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1、医学物理光的干涉医学物理光的干涉第十三第十三章章 波动光学波动光学 光学：是研究光的现象、光的本质和光与光学：是研究光的现象、光的本质和光与 物质相互作用的学科。物质相互作用的学科。 光学：光学：几何光学几何光学波动光学波动光学量子光学量子光学 波动光学：研究光的电磁性质及传播规律，波动光学：研究光的电磁性质及传播规律，特别是干涉、衍射及偏振的理论及应用。特别是干涉、衍射及偏振的理论及应用。以光的直线传播为基础以光的直线传播为基础研究光的电磁性质和传播规律研究光的电磁性质和传播规律 以光的量子理论为基础，研究以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律光与物质相互作用的规律 第十三第十三章
2、章 波动光学波动光学第十三第十三章章 波动光学波动光学第十三第十三章章 波动光学波动光学第十三第十三章章 波动光学波动光学第十三第十三章章 波动光学波动光学第十三第十三章章 波动光学波动光学第十三第十三章章 波动光学波动光学 每个原子发光是随机的、间歇的，不同原子发光是独立每个原子发光是随机的、间歇的，不同原子发光是独立的。的。第十三第十三章章 波动光学波动光学 普通光源发出的光实际上是由大量原子发出的许许多普通光源发出的光实际上是由大量原子发出的许许多多相互独立的、持续时间很短的波列组成，这些波列互不多相互独立的、持续时间很短的波列组成，这些波列互不相干。相干。五、五、 用普用普通光通光源获
3、源获得相得相干光干光的方的方法：法：第十三第十三章章 波动光学波动光学 分波阵面法，分波阵面法，即从同一个光波列的波阵面上取出两即从同一个光波列的波阵面上取出两个子光波列作为相干光源，它们发出的光在空间相干，个子光波列作为相干光源，它们发出的光在空间相干，如后面将要分析和讨论的杨氏双缝干涉。如后面将要分析和讨论的杨氏双缝干涉。 分振幅法，分振幅法，把同一光源发出的光射到介质表面后，把同一光源发出的光射到介质表面后，经反射和折射，强度经反射和折射，强度“一分为二或一分为四一分为二或一分为四”，然后再，然后再让其在空间相遇，相互叠加而产生干涉，如后面将要分让其在空间相遇，相互叠加而产生干涉，如后面
4、将要分析和讨论的薄膜干涉。析和讨论的薄膜干涉。 第十三第十三章章 波动光学波动光学1、光程（、光程（optical path） 当两相干光在两种不同介质中传播时，如果相遇，相当两相干光在两种不同介质中传播时，如果相遇，相遇处的光强是增强还是减弱是由两相干光的位相差决定的。遇处的光强是增强还是减弱是由两相干光的位相差决定的。 设由设由S1、S2发出的两相干光传到发出的两相干光传到P点，点，P点到光源的距点到光源的距离分别为离分别为r1、r2 ，由由S1发出的光在折射率为发出的光在折射率为n1的介质中传播，的介质中传播，波长为波长为1；由由S2发出的光在折射率为发出的光在折射率为n2的介质中传播，
5、波的介质中传播，波长为长为2。二、光程与光程差二、光程与光程差)(2cos11101rTtEE)(2cos22202rTtEE*1sP1r*2s2r2n1n第十三第十三章章 波动光学波动光学在相遇点在相遇点P，两相干光的位相差为：两相干光的位相差为：21212rrcnu1uc真空中的波长真空中的波长介质的折射率介质的折射率n介质中的波长介质中的波长光在介质中波长与真空中波长的关系：光在介质中波长与真空中波长的关系：21212rr2 21 12n rn r位相差：位相差：光在折射率为光在折射率为n的介质中传播的速度为：的介质中传播的速度为：第十三第十三章章 波动光学波动光学 定义光在介质中通过的
6、几何路程，与该介质折射率的乘定义光在介质中通过的几何路程，与该介质折射率的乘积为光在介质中的积为光在介质中的光程光程。2、光程差：、光程差：2 21 1n rn r012kk ， ， ，当当时，出现明纹。时，出现明纹。211 2 32kk ，当当时，出现暗纹。时，出现暗纹。结论结论：一般情况下，明、暗条纹的位置取决于相干光的光程：一般情况下，明、暗条纹的位置取决于相干光的光程差，而不是几何路程差。差，而不是几何路程差。 当相干光的频率一定时，光在真空中的波长也就一定了，当相干光的频率一定时，光在真空中的波长也就一定了，位相差由位相差由 决定。决定。2 21 1n rn r2 21 12n rn
7、 r2*1sP1r*2s2r2n1n第十三第十三章章 波动光学波动光学 光程的物理意义是光程的物理意义是:将光在介质中通过的路程折算为光在将光在介质中通过的路程折算为光在相同时间内在真空中通过的路程相同时间内在真空中通过的路程。3、光程的物理意义、光程的物理意义 光在折射率为光在折射率为 n 的介质中通过几何路程的介质中通过几何路程 r 所用的时间为：所用的时间为：rtu在相同的时间内光在真空中通过的路程为：在相同的时间内光在真空中通过的路程为：rc tcnru 第十三第十三章章 波动光学波动光学FABo透镜不引起附加的光程差透镜不引起附加的光程差FAB焦平面焦平面4、等光程性、等光程性第十三
