《2022年高二理科数学综合测试题 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二理科数学综合测试题 2.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2017学年高二第 1次月考-理科数学一、选择题：本大题共l2小题，每题 5分，总分值 60分在每题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求1已知集合21xxA，1Bxx，则RAC B=A. 1x xB. 11xxC. 11xxD. 12xx2抛物线24yx的焦点坐标是A. (0, 2) B. (0, 1) C. (1, 0) D. (2, 0) 3为了得到函数sin(2)3yx的图象，只需把函数sin 2yx的图象A. 向左平移3个单位长度B. 向右平移3个单位长度C. 向左平移6个单位长度D. 向右平移6个单位长度4函数( )lnf xxx的大致图象是A. B. C. D. 5已知向量a与b
2、的夹角为 30，且3,2ab，则ba2等于 A4 B2 C13 D726已知直线l过圆2234xy的圆心，且与直线10 xy垂直，则直线l的方程为A20 xyB20 xyC30 xy D30 xy7在等差数列na中，18153120aaa，则9113aa的值为 ( ) A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 8函数86)(2xxxf，5,5x，在定义域内任取一点ox，使()0of x的概率是A.110 B. 51 C.310 D.45精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页9直线1:(1)30lkxk y和2:(1
3、)(23)20lkxky互相垂直，则k=( ) A. 1B. -3C. -3 或 1D. 5410一个机器零件的三视图如下列图，其中侧视图是一个半圆与边长为2 的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为2 的正方形，则该机器零件的体积为A. 83B. 48C.348D. 3411假设实数, x y满足约束条件220,240,2,xyxyy则xy的取值范围是 ( ) A. 2,23B.1 3,2 2C.3,22D.1,212假设实数xaxxxfcos2sin61)(在44，单调递增，则a的取值范围是A.3232， B.3131， C.6161， D.22，二、填空题：本大题共4 小题，每题5 分，总
4、分值20 分13定积分dxexx10)2(的值为 _ 14函数xxxfln)(的单调增区间15已知1cos3，则sin 2216 设( ),( )f xg x分别是R上的奇函数和偶函数, 当0 x时,0)()()()(xgxfxgxf, 且0)3(g，则不等式( ) ( )0f x g x解集是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页CBAM三、解答题：本大题共6小题，总分值70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17(本小题总分值10 分) 求这个函数的极值。处的切线方程求这个函数在点已知函数)2(;)1(, 1(
5、) 1(.12)(3fxxxf18(本小题总分值12 分) 已知等差数列na的公差2d，前n项和为nS，等比数列nb满足11ba，24ba，313ba。1求na，nb；2记数列1nS的前n项和为nT，求nT19本小题总分值12 分在ABC中，点M是BC上的一点，3BM，2 10AC，45B，3 10cos10BAM1求线段AM的长度；2求线段MC的长度20.( 本小题总分值12 分) 如图，在三棱柱111CBAABC中，侧棱1AA底面ABC，12ABACAA，120BAC，1DD，分别是线段11,BC B C的中点， 过线段AD的中点P作BC的平行线， 分别交AB，AC于点M，N1证明：MN平
6、面11ADD A；2求二面角1AA MN的余弦值A B C D P M N A1 B1 C1 D1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页21.本小题总分值12 分已知椭圆C：22221(0)xyabab的焦距为4，且经过点(2,2)P1求椭圆C 的方程；2A、B是椭圆 C 上两点，线段AB的垂直平分线l经过(0,1)M，求OAB面积的最大值O为坐标原点22本小题总分值12 分设函数2( )(1)2ln(1).f xxx1求函数( )fx的单调区间；2当 1,11ee时,( )f xm不等式恒成立，求实数m的取值范围；
7、3假设关于x 的方程2( )f xxxa在0,2上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页2017学年高二第 1次月考 -数学理科答案一、选择题：本大题共l2小题，每题 5分，总分值 60分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D C D A B D D B C A B A 二、填空题：本大题共4 小题，每题5 分，总分值20 分13、e214、),0(e15、9716、)3 ,0()3,(三、解答题：本大题共6小题，总分值70分解答须写出文字说明、证明过程和演
