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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date北师大版数轴教案北师大版数轴教案2.2数轴（1）一、目标1正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3初步理解数形结合的思想方法二、重点和难点重点难点初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数正确理解有理数与数轴上点的对应关系思考：1小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射
2、线上表示出1和2吗？2用“射线”能不能表示有理数？为什么？3你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？这就是本节课所要学习的内容数轴新课观察温度计读书：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度在0上5个刻度，表示5；在0下10个刻度，表示-10与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零具体方法如下：1画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0)；2规定直线上从原点向右为正
3、方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0以上为正，0以下为负)；3选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，画数轴时要注意以下四点：画直线.在直线上取一点作为原点.确定正方向，并用箭头表示.根据需要选取适当单位长度.数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。思考：我们能不能用这条
4、直线表示任何有理数？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。思考：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不可例2：画出数轴，并在数轴上表示下列各数 +5，-4，-5，-，01、填空： 数轴上表示2的点在原点的_侧，距原点的距离是_，表示6的点在原点的_侧，距原点的距离是 _ 。 2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数（） 3、下列命题正确的是（ ）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距
5、离都等于5个单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。4、在数轴上，与原点的距离是5的数是 _。5、在数轴上，与表示3的点的距离是6的数是_。2.2数轴（2）一、目标1进一步掌握数轴概念；2利用数轴比较有理数的大小；3进一步理解数形结合的思想方法二、重点和难点重点：会比较有理数的大小难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小思考：1数轴怎么画？它包括哪几个要素？2大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？利用数轴比较有理数大小的法则在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5在-2上边， 5高于-2；-1在-4上边，-1高于-4
6、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大想一想： 2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5与-5呢？1.5与-1.5呢？相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。思考: 1、相反数是对几个数而言的？2、下列说法对吗？ （1）-5就是一个相反数。 （2）符号不同的两个数是相反数。3、0有相反数吗？4、表示互为相反数的两个点在数轴上有什么关系？5、说出下列各数的相反数-3.7 0 5 -6、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小。 思考题： 一个点在数轴上表示的 数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示
7、的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？课后作业：1、图中所画的数轴，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（ ） A、正数 B、负数 C、非负数 D、非整数3、与原点距离2.5个长度的点所表示的有理数是（ ） A、2.5 B、-2.5 C、-2.5和2.5 D无法确定4、关于-3/2这个数在数轴上的点的位置的描述，正确的是（ ） A、在-3的左边 B、在3的右边 C、在原点与1之间 D在-1的左边5、一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点所对应的数是（ ） A、+6
8、B、-3 C、+3 D、-96、不小于-4的非整数有（ ） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个7、如图所示，数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ） A、a1 C、b-1 D、b-1二、填空。1、数轴上表示的两个数，_边的数总比_边的数大。2、数轴上表示数6的点在原点_侧，到原点的距离是_个单位长度，表示数-8的点在原点的_侧，到原点的距离是_个单位长度。表示数6的点到表示数-8的点的距离是_个单位长度。3、数轴上-1所对应的点位A，讲A点向右移动4个单位再向左移动6各单位，则此时A点距原点距离为_.4、数轴上A、B、C所对应的数位-2/3，-3/4,4/5，则从大到小排列这三个数是
9、_.5、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，用“”将a、b、c三个数连接起来_.6、大于-3.5小于4.7的整数有_个。7、比较大于（填写“”或“”号）（1）2.1_1 （2）3.2_4.3（3）_ （4）_08、在数轴上表示2的点相距8个单位长度的点表示的数为_。三、解答题1、画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来。7/2, 4, 2, 5， 0， 1， 7， 5 2、如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数。 3、a，b为两个有理数，在数轴上的位置如图，把a，b，-a，-b，0按从小到大的顺序排列出来。四、综合题1、初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队50分；B队150分；C队300分；D队0分；E队100分。（1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；（3）从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？2、超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于十点东边50米处，小明从书店延街向东走了50米，接着又向东走了80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置。五、附加题1、比较a与a的大小。-