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1、精品名师归纳总结激光原理与激光技术习题答案习题一1 为使氦氖激光器的相干长度达到1m，它的单色性/ 应为多大？ 解：2=5000. 的光子单色性/ =10 -7，求此光子的位置不确定量x解：3CO 2 激光器的腔长 L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r1 =0.985,r 2=0.8 。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、 c、 Q 、c 设 n=1解： 衍射损耗 :输出损耗:4 有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99 ，求在1500MHz 的范畴内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽不考虑其它损耗 解：5 某
2、固体激光器的腔长为45cm，介质长30cm，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01 ，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 氦氖激光器相干长度1km，出射光斑的半径为r=0.3mm ，求光源线宽及1km 处的相干面积与相干体积。解：习题二1 自然加宽的线型函数为求线宽如用矩形线型函数代替 发光原子以 0.2c 的速度沿某光波传播方向运动，并与该光波发生共振，如此光波波长=0.5m，求此发光原子的静止中心频率。解：3 某发光原子静止时发出0.488m 的光，当它以 0.2c 速度背离观看者运动，就观看者认为它发出的光波长变为多大？解
3、：4 激光器输出光波长=10m，功率为 1w，求每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数。解：6 红宝石调 Q 激光器中有可能将几乎全部的Cr +3 激发到激光上能级，并产生激光巨脉冲。设红宝石棒直径为1cm，长为7.5cm， Cr +3 的浓度为 2 109cm-3，脉冲宽度10ns，求输出激光的最大能量和脉冲功率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：7 静止氖原子 3S22P4 谱线中心波长 0.6328m，求当它以 0.1c 速度向观看者运动时，中心波长变为多大？解：9 红宝石激光器为三能级系统，已知S32=0.5 1071/s, A31=3 1051/s, A21=0.3
4、1031/s。其余跃迁几率不计。试问当抽运几率 W 13 等于多少时，红宝石晶体将对=0.6943 m 的光是透亮的？解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结W 13A 31S32A21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结透亮即 n1=n 2习题三1 如光束通过 1m 长的激光介质以后，光强增大了一倍，求此介质的增益系数。解：2 运算 YAG 激光器中的峰值发射截面S32，已知F=21011Hz, 3 =2.3 10-4s,n=1.8。解：3 运算红宝石激光器当= 0 时的峰值发射截面，已知0=0.6943 m,F =3.31011Hz,2=4.2ms, n=1.76。
5、解：习题四1红宝石激光器腔长L=11.25cm ，红宝石棒长l=10cm，折射率 n=1.75 ，荧光线宽F=2105MHz ，当激发参数=1.16 时，求：满意阈值条件的纵模个数解：2 氦氖激光器腔长1m ，放电管直径 2mm ，两镜反射率分别为100% 、98% ，单程衍射损耗率=0.04 ， 如 I s=0.1W/mm 2 ， Gm=3 10-4 /d, 求 q= 0 时的单模输出功率 q=0+D 时的单模输出功率解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 氦氖激光器放电管长l=0.5m ，直径 d=1.5mm ，两镜反射率分别为100% 、 98% ，其它单程损耗率为-40
6、.015，荧光线宽F=1500MHz 。求满意阈值条件的本征模式数。G m=310 /d）解：5 CO 2 激光器腔长 L=1m ，放电管直径 d=10mm ，两反射镜的反射率分别为 0.92、0.8，放电管气压3000Pa。可视为匀称加宽，并假设工作在正确放电条件下。求 激发参数 振荡带宽 T 满意阈值 条 件 的 纵 模 个 数 稳 定 工 作 时 腔 内 光 强 。 、Gm=1.4 10-2 /d。解：6 ）氦氖激光器放电管直径d=0.5mm ，长 l=10cm，两反射镜反射率分别为100% 、98% ，不计其它损耗，稳态功率输出0.5mw，求腔内光子数。 设腔内只有0 一个模式，且腔内