8、第十三章章 波动光学波动光学p1s2ssxooB实实 验验 装装 置置d1r2rdD Dr三、三、 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉1、杨氏双缝干涉实验装置、杨氏双缝干涉实验装置第十三第十三章章 波动光学波动光学杨氏双缝干涉实验演示杨氏双缝干涉实验演示第十三第十三章章 波动光学波动光学2、双缝干涉条纹的位置分布、双缝干涉条纹的位置分布dxPOD1S2S1r2r21sinrrdDxtgsin故有故有xdD由由S1、S2发出的两束光到达发出的两束光到达P点的光程差为：点的光程差为：因为因为 ， 很小，很小，所以所以dD 2 21 122n rn r 两个同方向同频率的光振动合成后，光振动被加强还是被两个同
9、方向同频率的光振动合成后，光振动被加强还是被减弱是由两个光振动的位相差减弱是由两个光振动的位相差 或光程差或光程差 决定的。决定的。第十三第十三章章 波动光学波动光学根据波的干涉理论得：根据波的干涉理论得：（1）当）当P点到两相干光源的光程差满足条件：点到两相干光源的光程差满足条件：012xdkkD ， ， ，时时干涉加强，干涉加强，P点为点为明条纹明条纹。（两列波在同种媒介中传播）（两列波在同种媒介中传播）当当P点到两相干光源的光程差满足条件：点到两相干光源的光程差满足条件：2112 32xdkkD ， ， ，时时P点干涉相消，出现点干涉相消，出现暗条纹暗条纹。第十三第十三章章 波动光学波动
10、光学暗纹中心到光屏中心的距离为：暗纹中心到光屏中心的距离为：212Dxkd 其中其中k=1，对应一级暗纹对应一级暗纹 k=2，对应二级暗纹对应二级暗纹Dxkd （2）明纹中心到光屏中心的距离为：）明纹中心到光屏中心的距离为：其中其中k=0，对应中央明纹对应中央明纹 K=1，对应第一级明条纹对应第一级明条纹 K=2，对应第二级明条纹对应第二级明条纹等。等。1kkDxxxd 任意相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离为：任意相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离为：第十三第十三章章 波动光学波动光学1kkDxxxd 任意相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离为：任意相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离为：杨氏双缝干涉条
11、纹的特点是：杨氏双缝干涉条纹的特点是：（1）干涉条纹等间距分布。）干涉条纹等间距分布。（2）当）当 d、D一定时，波长越长，条纹间距越一定时，波长越长，条纹间距越 大。大。（3）对同一级明纹，波长越长，明纹距光屏中）对同一级明纹，波长越长，明纹距光屏中 心的距离越远心的距离越远Dxkd 明纹中心到光屏中心的距离为：明纹中心到光屏中心的距离为：第十三第十三章章 波动光学波动光学 一定时，若一定时，若 变化，则变化，则 将怎样变化？将怎样变化？Dd、x1）第十三第十三章章 波动光学波动光学2） 条纹间距条纹间距 与与 的关系如何？的关系如何？xd 一定时，一定时，D、第十三第十三章章 波动光学波动
12、光学例例13-1.在杨氏双缝实验中在杨氏双缝实验中,已知双缝间的距离为已知双缝间的距离为0.6mm,缝和屏缝和屏幕相距幕相距1.5m,若测得相邻明条纹间的距离为若测得相邻明条纹间的距离为1.5mm.(1)入射光的波长入射光的波长.(2)若以折射率若以折射率n=1.3,厚度厚度l=0.01mm的透明薄的透明薄膜遮住其中一缝膜遮住其中一缝,原来的中央明纹处原来的中央明纹处,将变为第几级明条纹将变为第几级明条纹?第十三第十三章章 波动光学波动光学四、劳埃德镜四、劳埃德镜 半波损失半波损失(half-wave loss) ：光从光疏介质射向光密介质光从光疏介质射向光密介质时，反射光的相位较之入射光的相
13、位跃变了时，反射光的相位较之入射光的相位跃变了 ， 相当于反射相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失.1sPM2sd dPL第十三第十三章章 波动光学波动光学P1n1n2n1M2MeLADCDADnBCABn12)(coseBCABiACADsiniesintan212sinsinnni212nn iDC34E5A1B2五、薄膜干涉五、薄膜干涉等倾干涉等倾干涉 求两束反射光求两束反射光2、3的光程差的光程差第十三第十三章章 波动光学波动光学2cos22sin1cos2222ennre2sin222122innek加加 强强
