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1、专题10：磁场第一部分 易错点剖析易错点一、不能正确地分析和求解安培力分析和求解安培力时容易出现以下错误：（1）不能正确地对磁场进行叠加求合磁感应强度；（2）错误地认为通电导体棒在磁场中一定受到安培力作用；（3）当通电导线为折线或曲线时，不会求有效长度；（4）当导体棒与磁场不垂直时，不会对磁场进行分解；（5）不能正确引入“电流元”进行分析和计算，导致无法解答。典例分析【2019安徽高三月考】把长为L的导线弯成一个圆心角为的圆弧，将其平放在纸面内。现有一个垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场，如图所示，若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是（ ）AIBL，垂直AC向
2、左B，垂直AC向左C，垂直AC向左D，垂直AC向右【错因分析】当通电导线为折线或曲线时，不会求有效长度。【正确解析】弧长为L，圆心角为，则半径，设弦长AC=x，则，解得：，导线受到的安培力，由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左，故C项正确。【正确答案】C即时巩固1【2019河北衡水中学高三月考】如图所示，abcd是一个用粗细均匀、同种材料的导线弯折成的长方形线框，线框竖直放置，ab长度为L，bc长度为。匀强磁场的方向垂直于金属框平面向里，磁感应强度大小为B。若金属框a、b两端与恒压电源相连，电流方向如图所示，若通过ab边的电流大小为，则金属框受到的安培力大小和方向分别为A，方向竖直向上
3、B2BIL，方向竖直向上C，方向竖直向下D3BIL，方向竖直向下2（多选）如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O点，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿+x方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。则磁感应强度方向和大小可能为A+z方向， B+y方向，Cz方向， D沿悬线向上，易错点二、混淆了电磁流量计和霍尔效应霍尔效应与电磁流量计原理不同，产生的因果关系也不同，霍尔效应是在正、负自由电荷（如自由电子，正、负离子，空穴等）浓度不等的导体、半导体中产生的，通电时电场力使自由电荷做方向相反的定向移动，洛伦兹力使自由电荷做同向偏转运动，若正、负自由电荷浓度相等，则由于同向偏转
4、不会产生电势差；电磁流量计是液体流动带动离子运动，正、负离子总是同向运动、反向偏转，因此无论正、负离子浓度是否相等，都一定会产生电势差。霍尔效应中电场推动正、负离子反向运动时受到同向洛伦兹力（对导体整体为安培力）而向同一侧偏转是结果；电磁流量计中正、负离子由液体带动同向运动是原因，正、负离子因受洛伦兹力而发生反向偏转是结果。典例分析 如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电荷量为q的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B。当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低，
5、由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为A，负 B，正C，负 D，正【错因分析】不明确自由运动电荷定向移动和偏转间的受力关系，认为材料中自由运动电荷在上、下表面间电场力作用下，负电荷向上表面运动，正电荷向下表面运动，因此导电材料中自由运动电荷正、负均可。【正确解析】因为上表面的电势比下表面的低，根据左手定则，知道移动的电荷为负电荷。因为，解得，因为电流I=nqvS=nqvab，解得，故C正确，ABD错误。【正确答案】C。即时巩固1如图是霍尔元件的工作原理示意图，如果用d表示薄片的厚度，k为霍尔系数，对于一个霍尔元件，d、k为定值；如果保持I恒定，则可以验证UH随B的
6、变化情况。以下说法中正确的是A将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面，UH将变大B在测定地球两极的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持竖直C在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平D改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，UH将不发生变化2【2019广东高考模拟】电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感
7、应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一电压表（内阻很大）的两端连接，U表示测得的电压值。则可求得流量为（）ABCD易错点三、不清楚回旋加速器的原理回旋加速器是带电粒子在磁场中运动的实际模型之一，也是高考考查较频繁的考点之一，对此类问题易出现以下错误：（1）不清楚离子交替地加速、偏转的周期性运动过程；（2）误认为离子的最大动能与所加电压、加速次数有关；（3）不知道粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期的关系。典例分析 （多选）粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度
