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1、第五章 相交线与平行线5.1.1 相交线我们日常生活中有哪些直线我们日常生活中有哪些直线相交的实际例子？相交的实际例子？5.1.1相交线相交线如图如图,直线直线AB和和CD相交于点相交于点O, 1和和 3从位置上看有何联系从位置上看有何联系?BADCO12345.1.1相交线相交线33441相等相对互补相邻422143 3CDAB对顶角相等对顶角相等214a ab b3 3图5.1-3 变式变式1 1：若：若2 2是是1 1的的3 3倍，求倍，求3 3的度数？的度数？ 变式变式2 2：若：若2-1=402-1=400 0, , 求求4 4的度数的度数？a ab b1 12 23 34 412
2、这节课我们认识了两条相交直线，研究了与相交线有关的角的问题，相交线构成的角可分为哪两类？这两类角有什么特点？能举个利用对顶角解决实际问题的例子吗？2.两条直线相交得到四个角两条直线相交得到四个角,其中一个角是其中一个角是30,则其余则其余 的三个角的度数分别是的三个角的度数分别是_. 1.若若与与是对顶角是对顶角, , =16=16 , 则则=_=_度度 16150 30 150 3.图中共有几组对顶角图中共有几组对顶角?BAC答：共有6组对顶角。4.如图如图,直线直线AB,CD相交于点相交于点O,且且AOC+BOD=100,求求AOD的度数。的度数。ACBDO第4题3.如图如图,直线直线AB
3、,CD相交于点相交于点O,射线射线OE平分平分AOD.已知已知EOD=60,则则COB=_度度, BOD=_度度 ABCDEO第3题12060答：因为AOC+BOD=100AOC+BOD=100且且AOCAOC= =BODBOD，所以所以AOCAOC=50=50. .因为因为AOCAOC+AODAOD=180=180，所以所以AODAOD=130=130. .补充练习：如图，直线AB，CD交于点O，OE平分 AOD， BOC= BOD-30，求 COE的度数.OABCDE解：设 BOC的度数为 x ， BOD的度数为y ，依题意，得Y+x=180且x=y-30.解得 x=75 ,y=105 .
4、所以 AOD = BOC =75 , DOE= . AOD= 75 =37.5 ,所以 COE =180 - DOE =180 -37.5 =142.5 .2121本节课你有何收获？本节课你有何收获？1.相交线相交线,交点交点2.对顶角的顶点相同对顶角的顶点相同,角的两边互为反向延长线角的两边互为反向延长线3.对顶角相等对顶角相等,邻补角互补邻补角互补. 两条直线相交形成两条直线相交形成的角的角 有一个公共顶点；有一个公共顶点；没有公共边没有公共边 两条直线相交而成；两条直线相交而成；有一个公共点；有一个公共点；有一条公共边有一条公共边 对顶对顶角相角相等等角的名称角的名称 特特 征征 性性 质质 相相 同同 点点 不不 同同 点点对顶角对顶角邻补角邻补角邻补邻补角互角互补补 都是两条直线都是两条直线相交而成的相交而成的 角；角；都有一个公共都有一个公共顶点；顶点；都是成对出现都是成对出现的的 有无公共边有无公共边两直线相交两直线相交时，时，对顶角只有一对顶角只有一对对邻补角有两个邻补角有两个 谢谢！