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1、才华横溢的生物天才人们不知从什么时候发现，我们周围的世界并不如我们想象的那么简单，一草一木， 一树一花，甚至连那小小的蜜蜂、蚂蚁的身上也都存在着莫大的玄机、莫大的智慧，它们不愧为才华横溢的生物天才。向日葵的 “ 数学才能 ”在植物学家的眼中，我们周围郁郁葱葱生长的植物，每一草、每一花、每一木都包含着自然美。 你看！ 桃花的那些花瓣是对称地排列在花托边缘，整个花朵几乎完美无缺地呈现出辐射对称形状。 再看看植物的种子，有些植物种子是圆的，有些植物种子呈刺状，有些植物种子则呈伞状，五花八门，不一而足。它们都是自然选择的结果。一些数学家很早就从植物的根、茎、叶的形态、结构中看到了数学的影子。比如，解析
2、几何的创始人、 著名法国数学家笛卡尔，根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征，列出了x3y33axy0 这个方程式，它就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”（或者叫“叶形线”） ，数学家还为它取了个极其浪漫的名字茉莉花瓣曲线。再看看我们周围的那些花花草草，你或许可以发现，一些禾本科植物的叶子很长，为了避免折断， 它们居然卷曲成了筒形；而香蒲的叶子则干脆长成螺旋状，从而变得更牢、 更稳定。最有趣的是车前草的叶子，它们呈螺旋状排列，其夹角为137.5，据说这样排列能够最大限度地利用阳光，但这个数字137.5 还能告诉我们些什么呢？让我们再看下去。1979 年，英国科学家沃格尔做了一个著名的实验，他的实验
3、对象是普普通通的向日葵，实验工具也只是一台平平常常的电子计算机，验证的是活跃于十二三世纪的意大利数学家斐波那契的数列理论。斐波那契出生于约1170 年，卒于约 1250 年，他原名比萨的列奥纳多，斐波那契其实是他的外号。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 斐波那契的数列理论源于他的著作计算之书 中的兔子繁殖问题，在这个问题中斐波那契提出了他的著名的斐波那契数列，即有这样一个数列0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,
4、 13, 21, 34, 55, 89, 144, .这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。而且，数值越往后越大，相邻两个的数字之商将越来越接近0.618034 这个值。例如34/55 0.6182 ，已经与之接近，而这个比值的最终极限就是“黄金数”0.618 。为什么叫黄金数呢？这是因为人们认为，将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为10.618 时，是最具有审美意义的比例，这种分割被称为黄金分割。黄金分割不仅被用在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且还用在管理和工程设计等方面。数学中，将圆作黄金分割后的张角，被称作黄金角，它的数值是137.5，正
5、好和车前草的叶子夹角相一致，这是不是也存在巧合呢？沃格尔接下来的实验告诉我们，这绝不是一种巧合。沃格尔用大小相同的许多圆点代表向日葵花盘上的种子，根据斐波那契数列的规律，尽可能紧密地将这些圆点挤压在一起。用电子计算机模拟向日葵的结果显示，若发散角小于137.5，那么花盘上就会出现间隙，且只能看到一组螺旋线；假如发散角大于137.5，花盘上就会出现间隙，而此时又会看到另一组螺旋线；只有当发散角等于黄金角137.5时，花盘上出现两组螺旋线，这两组螺旋线，一组顺时针方向盘绕，另一组则逆时针方向盘绕，并且彼此相嵌。而且， 虽然不同的向日葵品种中，种子顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同，但往往不会超出
6、34 和 55、55 和 89 或者 89 和 144 这三组数字， 这每组数字都是斐波那契数列中相邻的两个数。 前一个数字是顺时针盘绕的螺旋线数，后一个数字则是逆时针盘绕的螺旋线数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 所以， 向日葵等植物在生长过程中，只有选择这种数学模式，花盘上种子的分布才最为有效，花盘也变得最坚固壮实，产生后代的几率也最高。科学家发现，除了向日葵，雏菊、菠萝、挪威云杉、落叶松等植物的果实和种子上
