《2022年高中数学选修4-4坐标系与参数方程-高考真题演练 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学选修4-4坐标系与参数方程-高考真题演练 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高中数学选修4-4坐标系与参数方程- 高考真题演练1 1 (2018 全国卷 III)在平面直角坐标系xOy 中，O的参数方程为cossinxy，为参数，过点02，且倾斜角为的直线 l 与O交于 AB，两点1求的取值范围；2求AB中点P的轨迹的参数方程12(2018 全国卷 II )在直角坐标系中， 曲线的参数方程为为参数，直线的参数方程为为参数1求和的直角坐标方程；2假设曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率13(2018 全国卷 I )在直角坐标系中, 曲线的方程为, 以坐标原点为极点 , 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线的极坐标方程为1求的直角坐标方程2假设与有且仅有三个公共点, 求
2、的方程1 1 (2018 全国卷 III)在平面直角坐标系xOy 中，O的参数方程为cossinxy，为参数，过点02，且倾斜角为的直线 l 与O交于 AB，两点1求的取值范围；2求AB中点P的轨迹的参数方程xOyC2cos4sinxy，l1cos2sinxtyt，tClCl(1,2)l精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页解：1O的参数方程为cossinxy，O的普通方程为221xy，当90时，直线：:0lx与O有两个交点，当90时，设直线l的方程为tan2yx，由直线l与O有两个交点有2|002 |11tan，得2t
3、an1，tan1或tan1，4590或90135，综上(45 ,135 ). 2点P坐标为( , )x y，当90时，点P坐标为(0,0)，当90时，设直线l的方程为2ykx，1122(,),(,)A x yB xy， 2212xyykx有22(2)1xkx，整理得22(1)2210kxkx，1222 21kxxk，1222 21yyk，222121kxkyk得xky代入得2220 xyy. 当点(0,0)P时满足方程2220 xyy，AB中点的P的轨迹方程是2220 xyy，即2221()22xy，由图可知，22(,)22A，22(,)22B，则202y，故点P的参数方程为2cos222si
4、n22xy为参数，0. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页12(2018 全国卷 II )在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数 ，直线的参数方程为为参数1求和的直角坐标方程；2假设曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率解： 1曲线的直角坐标方程为当时，的直角坐标方程为，当时，的直角坐标方程为2将的参数方程代入的直角坐标方程，整理得关于的方程因为曲线截直线所得线段的中点在内，所以有两个解，设为，则又由得，故，于是直线的斜率1 3(2018 全国卷 I )在直角坐标系中, 曲线的方程为, 以坐标原点为极点, 轴正半轴
5、为极轴建立极坐标系, 曲线的极坐标方程为1求的直角坐标方程xOyC2cos4sinxy，l1cos2sinxtyt，tClCl(1,2)lC221416xycos0ltan2tanyxcos0l1xlCt22(13cos)4(2cossin)80ttCl(1,2)C1t2t120tt1224(2cossin)13costt2cossin0ltan2k精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页2假设与有且仅有三个公共点, 求的方程1.则, 即所以的直角坐标方程为可知圆心坐标为, 半径又曲线方程, 关于轴对称 , 且曲线过圆外定
6、点当曲线与圆有且仅有个交点时 , 设曲线在轴的右半部分与圆相切于点, 此时 ,则, , 即直线的方程为13(2017全国卷 3) 选修 4-4：坐标系与参数方程10分在直角坐标系xOy中，直线 l 的参数方程为,xtyktt为参数，直线l 的参数方程为,xmmykm为参数，设l 与 l 的交点为 P，当 k变化时， P的轨迹为曲线 C1写出 C的普通方程：2 以坐标原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设:(cossin )l，M为l 与C的交点，求 M的极径【解析】 将参数方程转化为一般方程1:2lyk x 21:2lyxk 消 k 可得：224xy即 P 的轨迹方程为224xy；将参数方程转化为一般方程3:20lxy 联立曲线 C 和3l22204xyxy解得3 2222xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页由cossinxy解得5即 M 的极半径是5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页