8、为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频率交流电的频率为f，加速器的电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为+e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确是A质子被加速后的最大速度不能超过2RfB加速的质子获得的最大动能随加速电场U增大而增大C质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为D不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速粒子【错因分析】误认为离子的最大动能与所加电压、加速次数有关，不知道粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期的关系。【正确解析】质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，最大速度为：，故A正确；根据得，则粒子的最大动能，与加速的电压无
9、关，故B错误；粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据，得，质子第二次和第一次经过D形盒狭缝的速度比为，根据，则半径比为，故C正确；带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据T=2m/qB知，换用其他粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速其他粒子，故D错误。【正确答案】AC【名师点睛】回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能。在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等。即时巩固1（多选）美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，解决了粒子的加速问题。回旋加速器
10、的工作原理如图所示：真空容器D形盒放在与盒面垂直的匀强磁场B中。两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A处（D形盒圆心）以零初速度进入加速电场。D形盒半径为R，粒子质量为m、电荷量为+q，加速器接一定频率高频交流电源U。若不考虑相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间的影响。下列论述错误的是A交流电源的频率可以任意调节不受其他条件的限制B增大电压U，粒子被加速后获得的最大动能增大C增大磁场强度B，粒子被加速后获得的最大动能增大D增大U或B，粒子在D形盒内运动的总时间t都减少2（多选）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜制D形盒D1、D2构成，其间留
11、有空隙，下列说法正确的是A回旋加速器只能用来加速正离子B离子从D形盒之间空隙的电场中获得能量CD形盒半径越大，同一离子出射速度越大D离子在磁场中做圆周运动的周期是加速交变电压周期的一半易错点四、带电粒子在磁场中运动的多解问题的分析方法带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解。类型分析图例带电粒子电性不确定受洛伦兹力影响的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解如图所示，带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场；如带正电，其轨迹为a；如带负电，其轨迹为b磁场方向不确定只知道磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强
12、度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解如图带正电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b临界状态不确定带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180从入射界面这边反向飞出，于是形成多解运动具有周期性带电粒子在部分是电场，部分是磁场空间运动时，往往运动具有周期性，因而形成多解典例分析如图所示，在竖直平面内直线AB与竖直方向成30角，AB左侧有匀强电场，右侧有垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，从P点以初速度v0竖直向下射入电场，粒子首次回到边界AB时
13、，经过Q点且速度大小不变，已知P、Q间距为l，之后粒子能够再次通过P点，（粒子重力不计）求：（1）匀强电场场强的大小和方向；（2）匀强磁场磁感应强度的可能值。【错因分析】不清楚含有电场的组合场，粒子在运动时可以往返运动导致本题错解。【正确解析】（1）由题意可知，粒子首次回到边界AB时，经过Q点且速度大小不变，PQ间电势差为零，P、Q在同一等势面上，匀强电场垂直于AB且与竖直方向成60角向下，粒子在电场中沿AB方向做匀速直线运动，l=v0cos 30t在垂直AB方向粒子做匀减速直线运动：解得：（2）粒子从Q点进入磁场时沿AB方向的分速度不变，垂直AB方向的分速度大小不变方向反向，由此可知：粒子经