7、都会出现类似的情况，只不过数字有所不同。科学家还进一步认为，为什么有那么多植物的叶、花、果实、种子的形态、结构、排列方式、 数量会与斐波那契数列契合得严丝密缝、浑然天成呢， 这绝不可能用“巧合”两字来解释，完全是“自然选择”的结果。当然，这也是那些植物本身超强的适应能力的体现。另有一些科学家则用实验来解决问题。他们把一只圆盘置于垂直磁场中，尔后再让硅酮油每隔一定的时间滴入圆盘中心。当圆盘边缘的磁场强度大于圆盘中心磁场强度的时候，连续滴下的油滴因受磁力的影响而排成一根螺旋线，螺旋线的发散角非常接近137.5 , 这个实验告诉我们，发生在向日葵和其他形形色色植物身上的现象都可能是因地球磁场而造成的
8、。后来，科学家又发现，植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常符合于前面提到的斐波那契数列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, .其中，忽略前几项，从3 开始，每一个数字都是前两项之和。蜂巢的秘密自古以来，蜜蜂的蜂巢一直受到人们的关注。它们看上去整齐划一、晶莹剔透， 活像一件件天然的工艺品。蜂巢的每个蜂窝孔都呈六边形，这种形状的蜂巢有什么好处？它们又是怎样形成的呢？在昆虫“建筑师”中，蜜蜂的成就最令人瞩目。工蜂出世 1218 天，腹部的 4 对蜡腺就发育完全。 造“房子”前，它们先饱餐一顿蜂蜜，然后就源源不断地分泌出蜂蜡。工
9、蜂建房的速度极快， 一个蜂群一昼夜能盖起几千至几万间蜂房。这些蜂房不仅造得快，而且还造得名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 妙。18 世纪时，法国学者马拉尔琪曾醉心于蜂巢的研究。他发现，如果从正面观察蜂巢，它们是由一些正六边形组成的，既然如此，那每一个角都应该是120。但经过仔细观察，马拉尔琪发现， 其实每间蜂房都是一般大小的六棱柱体，底面由三个全等的菱形封闭成一个倒角的锥形。又经过精确的测算，马拉尔琪得出了结果三个
10、菱形的锐角都是7032，每一间蜂房容积都是0.25 立方厘米，两排蜂房平行嵌接就组成了精致的蜂巢。 经过了许许多多科学家的研究，证明蜂巢的这种结构用材最少，容积最大， 十分符合几何学原理和节约的原则。然而，从古到今，人们讨论的只是蜂巢的结构如何合理，如何省料，比如，古希腊数学家帕普斯在公元4 世纪时就谈到了六边形结构的经济性，他认为蜜蜂“有着几何上的先见之明”。英国著名生物学家达尔文曾赞叹天然蜂窝的表现甚至超越了自然选择的结果。然而，直至 21 世纪初，还无人详细分析和研究蜜蜂建造六边形结构的过程。2013 年，北京大学工学院力学系的王建祥教授与英国卡迪夫大学工学院的普山教授、北京理工大学宇航
11、学院的张凯博士联袂合作，利用简单的力学模型揭示了野生蜜蜂的蜂窝形成六边形结构的机理。原来， 蜜蜂最先建造的蜂窝孔，它的截面呈圆形而不呈六边形，其邻近蜂窝孔的空隙清晰可见。而随着蜂窝孔深度的增加，截面逐渐由圆形转化成六边形。蜂窝孔由圆形转变成六边形的过程与一种叫做液桥的结构有关。在蜂巢中蜜蜂的胸部温度可以超过40。如此高的温度使蜂蜡成为软软的不定形状态，因而在相邻蜂窝孔的孔壁接触点上形成了拱形的液桥。在液桥的作用下拉力在孔壁内部产生，蜂窝孔也就从圆形变成了圆角六边形。随着时间的推移，蜂窝孔壁接触面积逐渐增大，相邻蜂窝孔的孔壁逐渐熔合，最终形成名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
12、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 表面精细、结构对称的六边形蜂窝。蜜蜂蜂巢的结构给了科学家许多启示，他们仿照蜂巢结构造出了重量轻、强度大、 能隔音隔热、 坚固耐用的蜂巢纸、蜂巢芯以及其他许许多多的蜂窝状结构，这些蜂窝状结构可以运用于运输业、建筑业、飞机和火箭制造业以及其他的行行业业。和蜜蜂同属膜翅目的胡蜂虽不能分泌蜂蜡，但它能用嚼碎的纸浆拌和唾液加工成薄薄的纸巢。 为了取得造巢的材料，胡蜂常到干燥的木头上用上颚啄取纤维，有时甚至偷取窗纸为己用。胡蜂的巢穴大都是“高层建
