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排列组合高考试题精选（二）
1、五人并排站成一排，如果必须相邻且在的右边，那么不同的排法种数有（ ）
A、60种 B、48种 C、36种 D、24种
2、七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（ ）
A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种
3、将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（ ）
A、6种 B、9种 C、11种 D、23种
4、将四封信投入5个信箱，共有多少种方法？
5、12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有（ ）
6、6个不同的元素排成前后两排，每排3个元素，那么不同的排法种数是（ ）
A、36种 B、120种 C、720种 D、1440种
7、8个不同的元素排成前后两排，每排4个元素，其中某2个元素要排在前排，某1个元素排在后排，有多少种不同排法？
8、7人排成一排照相，若要求甲、乙、丙三人不相邻，有多少种不同的排法？
9、10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？
10、某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？
11、由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（ ）
A、210种 B、300种 C、464种 D、600种
12、从1，2，3…，100这100个数中，任取两个数，使它们的乘积能被7整除，这两个数的取法（不计顺序）共有多少种？
13、从1，2，3，…，100这100个数中任取两个数，使其和能被4整除的取法（不计顺序）有多少种？
14、从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少要甲型和乙 型电视机各一台，则不同的取法共有 （ ）
A、140种 B、80种 C、70种 D、35种
15、9名乒乓球运动员，其中男5名，女4名，现在要选出4人进行混合双打训练，有多少种不同的分组方法？
16、以正方体的顶点为顶点的四面体共有（ ）
A、70种 B、64种 C、58种 D、52种
17、四面体的顶点和各棱中点共10点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有（ ）
A、150种 B、147种 C、144种 D、141种
18、5对姐妹站成一圈，要求每对姐妹相邻，有多少种不同站法？
19、设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的盒子现将这5个球投入5个盒子要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的号码与盒子号码相同，问有多少种不同的方法？
20、三边长均为整数，最长边为8 的三角形有多少个？
21、由1，2，3，4，5，6这六个数可组成多少个无重复且是6的倍数的五位数？
22、7个节目，甲、乙、丙三个节目按给定顺序出现，有多少种排法？
23、5名运动员争夺3个项目的冠军（没有并列），所以可能的结果有多少种？
24、有3个男生，3个女生，排成一列，高矮互不相等。要求从前到后，女生从高到矮排列，有多少种不同的排法？
25、 要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少不同的排法？
26、 五个人站成一排，其中甲、乙、丙三人有两人相邻，有多少排法？
27、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是？
28、 信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，现有3面红旗、2面白旗，把5面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是_____________
29、由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的6位数，其中个位数字小于十位的数字的共有（ ）
A）210个 B）300个 C）464个 D）600个
30、 设集合。选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（ ）
A． B． C． D．
31、某天的课表要排入语文、数学、英语、物理、化学、体育共六门课程，且上午安排四节课，下午安排两节课。
（1）若第一节不排体育，下午第一节不排数学，一共有多少种不同的排课方法？
（2）若要求数学、物理、化学任何两门不能排在一起（上午第四节与下午第一节不算连排），一共有多少种不同的排课方法？
32、将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配方案有
（A）３０种 （B）９０种 （C）１８０种 （D）２７０种
33、有9个不同的文具盒：（1）将其平均分成三组；（2）将其分成三组，每组个数2，3，4。上述问题各有多少种不同的分法？
34、3名教师分配到6个班里，各人教不同的班级，若每人教2个班，有多少种分配方法？
35、将10本不同的专著分成3本，3本，3本和1本，分别交给4位学者阅读，问有多少种不同的分法？
36、有9本不同的书：（1）分给甲2本，乙3本，丙4本；（2）分给三个人，分别得2本，3本，4本。上述问题各有多少种不同的分法？
37、 对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时被全部发现，则这样的测试方法有多少种可能?
38、 某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 ( )
A.16种 B.36种 C.42种 D.60种
39、 求方程x+y+z=10 的非负整数解的个数。
40、 将20个相同的小球放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于它的编号数，求放法总数。
41、一文艺团体下基层宣传演出，准备的节目表中原有4个歌舞节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，拟再添2个小品节目，则不同的排列方法有多少种？
42、圆周上有10点，以这些点为端点的弦相交于圆内的交点有多少个？
43、正方体8个顶点可连成多少队异面直线？
44、某城市的街区有12个全等的矩形组成，其中实线表示马路，从到的最短路径有多少种？
A
B
45、 马路上有编号为1，2，3…，9九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏或三盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有多少种？
分球入盒问题
问题：将5个小球放到3个盒子中，在下列条件下，各有多少种投放方法？
① 小球不同，盒子不同，盒子不空
②小球不同，盒子不同，盒子可空
③小球不同，盒子相同，盒子不空
④小球不同，盒子相同，盒子可空
⑤小球相同，盒子不同，盒子不空
⑥小球相同，盒子不同，盒子可空
⑦小球相同，盒子相同，盒子不空
⑧小球相同，盒子相同，盒子可空
1、 D
2、 B
3、 B
4、 625
5、 A
6、 C
7、 5760
8、 A44A53
9、
10、
11、 B
12、
13、
14、 C
15、
16、 C
17、 D
18、
19、
20、 8+6+4+2=20
21、 120个
22、 A77∕A33=840种
23、 125种
24、 120种
25、 种
26、
27、192+32+12+110=346种或种
28、
29、 B
30、 B
31、 （1）504 （2）216
32、 B
33、 ；
34、
35、
36、 ；
37、 576
38、 D
39、 =66
40、 =286
41、
42、
43、 ，358=174对
44、 种
45、 10种
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