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1、新人教九年级上册新人教九年级上册 23.2.2 中心对称图形中心对称图形一一.知识回顾知识回顾 1.中心对称的定义中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能与另一个图形重合如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点就说这两个图形关于这个点对称对称. 2.2. 中心对称的性质中心对称的性质: : 关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形关于中心对称的两个图形, ,对称点连线都经过对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分对称中心且被对称中心平分图形图形旋转中心旋转中心旋转的度数旋转的度数是否与原来的是否与原来
2、的图形重合图形重合图图1图图2图图3图1图2图3小组合作探究一小组合作探究一 ABCD4.中心对称图形的定义中心对称图形的定义: 把一个图形绕着某一点旋转1800,如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合, 那么这个图形叫中心对称图形。练一练练一练:下面哪个图形是中心对称图形？下面哪个图形是中心对称图形？1.下列图形哪些是中心对称图形下列图形哪些是中心对称图形2 扑克牌中也包涵数学知识，请你识扑克牌中也包涵数学知识，请你识别下面的牌中哪些是中心对称图形？别下面的牌中哪些是中心对称图形？3 在一次游戏当中，小明将下面左图的四张在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转扑克牌中的一张旋
3、转180O后，得到右图，小后，得到右图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？你知道为什么吗？ 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有有 区别的概念区别的概念 区别区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系联系: (1): (1)如果将中心对称图形的两个图形看成如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体一个整体, ,则它们则它们是中心对称图形是中心对称图形 (2)如果将中心对称图形如果将
4、中心对称图形, ,把对称的部分看把对称的部分看成两个图形成两个图形, ,则它们是关于中心对称。则它们是关于中心对称。三、自我检测：三、自我检测：1 1 选择题：选择题： 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A A 角角 B B 等边三角形等边三角形 C C 线段线段 D D平行四边形平行四边形C C(2) (2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（对称图形的是（ ）A A平行四边形平行四边形 B B矩形矩形 C C菱形菱形 D D正方形正方形A(3)(3)已知：下列命题中真命题的个数
5、是（已知：下列命题中真命题的个数是（ ） 关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称两个全等的图形一定关于中心对称A 0 B 1 C 2 D 3A 0 B 1 C 2 D 3B2 2、 已知：如图已知：如图ABCDABCD和矩形和矩形ABCDABCD关于关于A A点点对称对称 求证：四边形求证：四边形BDBDBDBD是菱形是菱形证明：证明：矩形矩形ABCD和矩形和矩形ABCD 关于关于A点对称点对称 AB=AB AB=AB DA=DADA=DA四边形四边形BDBD是平行四边形是平
6、行四边形DD BB BDBD BDBD是菱形是菱形ABCDBCD3 3、已知、已知:如图如图AD是是ABCABC中中AA的平分线的平分线,DE/AC,DE/AC交交ABAB于于E.DF/ABE.DF/AB交交ACAC于于F F求证：点求证：点E E，F F关于直线关于直线ADAD对称对称证明：证明：DE/AC DF/ABDE/AC DF/AB 四边形四边形AEDFAEDF是平行四边形是平行四边形AD平分BAC 1=21=3 2=3 AF=DF1=3 2=3 AF=DF AEDFAEDF是菱形是菱形ADAD垂直平分垂直平分EFEF则：则：E E, , F F关于关于ADAD对称对称4 4、按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个、按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个圆形即是轴对称图形正方形和一个圆，并且这个圆形即是轴对称图形又是中心对称图形又是中心对称图形. . . . .中中心心对对称称图图形形轴轴对对称称图图形形既是中心对称图既是中心对称图形，又是轴对称形，又是轴对称图形图形小组合作探究（二）小组合作探究（二）H I M N回 人作业布置P74 3 , 4 , 5 .