14、Q点的速度与AB成30角，若粒子进入磁场偏转后恰好经过P点其轨道半径为R，磁感应强度为B，由几何知识得：R=l粒子做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：解得：若粒子做圆周运动的轨迹半径Rl，则每个周期沿AB界限向A移动的距离：x=Rl粒子可能从电场中再次经过P点需要满足的条件是：l=nx(n=1、2、3)解得：，(n=1、2、3) 即时巩固1一圆筒的横截面如图所示，圆心为O、半径为R，在筒上有两个小孔M、N且M、O、N在同一水平线上。圆筒所在区域有垂直于圆筒截面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在圆筒左侧有一个加速电场一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，由静止经电场加速后从M孔沿
15、MO方向射入圆筒。已知粒子与圆筒碰撞时电荷量保持不变，碰撞后速度大小不变，方向与碰撞前相反，不计粒子重力。（1）若加速电压为U0，要使粒子沿直线MN运动，需在圆筒内部空间加一匀强电场，求所加电场的电场强度大小E；（2）若带电粒子与圆筒碰撞三次后从小孔N处射出，求粒子在圆筒中运动时间t；（3）若带电粒子与圆筒碰撞后不越过小孔M，而是直接从小孔M处射出，求带电粒子射入圆筒时的速度v。易错点五、求解带电粒子在匀强磁场中运动的临界问题的方法由于带电粒子往往是在有界磁场中运动，粒子在磁场中只运动一段圆弧就飞出磁场边界，其轨迹不是完整的圆，因此，此类问题往往要根据带电粒子运动的轨迹作相关图去寻找几何关系，
16、分析临界条件（带电体在磁场中，离开一个面的临界状态是对这个面的压力为零；射出或不射出磁场的临界状态是带电体运动的轨迹与磁场边界相切），然后应用数学知识和相应物理规律分析求解。（1）两种思路一是以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析、讨论临界条件下的特殊规律和特殊解；二是直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值。（2）两种方法一是物理方法：利用临界条件求极值；利用问题的边界条件求极值；利用矢量图求极值。二是数学方法：利用三角函数求极值；利用二次方程的判别式求极值；利用不等式的性质求极值；利用图象法等。（3）从关键词中找突破口：许多临界问
17、题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等词语对临界状态给以暗示。审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件。典例分析 【2019山东高考模拟】如图所示，正方形区域abcd内存在磁感应强度为B的匀强磁场，e是ad的中点，f是cd的中点如果在a点沿对角线方向以速率v射入一带负电的粒子(重力不计)，恰好从e点射出。若磁场方向不变磁感应强度变为，粒子的射入方向不变速率变为2v。则粒子的射出点位于( )Ae点Bd点Cdf间Dfc间【错因分析】不清楚找运动轨迹圆的圆心位置，并结合几何关系求出轨道半径。【正确解析】设正方形边长为a，若粒子从e点射出，则运动半径
18、为；如果粒子的速度增大为2v，磁场的磁感应强度变为，由半径公式可知，半径将为原来的4倍，即为；若粒子从d点射出，则运动半径为；若粒子从f点射出，则运动轨迹如图；由几何关系可得：；，；，则 ；因，可知粒子从df之间射出，故选C。【正确答案】C即时巩固1（多选）如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R0.50m的绝缘光滑圆槽轨。槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感强度B0.5T，有一质量为m0.10g的带正电的电量为q1.6103C的小球在水平轨道上向右运动，小球恰好能通过光滑圆槽轨的最高点，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A小球在最高点只受到洛仑兹力和重力
19、的作用B小球在最高点时受到的洛仑兹力为1103NC小球到达最高点的线速度是1m/sD小球在水平轨道上的初速度v0为6m/s2【2019湖北高考模拟】如图所示，真空中，垂直于纸面向里的匀强磁场只在两个同心圆所夹的环状区域存在(含边界)，两圆的半径分别为R、3R，圆心为O。一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的P点沿PO方向以速度v1射入磁场，其运动轨迹如图，轨迹所对的圆心角为120。若将该带电粒子从P点射入的速度大小变为v2时，不论其入射方向如何，都不可能进入小圆内部区域，则v1：v2至少为A B C D2易错点六、带电粒子在电场和磁场中偏转的比较匀强电场中的偏转匀强磁场中的偏转偏转产生条件带电粒子
20、以速度v0垂直射入匀强电场带电粒子以速度v0垂直射入匀强电场受力特征只受恒定的电场力F=Eq，方向与初速度方向垂直只受大小恒定的洛伦兹力F=qv0B，方向始终与速度方向垂直运动性质匀变速曲线（类平抛）运动匀速圆周运动轨迹抛物线圆或圆弧运动轨迹图运动规律动能变化动能增大动能不变运动时间典例分析 （多选）如图所示带电小球a以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为ha；带电小球b在水平方向的匀强磁场以相同的初速度v0竖直向上抛出，上升的最大高度为hb；带电小球c在水平方向的匀强电场以相同的初速度v0竖直向上抛出，上升的最大高度为hc，不计空气阻力，三个小球的质量相等，则A它们上升的最大高
21、度关系为B它们上升的最大高度关系为C到达最大高度时，b小球动能最小D到达最大高度时，c小球机械能最大【错因分析】洛伦兹力的方向始终和速度的方向垂直，只改变球的速度的方向，所以磁场对电子的洛伦兹力始终不做功，注意区分电场力做功与洛伦兹力做功的不同。【正确解析】第1个图：由竖直上抛运动的最大高度公式得：。第3个图：当加上电场时，由运动的分解可知，在竖直方向上有：v02=2ghc，所以ha=hc；而第2个图：洛伦兹力改变速度的方向，当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，设此时的球的动能为Ek，则由能量守恒得：mghb+Ek=mv02，又由于mv02=mgha，所以 hahb；故A错误，B正
