与直线的倾斜角的定义分为两个部分：一是与x轴相轴相交的直线，其倾斜角是用旋转角来定义的；二是与交的直线，其倾斜角是用旋转角来定义的；二是与x轴平行轴平行和重合的直线，其倾斜角是规定的和重合的直线，其倾斜角是规定的关于与关于与x轴相交的直线的倾斜角的理解，要抓住轴相交的直线的倾斜角的理解，要抓住3个要个要素：素：将将x轴绕着交点旋转到和直线重合；轴绕着交点旋转到和直线重合；按逆时针方向
6、旋转；按逆时针方向旋转；为最小正角为最小正角 栏目链接栏目链接(2)平面内任何一条直线都有唯一的倾斜角平面内任何一条直线都有唯一的倾斜角，其范围是，其范围是0180，倾斜角是一个几何概念，它直观地表示了直，倾斜角是一个几何概念，它直观地表示了直线相对线相对x轴正方向的倾斜程度轴正方向的倾斜程度(3)直线都有倾斜角，但不是所有直线都有斜率倾斜直线都有倾斜角，但不是所有直线都有斜率倾斜角不是角不是90的直线都有斜率，当倾斜角是的直线都有斜率，当倾斜角是90时，直线的斜时，直线的斜率不存在，此时直线垂直于率不存在，此时直线垂直于x轴，斜率轴，斜率ktan (90)表示表示直线相对于直线相对于x轴的倾
7、斜程度轴的倾斜程度特别当特别当(0，90)时，时，k0；当；当(90，180)时，时，k0. 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接题型题型1求直线的斜率求直线的斜率例例1 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接规律总结：规律总结：在应用斜率公式求斜率时，首先应注意在应用斜率公式求斜率时，首先应注意这两点的横坐标是否相等，若相等，则这两点连线必与这两点的横坐标是否相等，若相等，则这两点连线必与x轴垂直，故其斜率不存在，也就不能运用斜率公式求斜率，轴垂直，故其斜率不存在，也就不能运用斜率公式求斜率，事实上此时，若将两点坐标代入斜率公式，则其分母为零事实上此时，若将两点坐标代入斜率公式，则其分母为零无意义
8、，即斜率不存在其次，在运用斜率公式时，分子无意义，即斜率不存在其次，在运用斜率公式时，分子的被减数与分母的被减数必须对应着同一点的纵坐标和横的被减数与分母的被减数必须对应着同一点的纵坐标和横坐标坐标 栏目链接栏目链接变变 式式训训 练练 栏目链接栏目链接题型题型2求直线的倾斜角求直线的倾斜角例例2 设直线设直线l过原点，其倾斜角为过原点，其倾斜角为，将直线，将直线l绕坐标绕坐标原点沿逆时针方向旋转原点沿逆时针方向旋转45，得到直线，得到直线l1，则直线，则直线l1的倾斜的倾斜角为角为_ 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接答案：答案：45(0135)或或135(135180)规律总结：规律总结：注意直线的倾斜角注意直线的倾斜角的取值范围的取值范围是：是：0180，其中直线与，其中直线与x轴平行或重合时轴平行或重合时0. 栏目链接栏目链接变变 式式训训 练练 栏目链接栏目链接变变 式式训训 练练解析解析：由直线倾斜角的概念可知，中的由直线倾斜角的概念可知，中的为直为直线线l的倾斜角故填的倾斜角故填.答案：答案： 栏目链接栏目链接题型题型3直线倾斜角与斜率的关系直线倾斜角与斜率的关系例例3 如右图如右图所示，直线所示，直线l1的倾的倾斜角斜角130，直，直线线l1与与l2垂直，求垂直，求l1、l2的斜率的斜率 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接结束结束