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1、机械振动1A2A3A4Axo5AAxO1A2A3A4A5A6A讨论tAxcos01)cos(02tAx) 1(cos0NtAxN)2cos(03tAx),2, 1,(kkNk(2)2kN(1)2 k),2, 1,0(k0NAAAii0A 两个同方向不同频率简谐运动的合成 频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍.tAtAx111112coscostAtAx222222coscos21xxx讨论 , 的情况 21AA 2112音叉音叉 合振动频率振幅部分 方法一振幅 振动频率tAtAxxx2211212cos2costtAx22cos)22cos
2、2(12121tAA22cos21212)(211max2AA0minA拍频（振幅变化的频率）2212T121T12ttAx22cos)22cos2(12121 方法二：旋转矢量合成法021t )( 212xo2A2x2xA1A1x111t)()(1212t22t12振幅 振动圆频率2A2x2xAxo1A1x112t1t )(12t2)2cos(2121tAAxxt21cos221拍频12)cos1 (21 AA两个相互垂直的同频率的简谐运动合成两个相互垂直的同频率的简谐运动合成质点运动轨迹 （椭圆方程）)cos(11tAx)cos(22tAy)(sin)cos(21221221222212A
3、AxyAyAx结论：两相互垂直同频率简谐运动的合成其振动轨迹为一椭圆结论：两相互垂直同频率简谐运动的合成其振动轨迹为一椭圆( (又称又称“椭圆振动椭圆振动”)”)。椭圆轨迹的形状取决于振幅和相位差。椭圆轨迹的形状取决于振幅和相位差。（1） 或2012xAAy12讨论（2） 12xAAy12yxo1A2A1A2Aoxy)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAxtAxcos1)2cos(2tAy（3）2121222212AyAx)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAx讨论1A2Aoxy 用旋转矢量描绘振动合成图 两相互垂直同频率不同相位差简谐运动的合成图两个相互垂直的不同频率的两个相互垂直的不同频率的简谐运动的合成简谐运动的合成)cos(11tAx)cos(22tAy两简谐振动频率之比为整数时,合成振动是稳定的闭合曲线两个相互垂直的谐振动的频率比不为整数时,合成运动的轨迹是不闭合的曲线.有时赞美一歌唱家：有时赞美一歌唱家： “声音洪亮，声音洪亮， 音域宽广，音域宽广， 音色甜美音色甜美”。这各指什么物理因素这各指什么物理因素? 例，几种乐器的频谱例，几种乐器的频谱小提琴小提琴黑管黑管钢琴钢琴周期性振动周期性振动的频谱的频谱 是线状谱。是线状谱。非周期性振动非周期性振动的频谱的频谱 是连续谱。是连续谱。