22、确。到达最大高度时，b、c两小球还有速度，而a球在最大高度速度为零，可知a动能最小，选项C错误；因c球中除重力做负功外，电场力对c球做正功，则到达最大高度时，c小球机械能最大，选项D正确；故选BD【正确答案】BD即时巩固1如图甲所示为一阴极射线管，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线，图乙是其示意图，要使荧光屏上的亮线向上（z轴正方向）偏转如图丙所示，在下列措施中可采用的是A加一磁场，磁场方向沿z轴负方向B加一磁场，磁场方向沿y轴负方向C加一电场，电场方向沿z轴负方向D加一电场，电场方向沿y轴正方向2如图所示，平行线PQ、MN之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，电子
23、从P沿平行于PQ且垂直于磁场方向射入磁场，其中速率为v1的电子与MN成60角，速率为v2的电子与MN成45角射出磁场，v1：v2等于（ ）A（2）：1 B（1）：1 C：1 D：易错点七、对带电粒子在复合场中的运动情况分析不清分析带电粒子在复合场中运动的问题容易出现以下错误：（1）忽略带电粒子的重力，对于微观粒子如：质子、离子等，不考虑重力；液滴、尘埃、小球等宏观带电粒子常常考虑重力；（2）在叠加场中没有认识到洛伦兹力随速度大小和方向的变化而变化，从而不能正确判断粒子的运动性质。典例分析 【2019广西南宁三中高二月考】如图，一直角坐标系xoy中，匀强磁场B沿+x轴方向，匀强电场E沿+y轴方向
24、，一电子从坐标原点O静止释放（电子的电荷量为e，质量为m，不计电子的重力），则电子在y轴方向前进的最大距离为（ ）A B C D【错因分析】不能有效分解初速度为零这一条件，找不到初速度为零与洛伦兹力之间关联的突破点。【正确解析】初速度为零可等效成一个垂直平面向里的速度和一个垂直平面向外的速度，根据可得速度为，根据可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，则电子在轴方向前进的最大距离为，故选项C正确，A、B、D错误。【正确答案】C即时巩固1如图所示。足够长的竖直绝缘墙壁右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电量为-q的绝缘物块与绝缘墙壁之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，现
25、将小物块紧贴竖直墙壁由静止释放，则在小物块下落的过程中，下列说法正确的是（）A小物块下落的过程中会与墙壁分离B小物块向下运动的过程中速度先增大后减小C小物块向下运动的过程中速度最大时，加速度向上D小物块能达到的最大速度为2如图所示，在坐标系xOy平面的第象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场B1，在第象限内存在垂直纸面向里的另一个匀强磁场B2，在x轴上有一点Q（，0）、在y轴上有一点P（0，a）。现有一质量为m，电量为+q的带电粒子（不计重力），从P点处垂直y轴以速度v0射入匀强磁场B1中，并以与x轴正向成60角的方向进入x轴下方的匀强磁场B2中，在B2中偏转后刚好打在Q点。求：（1）匀强磁场的磁感
26、应强度B1、B2的大小；（2）粒子从P点运动到Q点所用的时间。易错点八、对带电粒子在磁场中周期性运动的过程分析不清带电粒子在磁场中的周期性运动类问题，往往情境复杂、过程繁多，解答此类问题容易出现以下错误：（1）不能正确地划分过程，求解时需要一个过程一个过程地分析运动性质，建立完整的运动图景；（2）不能正确地选择相应的公式列方程。典例分析如图甲所示，竖直挡板MN左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度E=40 N/C，磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向。t=0时刻，一质量m=8104 kg、电荷量q=+
27、2104 C的微粒在O点具有竖直向下的速度v=0.12 m/s，O是挡板MN上一点，直线OO与挡板MN垂直，取g=10 m/s2。求：（1）微粒再次经过直线OO时与O点的距离。（2）微粒在运动过程中离开直线OO的最大高度。（3）水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与O点间的距离应满足的条件。【错因分析】不能正确理解周期性变化给粒子运动带来的影响导致本题错解。【正确解析】（1）根据题意可以知道，微粒所受的重力G=mg=8103 N电场力大小F=qE=8103 N，因此重力与电场力平衡微粒先在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则由式解得：R=0.6 m由得：T=10 s则微粒在5 s内转过半个圆
28、周，再次经直线OO时与O点的距离：L=2R将数据代入上式解得：L=1.2 m（2）微粒运动半周后向上匀速运动，运动的时间为t=5 s，轨迹如图所示位移大小：s=vt由式解得：s=1.88 m因此，微粒离开直线OO的最大高度：H=s+R=2.48 m（3）若微粒能垂直射到挡板上的某点P，P点在直线OO下方时，由图象可以知道，挡板MN与O点间的距离应满足L=(2.4n+0.6) m(n=0，1，2，)若微粒能垂直射到挡板上的某点P，P点在直线OO上方时，由图象可以知道，挡板MN与O点间的距离应满足：L=(2.4n+1.8) m(n=0，1，2，)（若两式合写成L=(1.2n+0.6) m(n=0，
