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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date综合计算题。所以学会解答简单机械的机械效率问题对提综合计算题。所以学会解答简单机械的机械效率问题对提简单机械的机械效率计算问题是中考必考点，分值在410分。题型涉及选择题、填空题、综合计算题。所以学会解答简单机械的机械效率问题，对提高物理成绩至关重要。中考在考查机械效率方面，以考查滑轮组的机械效率为主。但杠杆、斜面的机械效率问题的解答也是命题重点，同样要重视。下面给出
2、与杠杆、滑轮组、斜面三种简单机械的机械效率有关问题的剖析，供全国各地师生复习时参考。一、用简单机械提升物体，有用功、额外功、总功及其机械效率的求法（1）用简单机械提升物体做的有用功W有用=Gh；（2）用简单机械提升物体做的总功W总=Fs；（3）用简单机械提升物体做的额外功W额外=W总W有用。（4）简单机械机械效率公式：=W有/ W总100%=Gh/Fs100%。其中h是重物G被提升的高度，s是动力F移动的距离。h与s的关系可以根据具体情况而定。二、与杠杆机械效率有关的计算题解题策略1.用杠杆提升物体的模型图2. 用杠杆提升物体有用功、额外功和总功求法（1）用杠杆提升物体做的有用功W有用=Gh（
3、2）用杠杆提升物体做的总功W总= Fs（3）用杠杆提升物体做的额外功W额外=W总W有用其中h是重物G被提升的高度，s是动力F 移动的距离。h与s的关系可以根据相似三角形建立。3. 杠杆机械效率的求解（1）用杠杆提升物体时，有用功和总功的比值.称为杠杆机械效率。（2）杠杆机械效率公式：（W有用/W总）1004.典型例题解析【例题1】如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=B0，AC=OCA端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是
4、（）A8N B12N C16N D18N【答案】C由杠杆平衡条件有：FAAB=GBD，即：6NAB=24NBD，所以：AB=4BD，BD=AB，当C点放在托盘秤甲上时，仍以C为支点，此时托盘秤乙对木条B处的支持力为FB，因为AO=BO，AC=OC，所以CO=OD=BD，BC=3BD，CD=2BD由杠杆平衡条件有：FBBC=GCD，即：FB3BD=24N2BD，所以：FB=16N，则托盘秤乙的示数为16N。三、与滑轮组机械效率有关的计算题解题策略（一）用滑轮组竖直提升物体机械效率问题求解办法1.用滑轮组竖直提升物体的模型图 2. 用滑轮组竖直提升物体有用功、额外功和总功求法（1）有用功W有用=G
5、h（2）总功W总=Fs（3）额外功W额外=W总W有用（4） s=nh其中h是重物G被提升的高度，s是动力F 移动的距离， n是动滑轮上的绳子段数。3. 滑轮组机械效率的求解（1）用滑轮组提升物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。（2）滑轮组机械效率公式：（W有用/W总）100（W有用/W总）100= (G / nF ) 1004. 用滑轮组竖直提升物体典型例题解析【例题2】如图所示，在不计绳重和摩擦的情况下，用滑轮在10s内将重为40N的物体匀速提升2m，已知拉力F为25N，则在这个过程中拉力做的功是J，滑轮组的机械效率是，若匀速提升重为80N的物体，则这个滑轮组的机械效率将（变大/
6、变小/不变）。【答案】100；80%；变大。【解析】（1）由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，绳子自由端移动的距离s=2h=22m=4m；则在这个过程中拉力做的功： W总=Fs=25N4m=100J；（2）拉力做的有用功：W有=Gh=40N2m=80J，则滑轮组的机械效率：= W有 / W总100%=80J/100J100%=80%；（3）由= W有 / (W有+W额) 100%= Gh/（Gh+G动h）100%= G/（G+G动）100%可知，滑轮组的机械效率与动滑轮重和物体重有关，动滑轮重力不变，物体重力变大，机械效率将变大。【例题3】如图所示，用甲、乙两种滑轮组，分别匀速竖直向上提升同
