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1、精选优质文档-倾情为你奉上五年级下册知识点一 图形的变换轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。画出对称图形按旋转的角度画出旋转图形二 因数
2、和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数 奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、
3、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数 用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互
4、质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： 1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质； 两个质数一定互质；2和所有奇数互质； 质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数
5、互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 三 长方体和正方体【概念】1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相
6、对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 L=（abh）4 长=棱长总和4宽 高 a=L4bh宽=棱长总和4长 高 b=L4ah高=棱长总和4长 宽 h=L4ab正方体的棱长总和=棱长12 L=a12 正方体的棱长=棱长总和12 a=L126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=2（abahbh）无底（或无盖）长方体表面积= 长宽（长高宽高）2 S=2（
7、abahbh）ab S=2（ahbh）ab无底又无盖长方体表面积=（长高宽高）2 S=2（ahbh）正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长宽高 V=abh 长=体积宽高 a=Vbh 宽=体积长高 b=Vah 高=体积长宽 h= Vab正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升进率8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即aaa） 【体积单位换算】高级单位 低级单位进率低级单位 高
8、级单位进率：1立方米1000立方分米立方厘米 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=平方米重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率四 分数的意义和性质分数的产生分数的意义 分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数 真分数小于1真分数与假分数 假分数 假分数大于1或等于1.带分数 （整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子） 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数， 分数
9、的基本性质 分数的大小不变。通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数约 分 求最大公因数最简分数 分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通 分 求最小公倍数分数比大小 （通分、通分子、化成小数）通分及其方法小数化分数 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数和小数的互化分数化小数 分子除以分母，除不尽的取近似值最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.
10、625 =0.875 =0.05 =0.04。五 分数的加法和减法同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ）分数数的加法和减法 异分母分数加、减法 （通分后再加减）分数加减混合运算带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。六 统计与数学广角众数 一组数据中出现次数最多的数叫众数。众数能够反映一组数据的集中情况。统计 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 复式折线统计图 综合应用 打电话的最优方案中位数的求法：1、按大小排列。2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位
11、数。平均数的求法：总数总份数=平均数七 数学广角数目与测试的次数的关系：23个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次 49个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次 1027个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次 2881个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次 82243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次五年级下册第一单元 图形的变换一、在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴二、下面图案各是从哪张纸张上剪下来的？连线。三、如图（1）指
12、针从“1”绕点O顺时针旋转60后指向 （2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90后指向 四、你知道方格纸上图形的位置关系吗？(1)图形B可以看作图形A绕点 顺时针方向旋转90得到的。(2)图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转 得到的。(3)图形B绕点O顺时针旋转180到图形 所在位置。(4)图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转 得到的。五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 真的好难哦！看你上课 还敢开小差！1难度提升，下面的题都是有难度的哦！你有信心挑战码？画出三角形AOB 绕O点顺时针旋转90度后的图形。绕O点顺时针旋转90绕O点逆时针旋转90一、填空1. 在“木、民、口、对、
13、晶”这5个黑体字中，是轴对称图形的有（ ）。2. 火车头以200千米/时的速度行驶，那么火车正中间的车厢速度是（ ）。3. 从镜子中看到的一串数字是，这串数字实际是（ ）。从水中看到一副车牌是，该车牌实际是（ ）。4. 图，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120后，得到三角形ABC，那么点A的对应点是（ ），线段AB的对应线段是（ ），B的对应角是（ ），BCB是（ ）度。5. 图中的三角形（ ）旋转了（ ）度，图中的三角形（ ）旋转了（ ）度。6. 下面图中，图经过（ ）得到图，图经过（ ）得到图，图经过（ ）得到图。二、选择1. 轴对称、旋转、平移这三种图形变换的共同点是（ ）A.都是沿一