29、1，2）即时巩固1如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压UAB，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0.2 m，板间距离d=0.2 m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板间中线OO垂直，磁感应强度B=5l03 T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=105 m/s，比荷 C/kg，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，此极短时间内电场可视作是恒定不变的。求：（1）在t=0.l s时刻射入电场的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为多少；
30、（2）带电粒子射出电场时的最大速度；（3）在t=0.25 s时刻从电场射出的带电粒子在磁场中运动的时间。第二部分 纠错笔记1导线受安培力时的有效长度的确定在利用F=BLI计算导线受到的安培力时，F、B、L相互垂直，其中L为导线的有效长度，分两种情况：（1）在匀强磁场中，可简单地理解为“电流的起点到终点的连线在垂直于磁场方向的投影的长度”；（2）在非匀强磁场中，则应引入“电流元”进行分析计算。2对霍尔效应和电磁流量计的理解（1）霍尔效应霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这个现象称为霍尔效应。霍尔电势差霍尔效
31、应中产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压。霍尔电压与电流强度、磁感应强度、长方体导体的厚度都有关系。霍尔元件利用霍尔效应制成的元件称为霍尔元件，霍尔元件可以制成多种传感器。（2）电磁流量计如图所以，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中可以导电的液体向左流动，导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，由，可得，流量。3掌握回旋加速器的两个关键点理解回旋加速器的原理需掌握两点：粒子离开磁场的动能与加速电压无关，由知，只取决于磁场的半径R、磁感应强度B的大小以及粒子本身的质量和电荷量；粒子做圆
32、周运动的周期等于交变电场的周期，由知，要加速不同的粒子需要调整B或f。4三步解决带电粒子在有界磁场中的运动问题（1）确定圆心，画轨迹：根据圆心一定在与速度垂直的直线（洛伦兹力的作用线）上和在轨迹的弦的中垂线上确定圆心，画出轨迹草图；（2）找几何关系，定物理量：构建三角形，利用边角关系或三边关系列几何方程，求解轨迹半径；（3）画动态图，定临界状态：对于动态或临界问题依据题目情景确定临界状态，根据半径公式或周期公式求解。5粒子在洛伦兹力作用下的直线运动洛伦兹力的大小、方向均与速度有关，当速度变化时，洛伦兹力发生变化，合力发生变化，所以带电粒子在磁场中的直线运动往往为匀速直线运动（除沿磁感线运动的情
33、况外）。6带电粒子在复合场中运动问题解题的两条线索（1）力和运动的角度：根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。（2）功能的角度：根据场力及其他外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系解决问题，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场，因此要熟悉各种力做功的特点。7带电粒子周期性运动的几种类型及解法带电粒子在匀强磁场中周期性运动问题，一般有三种典型的组合形式：磁场与挡板、相邻场、交变磁场。前两类注意结合带电粒子在有界磁场的运动性质判断射入、射出点间的距离和轨迹圆心位置的变化规律。在交变磁场问题中，有两个“周期”：磁场交变周期和带电粒子在磁场中的运动周期，综合分
34、析时要由这两个“周期”的关系分析判断轨迹圆心位置的移动规律。第三部分 纠错通关1如图，长为2L的直导线折成边长相等的直角形状，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流I时，该直角形通电导线受到的安培力大小为（ ）A0BBILCD2BIL2如图，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为，此时悬线的张力为F若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中电流大小和方向是（ ）A电流大小为，电流方向沿顺时针方向B电流大小为，电流方向沿逆时针方向C电流大
35、小为，电流方向沿顺时针方向D电流大小为，电流方向沿逆时针方向3如图，在加有匀强磁场的区域中，一垂直于磁场方向射入的带电粒子轨迹如图，由于带电粒子与沿途的气体分子发生碰撞，带电粒子的能量逐渐减小，而电量保持不变，从图中可以看出（）A带电粒子带负电，是从B点射入的B带电粒子带正电，是从B点射入的C带电粒子带负电，是从A点射入的D带电粒子带正电，是从A点射入的4如图，将三根长度、电阻都相同的导体棒首尾相接，构成一闭合的等边三角形线框，a、b、c为三个顶点，匀强磁场垂直于线框平面。用导线将a、c两点接入电流恒定的电路中，以下说法正确的是（ ）A线框所受安培力为0Bac边与ab边所受安培力的大小相等Ca
36、c边所受安培力是ab边所受安培力的2倍Dac边所受安培力与ab、bc边所受安培力的合力大小相等5如图所示，宽度为d、厚度为h的导体放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明：当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为：，式中的比例系数k称为霍尔系数。设载流子的电荷量为q，下列说法正确的是A载流子所受静电力的大小B导体上表面的电势一定大于下表面的电势C霍尔系数为，其中n为导体单位长度上的电荷数D载流子所受洛伦兹力的大小，其中n为导体单位体积内的电荷数6在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一
