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Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date矩阵论-武汉理工大学研究生考试试题2010(科学硕士)武汉理工大学研究生考试试题武汉理工大学研究生考试试题（2010）课程 矩阵论 （共6题，答题时不必抄题，标明题目序号）一，填空题（15分） 1、已知矩阵的初级因子为，则其最小多项式为 2、设线性变换在基的矩阵为，由基到基的过渡矩阵为，向量在基下的坐标为，则像在基下的坐标 3、已知矩阵，则由这四个矩阵所生成的子空间的维数为 4、已知，则 5、已知向量，则其范数 ； ； ；二，（20）设为的子集合，1、证明：是的线性子空间；2、求的维数与一组基；3、对于任意的，定义证明：是的一个内积；4、求在上面所定义的内积下的一组标准正交基。三、（15分）设为所有次数小于3的实系数多项式所成的线性空间，对于任意的，定义：1、证明：是上的线性变换；2、求在基下的矩阵。四，（15分） 设矩阵1、求的Jordan 标准形；2、求的最小多项式。五（20分） 已知1、求的满秩分解；2、求；3、求的最小二乘解；4、求的极小范数最小二乘解。六、（15分）已知 1、求矩阵函数；2、求微分方程组满足初始条件的解。-