14、定方向移动了一定的距离。 B.都不改变图形的形状和大小。 C.对应线段互相平行。2. 下列现象中，既有平移又有旋转地是（ ） A.正在工作的电扇叶片。 B.直线行驶中汽车的车轮。 C.扔出去的铅球。 D.放飞的风筝。3. 从3点15分到3点45分这段时间里，分针旋转了（ ） A.120 B.180 C.304. 选项的四个图案，由图平移得到的是（ ） A.B.C.D.5. 下图中是轴对称图形的有（ ）个。A.1 B.2 C.3 D.4三、分别画出下列图形的对称轴。四、根据前三幅图找规律，完成第四幅图。五、利用右图设计图案，并说明你运用了哪种图形变换。五年级下册第二单元 因数与倍数一、直接写出得
15、数（24分）0.2540 12.42.8 3.62.8 1258.8480.8 0.560.65 560.01 17.3817.329.20.8 0.07100 4451000 3.50.5103.30.3 6.42.9 9.21.8 3.41013.419159 750.6 6410 555527948 245 6.810100 0.970.17二、填空题。（30分）1、因为36=18，所以（ ）是（ ）的因数，18是6的（ ）。2、在数120中，质数分别有（ ）。3、个位是（ ）的数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是（ ），最大的偶数是（ ）。4、同时是2，5的倍数的最大两位数是（ ）。5
16、、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（ ）。6、有一个两位数5，如果它是5的倍数，里填（ ）。如果它是3的倍数，里可以填（ ），如果它同时是2、5的倍数，里可以填（ ）。7、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。8、 226至少增加（ ）就是3的倍数，至少减少（ ）就是5的倍数。9、两个连续的质数是（ ）和（ ）；两个连续的合数是（ ）和（ ）10、用质数填一填。22=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）11、100以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。12、一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的
17、合数，这个数是（ ）。三、判断题。(5分)1、数按是否是2的倍数，分成了奇数和偶数。 （ ）2、数按因数个数的不同，分成了质数和合数。 （ ）3、13，51，47，97这几个数都是质数。 （ ）4、在10、15、20中，10是20的因数，15是10的倍数。 （ ）5、几个质数的积一定是偶数。 （ ）四、选择题。（12分）1、判定下面的结果是偶数还是奇数。A、2+5的结果是（ ） B、如果A是数（A0），2A表示（ ）C、23的结果是（ ） D、一个数只有1和本身两个因数，它是（ ）2、一个边长是质数的正方形，它的面积一定是（ ）A. 合数 B. 质数 2、判定下面的结果是偶数还是奇数。A、78
18、5547的和是（ ） B、675+54465的结果是（ ）C、7571的积是（ ） D、奇数奇数的积是（ ）。3、同时是2、3、5的倍数的数是（ ）A奇数 B偶数 4、36的因数共有（ ）个。 A. 6个 B. 9个 C. 10个 5、如果a表示数，那么下面一定可以表示偶数的是（ ）A. a+1 B. a+2 C. 2a五、生活中的数（16分）1、501班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？2、502班有48名同学，参加学校体操表演，要求排成长方形队形。每行或每列不得少于3分，可能是怎样的队列？（把所有的情况都写出来）格式：502班可能每行排（ ）
19、人，排这样的（ ）列；3、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵树，其中只有一个小朋友数对的，你知道他是谁吗？为什么？（直接答）李刚：73棵 程鸣：77棵 王冰：79棵 赵强：71棵4、小明将黑板上的一个两位数乘以一个最小的合数，把这个最小的合数看成了最小的质数，结果得188，正确的结果是多少？（列式计算）五年级下册第二单元 长方体（一）一、 填空题1、下列图形中（ ）号是长方体，（ ）号是正方体。在长方体与正方体中两个面相交的边叫做（ ），三条棱相交的点叫做（ ）。 2、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的棱的长度（ ），相对的面完全（ ）。3、一
20、个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。4、一个正方体的棱长是a，棱长之和是（ ）。5、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（ ）厘米，一个面的面积是（ ）平方厘米。6、长方体的上面和（ ），前面和（ ），左面和（ ），都是相对的两个面，相对面的面积（ ）。7、一个正方体的底面周长是24，正方体的表面积是（ ）。8、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（ ）。9、把棱长8厘米的正方体木块分割成棱长2厘米的小正方体木块，可以分割成（ ）块。10、需要（ ）个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体。二、 判断题1、正方体的每一个面都有4条
21、棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。 （ ） 2、如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。 （ ）3、棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。 （ ）4、把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。 （ ）三、 看图完成下面各题 3 1、在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成右面的长方体。这6个面 5 22 2 的编号分别是（ ） 53 23 55 3 3 5 2 3 3 2 52 2 55 22、下图中能围成正方体的是（ ）号图形。 3、将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？ 四、 计算表面积（单位：厘
22、米） 5 4 2 6 5 5五、 解决问题1、 用棱长1厘米的正方体木块摆成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，共需要用多少块木块？2、 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少？3、 一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少？4、 做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是4分米，问至少需要多少平方分米的铁皮？5、 有一房间，长5米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是多少平方米？6、 把一个棱长为8厘米的正方体切成两个
23、长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少？7、 两个棱长是5厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？五年级下册第二单元 长方体（二）一、 填空题1、在电冰箱、微波炉和文具盒三种物体中，（ ）占的空间最大，（ ）占的空间最小，（ ）的体积最大。2、棱长1厘米的正方体的体积是（ ）。3、一块橡皮的体积约是3（ ），运货集装箱的体积约是40（ ）。4、在括号里填上适当的单位名称旗杆高15（ ） 教室面积80（ ）油箱容积16（ ） 一瓶墨水60（ ）5、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（ ）。6、一个长方体的长5米，宽3米，高4米，它的体积是（ ）立方米。7、用棱