7、一重物，从相同位置开始提升至同一高度处，求：（1）若不计绳重，滑轮重及摩擦，两次拉力F1和F2之比；（2）若不计绳重及摩擦，重物质量为400g，动滑轮质量为100g，匀速拉动过程中甲、乙两装置的机械效率。【答案】（1）若不计绳重、滑轮重及摩擦，两次拉力F1和F2之比为3：2；（2）若不计绳重及摩擦，甲、乙两装置的机械效率都是80%。重物的重力：G=mg=0.4kg10N/kg=4N，动滑轮的重力：G轮=m轮g=0.1kg10N/kg=1N，不计绳重及摩擦时，滑轮组的机械效率=，由于两装置中物重和动滑轮重均相同，所以甲、乙两装置的机械效率：1=2=100%=80%。（二）用滑轮组水平拉动物体机械
8、效率问题求解办法1.用滑轮组水平拉动物体的模型图 2. 用滑轮组水平拉动物体有用功、额外功和总功求法（1）有用功W有用= fs2（2）总功W总= F s1（3）额外功W额外=W总W有用（4）s1= ns2其中 s1是动力F 移动的距离，s2是重物水平移动的距离，f是物体匀速运动受到的阻力， n是动滑轮上的绳子段数。3. 滑轮组机械效率的求解（1）用滑轮组水平拉动物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。（2）滑轮组机械效率公式：（W有用/W总）100（W有用/W总）100= (fs2/ F s1) 1004. 用滑轮组水平拉动物体典型例题解析【例题4】如图所示，司机师傅利用滑轮组把汽车从
9、泥坑里拖出来（泥坑可近似看成水平面），在此过程中汽车匀速移动了1m，共用时5s，已知 汽车所受阻力为1200N，司机师傅的拉力功率为300W，在考虑滑轮组摩擦阻力影响因素条件下，求：（1）司机师傅的拉力为多大？（2）滑轮组的机械效率是多少？【答案】（1）500N；（2）80%【解析】使用滑轮组沿水平方向拉物体时，若物体移动s，承担汽车与水平面间的摩擦力的绳的股数是n股，则绳自由端移动的距离s=ns，动力作用的绳端移动的速度是物体移动速度的n倍。四、与斜面机械效率有关的计算题解题策略1.用斜面提升物体的模型图2. 用斜面提升物体有用功、额外功和总功求法（1）有用功W有用= Gh （2）总功W总=
10、 F s（3）额外功W额外=W总W有用其中 s是动力F 沿着斜面移动的距离，h 是重物上升的高度，s和h的关系，通常可由解三角函数得到，一般斜面倾斜角给出。 3. 斜面机械效率的求解（1）用斜面提升物体时，有用功和总功的比值.称为斜面的机械效率。（2）斜面机械效率公式：（W有用/W总）100（W有用/W总）100= (Gh / F s) 1004. 用斜面提升物体典型例题解析【例题5】将一个重240 N的物体匀速推到斜面顶端，人沿斜面向上的推力为120 N，如图所示，物体沿斜面移动的距离s=3m，上升的高度h=1.2 m，则人对物体做的有用功是 J,斜面的机械效率是 。【答案】288、80%其
11、中s是动力F沿着斜面移动的距离，h是重物上升的高度，s和h的关系，通常可由解三角函数得到，一般斜面倾斜角题里会给出。（1）因为G=240N，h=1.2m，所以克服物体重力所做的功是有用功：W有=Gh=240N1.2m=288J；（2）F=120N，s=3m，拉力做的功：W总=Fs=120N3m=360J；斜面的机械效率是：=W有用/W总100%=288J/360J100%=80%机械效率计算题专题同步训练题及其解析1如图所示，工人用150N的拉力通过滑轮组吊起质量为20kg的箱子。若箱子被匀速竖直提升了2m，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，则（）A箱子的重力势能增大B动滑轮的重力为100 N
12、C工人施加的拉力做的功为300 JD滑轮组的机械效率为66.7%【答案】ABD。【解析】（1）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大；（2）知道箱子的质量，根据G=mg求出重力，由图可知，滑轮组绳子的有效股数，利用F=（G+G动）求出动滑轮的重力；（3）由图可知绳子的有效股数为2，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出工人做的总功；（4）根据W=Gh求出有用功，然后根据=求出此滑轮组的机械效率。A箱子被匀速提升，高度增加，质量不变，重力势能增加，故A正确；2.用两个相同的滑轮组成的滑轮组固定在天花板上，如图所示，当匀速提升物体时，绳子自由端的拉力F
