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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date浙江省普通高中学业水平考试四模拟试卷数学浙江省普通高中学业水平考试四模拟试卷数学浙江省普通高中学业水平考试一、选择题1已知集合，则与的关系是ABA BCA BD2已知, 那么函数有A最小值2B最大值2C 最小值4D最大值43如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的表面积为A B C D4 下列函数中，周期为
2、的奇函数是AB CD5一条直线的倾斜角的正弦值为，则此直线的斜率为A B C D6下列命题正确的是ABCD7“”是“直线与直线垂直”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要8函数ylog(13x)的定义域是A B C D9已知抛物线的焦点坐标为（2，0），则的值等于 A2 B 1 C4 D810圆的半径等于 A16B5 C4 D2511若a为等差数列，且aaa39，则aaa的值为A117 B114 C111 D10812下列函数中，在区间上为减函数的是 AB C D13已知，则“”是“”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分
3、也不必要条件14若则目标函数的取值范围是AB C D15函数的最小值是A B C D16已知两条直线m、n与两个平面、，下列命题正确的是A若m/，n/，则m/nB 若m/，m/，则/C若m，m，则/ D 若mn ，m，则n/17在ABC中，B=135，C=15，a=5，则此三角形的最大边长为A BC D18已知数列an的前n项和Sn=ABC D19已知向量a =，向量b =，且a(ab)，则实数等于 A. B. C. 0 D. 20若A（，4，1+2）关于y轴对称点B（4，9，7），则，的值A1，4，9 B2，5，8 C3，5，8 D2，5，821方程的根，Z，则=A2 B3 C4 D522已
4、知函数是R上的偶函数，且在（-，上是减函数，若，则实数a的取值范围是 Aa2 Ba-2或a2 Ca-2 D-2a223给出下列结论，其中正确的是A渐近线方程为的双曲线的标准方程一定是B抛物线的准线方程是 C等轴双曲线的离心率是D椭圆的焦点坐标是，24数列满足 若，则 AB C D25如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC10，AB6，EF7，则异面直线AB与PC所成的角为A60B45C0 D120三、填空题26命题 “对任意，都有”的否定是 。27lg25lg2lg50(lg2) 。28已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是A BCD29球的表面积扩大到原
5、来的2倍，则球的体积扩大到原来的 倍。30观察下列恒等式： ， - - -由此可知： = 四、解答题40 已知为等比数列，且（1）若，求；（2）设数列的前项和为，求.41某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 （ =1，2，3，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28，12月份的月平均气温最低，为18，求10月份的平均气温值为 42如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点（1）求边所在直线方程； （2）圆是ABC的外接圆，求圆的方程；（3）若DE是圆的任一条直径，试探究是否是定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由答案一、选择题（本题有26
6、小题，1-20小题每题2分，21-26小题每题3分，共58分）题号12345678910答案BACBBDBDCB题号11121314151617181920答案ACDABCCADB题号212223242526答案BBCBAB二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分，任选其中一组完成）A组题号27282930答案DAACB组题号31323334答案CADA三、填空题（本题有5小题，每小题2分，共10分，请把答案填在相应的横线上）35存在一个，使得36 2 37 0.3 38 2 39 8 四、解答题（本题有3小题，40、41题每题6分，42题8分，共20分）40 已知为等比数列，且（1）若
7、，求；（2）设数列的前项和为，求.解：设，由题意，解之得，进而（1）由，解得 3分（2） 3分41已知函数在处取得极值(1)求常数k的值； (2)求函数的单调区间与极值；解：(1)，由于在处取得极值，可求得 2分(2)由(1)可知，随的变化情况如下表：0+0-0+极大值极小值当为增函数，为减函数； 2分极大值为极小值为 2分42如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点（1）求边所在直线方程； （2）圆是ABC的外接圆，求圆的方程；（3）若DE是圆的任一条直径，试探究是否是定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由解：（1）； -2分（2）； -3分（3）是定值，为。 -3分-