37、个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水如果把玻璃皿放在磁场中，如图所示，通过所学的知识可知，当接通电源后从上向下看A液体将顺时针旋转B液体将逆时针旋转C若仅调换N、S 极位置，液体旋转方向不变D若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变7（多选）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图甲所示，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速
38、时间，则下列判断中正确的是 A高频电源的变化周期应该等于B匀强磁场的磁感应强度越大，则粒子获得的最大动能越大C粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大DD形金属盒的半径越大，则粒子获得的最大动能越大8（多选）如图甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0T/3时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0T时间内运动的描述，正确的是A末速度大小为B末速度沿水平方向C重力势能减少了D克服电场力做功为mgd9（多选）根据磁场对电流会产生作用力的原理，
39、人们研制出一种新型的炮弹发射装置-电磁炮，它的基本原理如图所示，下列结论中正确的是（ ）A要使炮弹沿导轨向右发射，必须通以自M向N的电流B要想提高炮弹的发射速度，可适当增大电流C要想提高炮弹的发射速度，可适当增大磁感应强度D使电流和磁感应强度的方向同时反向，炮弹的发射方向亦将随之反向10如图所示，光滑的水平面上有竖直向下的匀强磁场，水平面上平放着一个试管，试管内壁光滑，底部有一个带电小球。现在对试管施加一个垂直于试管的水平拉力F，在拉力F作用下，试管向右做匀速运动，带电小球将从管口飞出。下列说法正确的是A小球带负电B小球离开试管前，洛伦兹力对小球做正功C小球离开试管前的运动轨迹是一条抛物线D维
40、持试管做匀速运动的拉力F应为恒力11如图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0103 T，在y轴上距坐标原点L=0.50 m的P处为离子的入射口，在y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5104 m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50 m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电荷量为q，不计离子重力。（1）求上述粒子的比荷；（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子
41、射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。12如图所示，在xOy平面内，y轴左侧无磁场，y轴右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，虚线（x=a）以左磁场方向垂直xOy平面向里，磁场宽度为a，虚线以右磁场方向垂直xOy平面向外，一个带正电q、质量为m的粒子在x=0处，以速度v0沿x轴正方向射入磁场。（不考虑粒子重力）（1）若粒子做圆周运动的轨道半径，但v0未知，求粒子与x轴的交点坐标；（2）若不受上问中条件的约束，粒子的初速度仍为v0而且视为已知，则a为何值时，
42、粒子可以回到原点O。13如图所示，空间内有方向垂直纸面（竖直面）向里的界匀强磁场区域、，磁感应强度大小未知，区域内有竖直向上的匀强电场，区域内有水平向右的匀强电场，两区域内的电场强度大小相等，现有一质量、电荷量的带正电滑块从区域左侧与边界相距的点以的初速度沿粗糙、绝缘的水平面向右运动，进入区域后，滑块立即在竖直平面内做匀速圆周运动，在区域内运动一段时间后离开磁场落回点。已知滑块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度。（1）求匀强电场的电场强度大小和区域中磁场的磁感应强度大小；（2）求滑块从点出发到再次落回点所经历的时间（可用分数表示，圆周率用字母表示）；（3）若滑块在点以的初速度沿水平面向右运动，
43、当滑块进入区域后恰好能做匀速直线运动，求有界磁场区域的宽度及区域内磁场的磁感应强度大小。（可用分数表示）14如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，电场强度E=104 N/C。现将一重力不计、比荷=1106 C/kg的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过t0=1105 s后，通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场。磁场方向垂直于纸面向外，以电荷第一次通过MN时开始计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化。（1）求电荷进入磁场时的速度；（2）求图乙中t=2105 s时刻电荷与P点的距离；（3）如果在P点右方d=100 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。