13、20 N，物体移动的速度为0.1 m/s，每个滑轮重10 N，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是 ( ) A绳子自由端移动的速度为0.3 m/sB物体的重力为40 NC该滑轮组的机械效率为66.67 %D拉力F的功率为2 W【答案】A 【解析】用滑轮组提升物体时，物体重由几段绳子承担，外力作用点的移动速度就是物体速度的几倍。如图可知，滑轮组的绳子段数n=3，物体移动的速度v物=0.1m/s，绳子自由端移动的速度v绳=nv物=30.1m/s=0.3m/s，选项A正确，符合题意；忽略绳重和摩擦时，F拉=（G物+G动）/n，G物=nF拉-G动=320N-10N=50N，选项B不正确，不符合题意；该滑轮
14、组的机械效率：= W有/ W总100%= G物/ nF拉100%=50N/320N100%=833%选项C不正确，不符合题意；拉力的功率：P= W总/t=FS/t=FV绳=20N03m/s=6W 选项D不正确，不符合题意。故选A。3.如图所示，工人用250N的力将重400N的物体匀速提升2m，共用了10秒，若在此过程中（忽略绳重和摩擦），下列说法正确的是（ ）A绳子自由端移动的距离是6m B动滑轮的重是10NC工人做功的功率是80W D滑轮组的机械效率是80【答案】D【解析】本题是用滑轮组沿着竖直方向提升物体时，求解滑轮组机械效率有关的问题。解题方法要有对应的套路。（1）动滑轮上的绳子段数n=
15、2，所以绳子自由端移动的距离是s=nh=22m=4m；（2）需考虑G动，忽略绳重和摩擦F=(G+G动）/n 250N=(400N +G动）/2 解得：G动=100N（3）有用功：W有=Gh=400N2m=800J拉力F所做的总功：W总=Fs=250N4m=1000J（W有用/W总）100=G/n F=400N/（2250N）=80%（4）P总=W总/t=1000J /10s=100W4.如图是某建筑工地上提升建筑材料用的滑轮组示意图，其动滑轮质量15kg，某次提升材料质量240kg，材料在空中静止时，不计绳重和绳与滑轮间摩擦，则竖着向上的拉力F=N；竖着向上匀速提升材料，摩擦影响较大，实际所用
16、的拉力大小是1000N，并将材料提升了10m高则滑轮组的机械效率是（取g=10N/kg）【答案】850；80%（1）由图可知，承担动滑轮和物体总的重力的绳子的股数n=3，物体和动滑轮的总重力：G=（m轮+m材料）g=（15kg+240kg）10N/kg=2550N，不考虑绳重和摩擦，则竖着向上的拉力：F=G=2550N=850N（2）拉力做的有用功：W有用=m材料gh=240kg10N/kg10m=24000J拉力移动的距离：s=3h=310m=30m实际拉力为1000N，则拉力做的总功：W总=Fs=1000N30m=30000J滑轮组的机械效率：=100%=100%=80%5.如图所示，杠杆
17、在竖直向下拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升。下表是提升物体时采集到的信息：物重G（N）OA（m）OB（m）A端上升的髙度h/mB端下降的竖直距离s/m400.80.40.20.1（1）若不计杠杆自重和摩擦，则拉力F的大小；（2）若实际拉力F为90 N，求拉力做的总功及杠杆的机械效率（机械效率保留三位有效数字）。 【答案】（1）80 N（2）9 J，88.9%【解析】求解机械效率时，同学们选择公式时直接用= W有/ W总100%得出结果就是最后结论，有的同学利用= W有/ W总这个求解出来的结果，画为百分数即可。用哪个公式都正确，不要纠结。通过解答这类问题，同学们要知道使用杠杆提升物体做额外功