24、2厘米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成（ ）块。8、3.5立方米=（ ）立方分米 470立方厘米=（ ）立方分米 0.8立方米=（ ）立方厘米 60立方分米=（ ）立方米 4300毫升=（ ）升 35立方分米=（ ）升 1200平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米 8.25立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 4.8升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米二、 判断题1、3立方米比2平方米大。 （ ）2、 5立方米40立方分米=540立方分米。 （ ）3、棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。4、两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。 （ ）5、
25、相邻的两个体积单位间的进率是1000。 （ ）三、 选择题1、一个冰箱的容积是210（ ）。 A.平方分米 B.立方分米 C.立方米2、长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（ ）个正方形。A.2 B.4 C.63、至少要用（ ）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。A.8 B.16 C.44、把正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大（ ）。 A.4倍 B.16倍 C.64倍5、有一个底面积是4平方米的长方体，它的体积是0.2立方米，高是（ ）。 A.0.1米 B.0.05米 C.5米四、求下面各图形的体积。 3 8 4 4 4 2 10 五、下面两组数中每一组都有一个数与其它数不同，请在括号里
26、划去这个数。2.55立方米2550立方分分米25500立方厘米立方厘米 （ ） （ ） （ ） （ ）5048立方分米0.05048立方米立方厘米5.048立方米（ ） （ ） （ ） （ ）六、回答问题一团橡皮泥，小红第一次把它捏成正方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？ 七、解决问题 1、挖一个长方体的沙坑，长4米，宽2米，深0.5米。这个沙坑占地面积是多少平方米？需要多少立方米的沙子才能填满？2、一个游泳池长60米，宽30米。当平均水深1.5米时，游泳池内的水一共是多少立方米？3、一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水
27、箱中，水深是多少厘米？4、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？5、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24厘米，高是10厘米，求它的体积。6、把240立方米的土铺在长60米，宽40米的平地上，可以铺多厚？五年级下册第三单元（时间：60分钟 试题：90分 卷面：10分）一、填空（每空1分，共20分）1长方体或者正方体（ ）叫做它的表面积。2一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。34.07立方米=()立方分米 1060立方厘米=（ ）立方分米2.4立方分米=（ ）立方厘米 3500毫升=（ ）升 9
28、.08立方分米=()升=()毫升4填上适当的单位名称。一瓶汽水约是250（ ） 一块橡皮的体积是8（ ）一桶汽油大约有150（ ） 数学课本的体积是300（ ）笔记本电脑的体积大约3（ ） 货车集装箱的体积40（ ）5正方体的棱长之和是36分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。6用2个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比2个正方体的表面积少()平方分米7一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是()升。8把60升水倒入一个长为5分米，宽为4分米的长方体容器里，水的高度是（ ）分米。二、判断（每题1分，共8分）1长方体中相交的三条棱分别叫
29、做长、宽、高。()2求一个容器的容积，就是求这个容器的体积。()3一个正方体的棱长之和是12厘米体积是1立方厘米。()4正方体的棱长扩大5倍，它的表面积也扩大5倍。()5棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。 （ ）6、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。 （ ）7、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计。 （ ）8、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。 （ ）三、选择题（每题1分，共8分）1用小正方体拼成大正方体至少需要( )个小正方体。2 10 4 82如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大( )倍.3 9 27 103加工一个长方体油箱要用多少铁皮
30、，是求这个油箱的( )表面积 体积 容积4一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地( )平方米 200 400 52053个棱长是1厘米的正方体小方块粘合成一个长方体，它的表面积是( )18平方厘米 14立方厘米14平方厘米 16平方厘米6一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是( )米16 24 32 487、表面积相等的长方体和正方体的体积相比，( ) 正方体体积大 长方体体积大 相等8、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体( ) 体积相等，表面积不相等 体积和表面积都不相等 表面积相等，体积不相等四、计算图形的表面积和体积（每题8分，共16分）8cm 5dm8cm 8cm 1
31、2dm 2dm 五、解答应用题（第1、2、3题每题6分，其它每题5分，共38分）1加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？最多能装多少升油？2学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，它占地多少平方米？需要挖出多少立方米的黄沙？3做一个棱长是6分米的正方形无盖鱼缸，需要玻璃多少平方分米？它的容积是多少升？4把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长3.2分米，宽1分米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）5一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米如果每升机油重720克，可装机油多少千克？6在一个长20m，宽8m，深1.6m的长方体
32、蓄水池的底面和四周贴瓷砖，瓷砖是边长为2dm的正方形，贴完共需瓷砖多少块？7一个底面长和宽都是2分米的长方体玻璃容器，里面装有5升水，将一个铁球浸没在水中，这时水深1.5分米。这个铁球的体积是多少？五年级下册第四单元 一、填空。（20分） （1）把5米长的铁丝平均截成8段，每段长（ ）米，每段是5米的（）（） 。（2）在下面的括号里填上适当的分数。28平方分米（）平方米 70厘米（）米 17千克（）吨（3）1128 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。（4）在下面的里填上“”、“”或“”符号。14 0.125 99 1 3356 6.5千克615 千克（5）在下面的括号里填上适当的数。20