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1、1 / 5 2008江苏省东台中学复习椭圆（理科）检测一、填空题1椭圆63222yx的焦距为 _。2如果方程222myx表示焦点在y轴的椭圆，则m的取值范围是_。3若椭圆的两焦点为（2，0）和（ 2，0） ，且椭圆过点)23,25(，则椭圆方程是_。4椭圆1422ymx的焦距是2，则m的值是 _。5若椭圆长轴的长等于焦距的4 倍，则这个椭圆的离心率为_。6P是椭圆14522yx上的一点，1F和2F是焦点，若F1PF2=30，则 F1PF2的面积等于 _。7已知P是椭圆13610022yx上的一点，若P到椭圆右准线的距离是217，则点P到左焦点的距离是 _。8椭圆192522yx的点到左准线的距
2、离为5，则它到右焦点的距离为_。9椭圆13222yx的中心到准线的距离是_。10中心在原点，准线方程为x =4，离心率为21的椭圆方程是 _。11点 P在椭圆284722yx上，则点P到直线01623yx的距离的最大值是_。12直线1xy被椭圆12422yx所截得的弦的中点坐标是_。13 若椭圆193622yx的弦被点（ 4， 2） 平分，则这条弦所在的直线方程是_。14已知椭圆13422yx内有一点) 1, 1 (P，F是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点M，使|2|MFMP之值为最小的M的坐标是 _。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1
3、 页，共 5 页2 / 5 二、解答题15已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率21e，短轴长为6，求椭圆的方程16已知A、B 为椭圆22ax+22925ay=1 上两点， F2为椭圆的右焦点，若22BFAF=58a， AB中点到椭圆左准线的距离为23，求该椭圆方程。17一条变动的直线l与椭圆42x+2y2=1 交于P、Q两点，M是l上的动点，满足关系2MQMP若直线l在变动过程中始终保持其斜率等于1求动点M的轨迹方程，并说明曲线的形状。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 / 5 18已知椭圆1222yx的左焦点为F，
4、O 为坐标原点。（）求过点O、F，并且与椭圆的左准线l 相切的圆的方程；（）设过点F 且不与坐标轴垂直交椭圆于A、B 两点，线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点G，求点 G 横坐标的取值范围. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 / 5 椭圆参考答案一、填空题1 2 2)1 ,0(3161022yx4 5 5416)32(475668 69 3 1013422yx1113132412)31,32(13082yx14），（1-632二、解答题15由222213cbaaceb332ca，椭圆的方程为：191222yx或
5、191222xy.16设),(11yxA，),(22yxB，,54e由焦半径公式有aexaexa5821，axx2121即 AB 中点横坐标为a41，又左准线方程为ax45，234541aa，即a=1，椭圆方程为192522yx。17设动点),(yxM，动直线l：mxy，并设),(11yxP，),(22yxQ是方程组04222yxmxy的解，消去y，得0424322mmxx其中0)42(121622mm，66m，且3421mxx，342221mxx，又12xxMP，22xxMQ由2MQMP，得121xxxx，也即1)(21212xxxxxx，于是有13423422mmxx。xym，34222y
6、x。由34222yx，得椭圆172722xx夹在直线6xy间两段弧，且不包含端点由34222yx，得椭圆1222yx。18解 (1) a2=2,b2=1,c=1,F(-1,0),l:x=-2. 圆过点 O、F。圆心M 在直线 x=-.21上设 M(-t ,21),则圆半径， r=|(-21)-(-2)|=23. 由|OM|=r, 得.23)21(22t解得 t=2, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 / 5 所求圆的方程为(x+21)2+(y2) 2=49. (2)设直线 AB 的方程为y=k(x+1)(k 0)
7、, 代入22x+y2=1,整理得 (1+2k2)x2+4k2x+2k2-2=0. 直线 AB 过椭圆的左焦点F，方程有两个不等实根. 记 A(x1,y1),B(x2,y2),AB 中点 N(x0,y0), 则21xx=-,12422kkx0=,12)1(122)(212002221kkxkykkxxAB 垂直平分线NG 的方程为).(100 xxkyy令 y=0，得.241211212122222222200kkkkkkkkyxxC.021, 00 xk点 G 横坐标的取值范围为（0 ,21） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页