18、的原因，还要动脑分析杠杆的机械效率都与哪些因素有关。这样可以为今后解决杠杆问题奠定良好的知识基础。（1）不计杠杆自重和摩擦，由杠杆平衡条件可得FOB=GOA，即F0.4 m=40N0.8m，解得F=80N（2）由表中数据可知s=0.1m，h=0.2m拉力做的总功W总=Fs=90 N0.1m=9J有用功W有用=Gh=40N0.2 m=8J杠杆的机械效率= W有/W总100%=8J/9J100%88.9%6.如图所示，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F如图所示，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m
19、，求解：（1）杠杆的机械效率（2）杠杆所做的额外功。【答案】（1）66.7%；（2）0.05J.（1）求解杠杆机械效率计算题的母题，可以加深同学们对市面材料很少出现该类问题的认识。求解杠杆的机械效率，首先求用杠杆提升物体需要做的有用功W有用=Gh；再求总功W总=Fs。物体被提升的高度h和外力移动的距离 s题中给出，对较复杂的问题，h和s的关系可以结合几何中两个三角形相似、杠杆平衡条件求出。最后根据机械效率公式=W有用100%/W总求出杠杆的机械效率。（2）根据W有用+W额外=W总 ，容易求出杠杆所做的额外功。7如图是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，工人用一滑轮组从水中打捞物体。已知：物
20、体的质量为90kg且以恒定速度匀速上升，当物体完全露出水面，工人对滑轮组绳子自由端的拉力F1为400N，此时滑轮组的机械效率1为75%（绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，g=10N/kg）。（1）请你根据题目中的条件，判断出工人所使用的滑轮组是下列中的 图。（2）工人的质量为60kg，双脚与地面接触面积为2.5103m2，物体浸没在水中和完全被打捞出水面时工人对地面的压强变化了4104Pa，求物体浸没在水中时受到的浮力。（3）若物体完全浸没在水中时，工人拉力的功率为180W，求物体上升的速度。【答案】（1）A；（2）物体浸没在水中时受到的浮力为300N；（3）物体上升的速度为0.
21、2m/s。【解析】（1）当物体完全露出水面时，滑轮组的机械效率：=，所以通过动滑轮绳子的段数：n=3，A图中通过动滑轮绳子的段数为3，B图中通过动滑轮绳子的段数为4，C图中通过动滑轮绳子的段数为5，所以工人所使用的滑轮组是A图； （2）由题知，绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，当物体完全露出水面时，F=（G物+G动）G动=3FG物=3400N90kg10N/kg=300N，此时人对地面压力：F压=G人F=60kg10N/kg400N=200N，物体完全浸没在水中时对滑轮组的拉力：F拉=G物F浮，完全露出后物体对滑轮组拉力F拉=G物，所以物体被打捞出水面后对滑轮组拉力增大，绳子自由
22、端拉力随之变大，人对地面压力变小，压强变小，由p=F/S可得物体完全露出水面后，人对地面压力增大量：F=pS=4104Pa2.5103m2=100N，所以物体完全浸没在水中时人对地面压力F压=F压+F=200N+100N=300N，此时人对绳子自由端拉力：F=G人F压=60kg10N/kg300N=300N，且F=（F拉+G动）/3=（G物F浮+G动）/3所以：F浮=G物+G动3F=90kg10N/kg+300N3300N=300N；（3）由P=W/t=Fs/t=Fv可得，物体完全浸没在水中时绳子自由端的速度：v=0.6m/s，由v=nv物可得，物体的上升速度：v物=0.2m/s。8.如图所示，一卡车车厢车底底板距地面1.5m高，小张把一块3m长的钢板AB搭在车厢底板上，构成一个斜面。他通过这个斜面，用F=600N的力，把一个大木箱从B处推到A处的车上，已知木箱重为1000N。求：（1）小张推木箱做了多少功？（2）这个过程中，斜面的机械效率是多少？（结果保留一位小数）1.5m3mAFB【答案】（1）1800J（2）83.3%【解析】（1）W总=Fs=600N3m=1800J（2）W有用=Gh=1000N1.5m=1500J=W有用100%/W总=1500J100%/1800J83.3%-