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1、两点间的距离两点间的距离21212121,llllllll 复习复习A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0 复习复习2121BBAA两直线相交两直线相交两直线平行两直线平行111222ABCABC两直线重合两直线重合111222ABCABC1.两条直线两条直线x+my+12=0和和2x+3y+m=0的交点在的交点在y轴上，则轴上，则m的值是的值是 (A)0 (B)24 (C)6 (D)以上都不对以上都不对2.若直线若直线kxy+1=0和和xky = 0相交，且交点相交，且交点在第二象限，则在第二象限，则k的取值范围是的取值范围是 (A)（- 1，0） (B)（0，1 (C)（0，1）
2、 (D)（1，） 练习练习CA 已知平面上两点已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求如何求P1 P2的距离的距离| P1 P2 |呢呢?两点间的距离两点间的距离|1221xxPP |1221yyPP (1) x1x2, y1=y2(2) x1 = x2, y1 y2(3) x1 x2, y1 y2?P1(x1,y1)P2(x2,y2)P2(x2,y2)xyo 已知平面上两已知平面上两点点P1(x1,y1), P2(x2,y2),如何求如何求P1 P2的距离的距离| P1 P2 |呢呢?两点间的距离两点间的距离Q(x2,y1)22| :),(,yxOPyxPO 的的距距离
3、离与与任任一一点点原原点点特特别别地地yxoP1P2(x1,y1) (x2,y2)(3) x1 x2, y1 y221221221)()(|yyxxPP 1、求下列两点间的距离：、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1) 练习练习13)11()52(| )4(102)20()06(| )3(3)41()00(| )2(8)00()62(| )1(22222222 MNPQCDAB解：解：.|,|,),7, 2(),2 , 1( 3的值并求得使轴上求一点在已知点例PA
4、PBPAPxBA解：设所求点为解：设所求点为P(x,0)，于是有，于是有11114x4xx x) )7 7(0(02)2)(x(x| |PBPB| |5 52x2xx x2)2)(0(01)1)(x(x| |PAPA| |2 22 22 22 22 22 211114x4xx x5 52x2xx x 得得| |PBPB| | |PAPA| |由由2 22 2解得解得x=1，所以所求点，所以所求点P(1,0)222 22 22)2)(0(01)1)(1(1| |PAPA| |2、求在、求在y轴上与点轴上与点A(5,12)的距离为的距离为13的的坐标；坐标； 22(0, )135(12)0(0,0
5、)(0,24)bb解：设所求点的坐标为由题意可得：解得：b或24所求点的坐标为或 练习练习3、已知点、已知点A(7,-4) ，B(-5,6), 求线段求线段AB的垂的垂直平分线的方程直平分线的方程222( ,)| |(4)(5)(6)Px yAPBPyxy2解：设 点的坐标为由题意可得：得：(x-7) 练习练习化简得：化简得：6x-5y-1=0yxo(b ,c)(a+b ,c)(a,0)(0,0) 解：如图，以顶点解：如图，以顶点A为坐标原点，为坐标原点，AB所在直线所在直线为为x轴，建立直角坐标系，则有轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)。设设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可
6、得由平行四边形的性质可得C(a+b,c)ABDC点点C的纵坐标等于的纵坐标等于点点D的纵坐标的纵坐标C、D两点横两点横坐标之差为坐标之差为a例例4:证明平行四边形四条边的平方和等于证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和两条对角线的平方和。2222a|CD| ,a|AB|222222cb|BC| ,cb|AD|222222ca)-(b|BD| ,cb)(a|AC|222222|BD|AC|BC|AD|CD|AB| 因此，平行四边形四条边的平方和等于两因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。条对角线的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译”所几何关系所几何关系. .平面内两点平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是的距离公式是21221221)()(|yyxxPP 22| :),(,yxOPyxPO 的的距距离离与与任任一一点点原原点点特特别别地地 小结小结