8、算步骤17、18、 1由题意知，又等差数列的公差所以，即，解得，所以，设等比数列的公比为，则，所以.10 分.2 分.3 分.5 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页2由 1得，所以，因此19【解析】 13 10cos10BAM，(0 ,180 )BAM，210sin1cos10BAMBAM 2 分2sin2ABM，3BM，sinsinBMAMBAMB， 4 分23sin23 5sin1010BMBAMBAM 6 分2coscos()AMCBAMBcoscossinsinBAMBBAMBcoscossinsinBA
9、MBBAMB3 10210251021025， 8 分2 10AC，2222cosACMCAMMCAMAMC， 10 分2225(2 10)(35)23 55MCMC，2650MCMC，1MC，或5MC 12 分20.证明：因为ABAC,D是BC的中点 , 所以 ,BCAD. 因为M，N分别为AB，AC的中点，所以MNBC.7 分.8 分.12 分.10 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页所以MNAD. 因为1AA平面ABC,MN平面ABC，所以1AAMN. 又因为1,AD AA在平面11ADD A内, 且AD与
10、1AA相交 , 所以MN平面11ADD A. 解法一 : 连接1A P, 过A作1AEA P于E, 过E作1EFA M于F, 连接AF. 由知 ,MN平面1AEA, 所以平面1AEA平面1A MN. 所以AE平面1A MN, 则1A MAE. 所以1A M平面AEF, 则1AMAF. 故AFE为二面角1AAMN的平面角 ( 设为) 设11AA, 则由12ABACAA,120BAC, 有60BAD,2,1ABAD. 又P为AD的中点，则M为AB的中点，所以1,12APAM. 在1RtAAP，152A P，在1RtA AM中，12AM. 从而1155AA APAEAP,1122AA AMAFAM所
11、以10sin5AEAF. 因为AFE为锐角，所以221015cos1sin155故二面角1AA MN的余弦值为155. 解法二 :设11AA. 如图 , 过1A作1A E平行于11BC, 以1A为坐标原点, 分别以111,AE AD,1A A的方向为x轴,y轴 ,z轴的正方向 , 建立空间直角坐标系Oxyz( 点O与点1A重合 ) 则10,0,0A,0,0,1A. A B C D P M N A1 B1 C1 D1 F E A B C D P M N A1 B1 C1 D1 x y z 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 1
12、0 页因为P为AD的中点 ,所以,M N分别为,AB AC的中点 , 故3 13 1,1 ,12222MN, 所以13 1,122A M,10,0,1A A,3,0,0NM设平面1AAM的法向量为1111,x y zn，则1111,A MA Ann即11110,0,A MA A?nn故有1111113 1,10,22,0,0,10.x y zx y z?从而1111310,220.xyzz取11x, 则13y, 所以11,3,0n是平面1AA M的一个法向量设平面1A MN的法向量为2222,xyzn, 则212,A MNMnn即2120,0,A MNM?nn故有2222223 1,10,22
13、,3,0,00.xy zxyz?从而2222310,2230.xyzx取22y,则21z, 所以20,2, 1n是平面1A MN的一个法向量设二面角1AA MN的平面角为, 又为锐角，则1212cos?nnnn1,3,00,2, 115525?. 故二面角1AA MN的余弦值为155. 21【解析】 1依题意，42c，椭圆的焦点为1( 2,0)F，2(2,0)F，1分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页2222122|(22)( 2)(22)( 2)4 2aPFPF，2 分2224bac，椭圆的方程为22184xy3
14、 分2根据椭圆的对称性，直线AB与x轴不垂直，设直线AB：mkxy，由mkxyyx14822，得0824)12(222mkmxxk，4 分设11(,)A xy，22(,)B xy，则122421kmxxk，21222821mxxk，5 分222212221 1682|1 |21kkmABkxxk，6 分O到直线AB的距离2|1mdk， 7 分OAB的面积22222(84)1|221mkmSABdk8 分依题意，|BMAM，22221122(1)(1)xyxy，9 分0)2)()(21212121yyyyxxxx，022)()(21212121mxxkxxyyxx，0)22()(1(212mkxxk，代入整理得，0)12(2mkk，10 分假设0k，则22)4(222mmS，等号当且仅当2m时成立11 分假设0k，则0122mk，22)4(22mmS，等号当且仅当2m，22k时成立综上所述，OAB面积的最大值为2212 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页22解： 2函数的定义域为( 1,).10 分.11 分.12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页