14、),2,1(k2)12(k减减 弱弱),2,1 ,0(kP1n1n2n1M2MeLiDC34E5A1B212nn 反射光的光程差为：反射光的光程差为： 当薄膜的厚度当薄膜的厚度e，波长波长一定时，光程差一定时，光程差由入射角由入射角 i 决定决定 ，具有相同入射角具有相同入射角 i 的入射光对应于同一级干涉条纹，称为的入射光对应于同一级干涉条纹，称为等等倾干涉倾干涉。第十三第十三章章 波动光学波动光学 当光线垂直入射时当光线垂直入射时 0i222en22en1n1n2n1n3n2n当当 时时 123nnn当当 (或或 时）时）12nn 12nn2(21)4kekn即两反射光相遇后加强两反射光相
15、遇后加强2(21)22kken即两反射光相遇后削弱两反射光相遇后削弱结论与上面相反。结论与上面相反。K=1,2,3K=0,1,2,3第十三第十三章章 波动光学波动光学isinnnd222122透 透透射光的光程差射光的光程差 注意：注意：透射光和反射光透射光和反射光干涉具有互干涉具有互 补补 性性 ，符合能，符合能量守恒定律量守恒定律.根据具体情根据具体情况而定况而定2/isinnnd222122反P1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 请看书中例题请看书中例题13-2第十三第十三章章 波动光学波动光学1n1nnSMDTL劈尖角劈尖角22ne, 2 , 1,kk明纹明纹, 1
16、 , 0,2) 12(kk暗纹暗纹be六、六、 薄膜干涉薄膜干涉等厚干涉等厚干涉讨论光线垂直入射的情况：讨论光线垂直入射的情况：1、劈尖膜、劈尖膜第十三第十三章章 波动光学波动光学 当入射角一定时，光程当入射角一定时，光程差与膜的厚度有关，厚度相差与膜的厚度有关，厚度相同处对应于同一条干涉条纹同处对应于同一条干涉条纹称之为等厚干涉。称之为等厚干涉。enk2)21(nk2（明纹）（明纹）（暗纹）（暗纹）讨论讨论 1）劈尖处）劈尖处 ，20e为暗纹。为暗纹。22ne, 2 , 1,kk明纹明纹, 1 , 0,2) 12(kk暗纹暗纹n1n劈尖干涉劈尖干涉nn 11n第十三第十三章章 波动光学波动光
17、学3）条纹间距（明纹或暗纹）条纹间距（明纹或暗纹）nl2neeii212）相邻明纹（暗纹）间的厚度差）相邻明纹（暗纹）间的厚度差2sinnlLn1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 1lln2/ 相邻明纹（暗纹）间的相邻明纹（暗纹）间的距离为距离为l条纹是等条纹是等间距的。间距的。当当 很小时，很小时，sin第十三第十三章章 波动光学波动光学 每一条每一条纹对应劈尖纹对应劈尖内的一个厚内的一个厚度，当此厚度，当此厚度位置改变度位置改变时，对应的时，对应的条纹随之移条纹随之移动动. . 4 ）干涉条纹的移动）干涉条纹的移动第十三第十三章章 波动光学波动光学Lnb 例例 1 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖 , 放
18、在空气中放在空气中 , 劈尖夹劈尖夹角角rad1085 , 用波长用波长 的单色光垂直的单色光垂直入射时入射时 , 测得干涉条纹的宽度测得干涉条纹的宽度 , 求求 这玻这玻璃的璃的 折射率折射率.nm589mm4 . 2b解解nbbn2253. 1m104 . 21082m1089. 5357nbn2第十三第十三章章 波动光学波动光学e由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成22e光程差光程差第十三第十三章章 波动光学波动光学 牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SLRre M半透半透半反镜半反镜T第十三第十三章章 波动光学波动光学R22222)(eeReRRr02ee
19、RReRr)2(222 e光程差光程差), 2 , 1(kk明纹明纹(21)(0,1,)2kk暗纹暗纹reRkr)21( kRr 暗环半径暗环半径明环半径明环半径第十三第十三章章 波动光学波动光学 3）应用例子）应用例子:可以用来测量光波可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半波长，用于检测透镜质量，曲率半径等。径等。 1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？), 2 , 1 , 0(k暗环半径暗环半径明环半径明环半径), 3 , 2 , 1(kRkr)21( kRr 讨讨论论