7、光束粗细匀称）解： 条件下时，求 激发参数碰撞线宽及多普勒线宽，并判定它属于哪种加宽类型设放电管中气压为正确气压）运算在正确放电 条件下稳固工作时，腔内的光强如输出有效面积按放电管截面积的0.8 计，此激光器的最大输出功率是 多 大 ？ 有 关 公 式 ：Gm=1.4 10-2 /d 、 p d=2.67104Pa mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结L =0.049pMHz 、D=7.16 10-70。解：属于匀称加宽可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8） He-Ne 激光器放电管气压p=270Pa ，上、下能级寿命分别为3=2 10-8-8s、 2=210s。
8、求 T=300K 时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的多普勒线宽D运算匀称线宽H 运算烧孔宽度=2H 时的腔内光强 I s=0.1W/mm 2） 解：解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结习题五1证明：两种介质 证明：两种介质 折射率分别为 n1 与 n2）的球面界面对入射旁轴光线的变换矩阵为n1n22r1 ,r21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证：i2i 121r1,r2即、b 中的来回次序，推导旁轴光线来回一周的光学变换矩阵，并证明这两种情况下的相等。ab解：LLab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 利用来回矩阵证明共焦腔为
9、稳固腔，即任意旁轴光线在其中可来回无限多次，而且两次来回即自行闭合。证： 共焦腔 R1=R 2=L g 1=g2=0来回一周的传递矩阵， 来回两周的传递矩阵习题七(1) 平凹腔中凹面镜曲率半径为R，腔长 L=0.2R ，光波长为，求由此平凹腔激发的基模高斯光束的腰斑半径。解：(2) 对称双凹腔长为 L ，反射镜曲率半径R=2.5L ，光波长为，求镜面上的基模光斑半径。解：镜面处坐标为，镜面光斑：(3) 稳固双凹球面腔腔长L=1m ，两个反射镜曲率半径分别为R 1=1.5m 、R 2=3m 。求它的等价共焦腔腔长，并画出它的位置。解：z(4) 有一个凹凸腔，腔长L=30cm ，两个反射镜的曲率半
10、径大小分别为R 1=R1R250cm、R 2=30cm，如下列图，使用He-Ne 做激光工作物质。利用稳固性条件证明此腔为稳固腔此腔产生的高斯光束焦参数此腔产生的高斯L光束的腰斑半径及腰位置此腔产生的高斯光束的远场发散角解：满意稳固条件 0q 1q21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,腰在 R 2 镜右方 15cm 处(5) 有一个平凹腔，凹面镜曲率半径R=5m ，腔长 L=1m ，光波长=0.5 m，求两镜面上的基模光斑半径基模高斯光束的远场发散角解：平面镜坐标 : z1=0,凹面镜坐标 : z2=L=1m平面镜光斑 :ws1=w 0=0.56mm,凹面镜光斑 :(6) 求方
11、形镜共焦腔镜面上的TEM 30 模的节线位置 以 w0s 为参数） 解：令x1=0习题八(1) 某激光器 ,qz=z+if=300+447i mm(4) 某高斯光束的腰斑半径为w0=1.2mm ，光波长 =10.6m，今用焦距 F=2cm 的透镜对它进行聚焦。设光腰到透镜的距离分别为10m 及 0m 时，求聚焦后的腰斑半径及其位置。解：腰到透镜距离为 l=0m 时:腰到透镜距离为l=10m 时:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(5) 两个 He-Ne 激光器都采纳平凹腔，它们的尺寸与相对位置如下列图，问在何处插入一个焦距为多大的透镜，可使这两个激光器所激发的高斯光束之间实现匹配
12、？解：R1=1mR 2=R 1=50cmR 2=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结L=30cmD=50cmL =25cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结透镜焦距 F=34cm, 置于距 R 2 镜、 R 2 镜距离分别为 l=38.5cm , l =36.45cm如取 l=34.4-4.5=29.5cm , l =34-2.45=31.55cm, 就 l+ll0 , 舍去。F(6) 激光器使用腔长为L 的半共焦腔，凹面镜为输出镜，光波长为 ，现在距离输出镜为L 的的方放置一个焦距F=L 的透镜， 用 q 参数求出经透镜变换后的高斯光束腰斑半径与腰位置。LL解：由半
13、共焦腔特点知R=2L ，平面镜处 q 参数： q1=if=iL, 透镜处未变化前的q 参数： q2 =iL+2L=L2+i透镜处变化后的 q 参数：l =1.5L, f =0.5L, 腰半径为, 腰在透镜右方 1.5L 处(7) 用两个凹面镜构成双凹谐振腔，两镜半径分别为R 1=1m 、R2=2m ，腔长 L=0.5m ，求如何挑选高斯光可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结束的腰斑半径及腰位置，才可以使之成为腔中的自再现光束？设光波长 =10.6m） 解：解出 z1=-0.375m, z 2=0.125m, f=0.484m腰在 R 1 镜右方 37.5cm 处可编辑资料 - - - 欢迎下载