13、筑”，它们的种类很多，巢穴的样子当然也就形式多样。例如，长腿蜂的纸巢像个倒挂的莲蓬；牛舌蜂的纸巢长而扁，极似挂在树上的牛舌；蜾蠃平时不营巢， 产卵时雌蜂即筑成形似大肚酒壶或像挂在树上果子的泥巢，泥巢中盛放卵粒和捕获的猎物。和蜂类“建筑师”相比，除了个别种类白蚁在地面营巢以外，几乎所有白蚁的“建筑”全部位于地下几厘米至几米处。白蚁巢穴外层是厚实的防护层，内部则是呈片状或蜂巢状的主巢和副巢。 主巢是蚁后和蚁王的“寝宫”，周围由高度警惕的兵蚁戒备着；副巢则由工蚁居住。有些种类的白蚁竟在地下开辟菌圃培养真菌以供食用。毛翅目的石蛾在水中筑巢，幼虫刚开始孵化，即会用植物枝叶和砂粒建造匣巢。匣巢两边开口，外
14、面是建筑材料，里面是幼虫下唇腺分泌丝织成的囊。石蛾的种类不同，匣巢的形状也不同，昆虫分类学家还以此作为石蛾分类的重要依据。科学家告诉我们，无论是蜜蜂的蜡巢，胡蜂的纸巢， 还是白蚁的“地下掩体”或石蛾的“水下宫殿”， 都是千百年来自然选择的杰出成果。正因为蜜蜂、胡蜂、 白蚁和石蛾都拥有与众不同的天赋，所以它们才能在残酷的生存斗争中战胜对手，生存下来。小蚂蚁的大智慧名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 不管天气如何恶劣，小
15、小的蚂蚁总能顺利回到家中。这些个子矮小的“生物天才”凭什么能够准确地找到回家的路？很久以来，许多人都对这个问题感兴趣，他们确实也找到了不少答案。比如， 如今一般公认， 在一般情况下蚂蚁是利用气味认路的。蚂蚁走路时触角一直在地上敲击， 蚂蚁的触角不仅具有嗅觉功能，而且还能探明前方物体的外形和道路的起伏情况。蚂蚁一边爬行一边还分泌量少但带有特殊味道的标记物质，同伴在回巢时就可以根据标记物质找到回家的路。不过， 2004 年底，英国谢菲尔德大学弗朗西斯拉特尼克斯等专家们的研究却丰富了以往人们对蚂蚁的认识，因为有些蚂蚁居然是依靠“几何信息学”的知识来辨认回家的路的。研究蚂蚁导向方法的英国科学家发现，一
16、种原先生活在南非的法老蚁能够利用“几何信息学”来认路，当蚂蚁在外出觅食或回家时都会释放特殊的信息素气味作标记，行进的路线出现拐弯时， 它们便释放微量的特殊气味作为路标，标出拐弯的角度并暗示是否有食源存在。回家的蚂蚁就可以按照与出门时相反的角度返回蚁巢。为了证明自己的结论，科学家将法老蚁辨别直线及辨别55 度角的能力进行了比较，结果发现蚂蚁判断岔路的能力远胜于判断直路的能力。要让蚂蚁准确定位，道路交叉的理想角度应是 60 度左右。科学家还证明，不仅是法老蚁，而且其他种类的蚂蚁都对60 度左右的角度比较敏感，定向也最为准确。 蚁群从蚁穴出发时，只要沿着事先用信息素标出角度的特殊路线前进，多半就能找
17、到食源。回蚁穴时，也只要按照相反角度返回，就一定能够找到回家的路。科学家还注意到生活在荒漠地带中的某一种蚂蚁，在离开自己的巢穴时，总是弯弯曲曲地前进，到处寻找食物，可一旦得到捕获物后，即使离巢很远也会沿着笔直路线返回原地。至于其他的一些蚂蚁，它们也是各有各的认路办法。比如，沙漠蚁是利用天空的偏振光来辨认方向的。 什么是偏振光呢？偏振光就是只在某个方向上振动，或者某个方向的振动占名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优势
18、的光。 太阳光本身并不是偏振光，但当它穿过大气层，受到大气分子或尘埃等颗粒的散射后，便变成了偏振光。沙漠蚁根据天空中的偏振光图像，就可以确定太阳的位置了。科学家让沙漠蚁在回家的路上，戴上“有色眼镜”，让它们通过各种滤光片观察天空。结果发现， 波长为 410 纳米以上的天空光，会使沙漠蚁像迷了路一样，忘了回家的方向；如果给它看波长在400 纳米以下的光， 蚂蚁一下子便找到了前进的方向。而紫外线的波长正是在 400 纳米以下，也就是说，沙漠蚁是用紫外线导航的。但是，如果使天空光去掉偏振，变为非偏振光， 蚂蚁的正常行动也照样会被打乱。由此可见， 沙漠蚁是利用偏振紫外线导航的，它们的眼睛是天然的偏振导航仪。这并不是说沙漠蚁有什么超人的“才能”，而是因为茫茫沙漠之中没有明显的地面目标，只能把天空偏振光当作“指南针”；又因为天空光的偏振在紫外波段最稳定，以它为标志十分牢靠。沙漠蚁的这种本领，显然是亿万年自然选择的结果。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -