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1、数学知识竞赛 考试时量：40分钟 满分 ：100分 出卷人：冯艳 审卷人：熊文涛一、 选择题（每小题7分，共28分）1、已知角是第二象限角，tan= -73 ,则sin的值是（ ）A. -74 B. 23 C. 74 D. -342、集合M=x|x3，N=|x-1,则集合(CRM)UN= （ ） A. x|-1x3 B. x|-1x33、已知圆x-22+y2=1,则x2+y2的最大值是 （ ）A. 3 B. 4 C. 1 D. 9 4、如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中AB=BC=2,AA1=1,则BA1与平面BB1D1D所成角的正弦值为 （ ） A. 63 B. 255 C. 15
2、5 D. 105 二、 填空题（每小题7分，共28分）5、10011（2）化成十进制数的结果是_.6、化简1+tan(3-)cos(-)sin(-)=_.7、已知函数f(x)=log2ax,若0x0,则实数a的取值范围是_.8、音乐闹铃整点报时，每小时报时一次，小明打开闹铃想听整点音乐报时，则等待的时间短于20分钟的概率是_.三、 解答题（每题22分，共44分）1、已知圆C经过A(2，4),B(3，5)两点，且圆心C在直线2x-y-2=0上。（1） 求圆C的方程；（2） 若直线y=kx+3与圆C总有公共点，求实数的k取值范围.2、已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(mR). （1）证明：无论m取什么实数，直线l与圆C恒相交. （2）求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程. DABCOEP3、 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点求证：（1）PA平面BDE；（2）平面PAC平面BDE