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1、数学周练（理）2015.7.221下列说法正确的是()A函数f(x)在其定义域上是减函数B两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C命题“xR，x2x10”的否定是“xR，x2x10”D给定命题p、q，若pq是真命题，则非p是假命题2条件甲：；条件乙：，则甲是乙的()A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件3若椭圆1(ab0)的离心率e，右焦点为F(c,0)，方程ax22bxc0的两个实数根分别是x1和x2，则点P(x1，x2)到原点的距离为()A. B. C2 D.4.如图所示，F1，F2是双曲线1(a0，b0)的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|
2、为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A，B，且F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为()A.1 B.1C. D.5. 若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（ ）A BC D不存在这样的实数k6. 已知三次函数f(x)x3(4m1)x2(15m22m7)x2在x(，)是增函数，则m的取值范围是()Am4 B4m2 C2m4 D以上皆不正确7点P在双曲线1(a0，b0)上，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，F1PF290，且F1PF2的三条边长之比为345.则双曲线的渐近线方程是()Ay2x By4x Cy2x Dy2x8如图，长方形的四个顶点为O(0,0)，A(1,0)，B(1,2)
3、，C(0,2)，曲线yax2经过点B.现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影部分的概率是()A. B. C. D.9.如图，阴影部分由曲线y与y轴及直线y2围成，则阴影部分的面积S_.10若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为_11已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y24x50相切，则p的值为_12. 已知函数是定义在R上的奇函数，则不等式的解集是 13在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin4.(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；(2)设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P的坐标14设函数f(x).(1)当a5时，求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围