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1、名师精编优秀教案排列、组合、概率1从数字1,2,3, 4,5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数其各位数字之和等于9的概率为（D）()A19()B49()C14()D132 从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任 （每班1位班主任） ，要求这3位班主任男、女教师都有，则不同的选派方案共有（B）()A210种()B420种()C630种()D840种3某校高三年级举行一次演讲赛共有10 位同学参赛，其中一班有3 位，二班有2 位，其它班有 5 位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3 位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2 位同学没有被排在一
2、起的概率为（D）()A110()B120()C140()D11204若2004200422102004.)21(xaxaxaax)(Rx，则01020302004()()().()aaaaaaaa2004 (用数字作答 ) 5某班试用电子投票系统选举班干部候选人. 全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1,2,k，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”，令1,0,ijijaij第号同学同意第号同学当选第号同学不同意第号同学当选其中1,2,ik，且1,2,jk，则同时同意第1,2号同学当选的人数为（B）()Akkaaaaaa2222111211()B2122211211kkaa
3、aaaa()C2221212111kkaaaaaa()Dkkaaaaaa21221221116从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共18种四例题分析：例 1对5副不同的手套进行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只（）求下列事件的概率：A：甲正好取得两只配对手套；B：乙正好取得两只配对手套；（）A与B是否独立？并证明你的结论（ ) 125841021( )9CAP AA125841021()9CAP BA（）2152410221()63CCP ABA, 又1()( )81P A P B
4、，()()P A P B()P AB，故A与B是不独立的例 2甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格 . （）分别求甲答对试题数(0,1,2,3)k k的概率；（）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率. 24. 本小题主要考查概率统计的基础知识，运用数学知识解决问题的能力. 满分 12 分. 解：（）依题意，甲答对试题数k的概率分布如下：01精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案3
5、011032161（）设甲、乙两人考试合格的事件分别为,A B，则2136463102()3C CCP AC，21382831014()15C CCP BC因为事件,A B相互独立，甲、乙两人考试均不合格的概率为2141()(1)(1)31545P A B甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为441()45PP A B，答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为4544例 3袋中装有m个红球和n个白球，2mn，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同 . 从袋中同时取出2个球 . (1) 若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，试证m必为奇数；(2) 在,m n的数组中
6、， 若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，试求失和40mn的所有数组(, )m n . 解： (1) 设取出2个球是红球的概率是取出的球是一红一白2个球的概率的k倍(k为整数 )则有21122mmnm nm nCC CkCC(1)2m mkmn21mkn,kZ nZ，21mkn为奇数(2) 由题意，有221122mnmnm nm nCCC CCC，(1)(1)22m mn nmn2220mmnnmn即2()mnmn，2mn，4mn，4407mn，mn的取值只可能是2,3, 4,5,6相应的mn的取值分别是4,9,16,25,36，31mn或63mn或106mn或1510mn或2115mn，注
7、意到2mn(, )m n的数组值为(6,3),(10,6),(15,10),(21,15)五课后作业：班级学号姓名1甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是1p，乙解决这个问题的概率是2p，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）()A21pp()B)1()1(1221pppp()C211pp()D)1)(1(121pp2某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览 . 如果,A B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过,A B两城市（,A B两城市可以不精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共
8、4 页名师精编优秀教案相邻），则有不同的游览线路（）()A120种()B240种()C480种()D600种3 某电视台邀请了6位同学的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍教育子女的情况，那么这4位中至多一对夫妻的选择方法为（）()A15种()B120种()C240种()D480种4由等式223144322314) 1()1()1(xbxbxaxaxaxax413)1(bxb定义),(),(43214321bbbbaaaaf，则) , 1 ,2, 3,4(f等于（）()A)4,3,2, 1()B)0,4, 3,0()C)2,2,0 ,1()D)1,4,3, 0(5若123(32)naa展开
9、式中含有常数项，则正整数n的最小值是（）()A 4( )B5()C6()D86三人传球由甲开始发球，并作第一传球，经5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方法共有（）()A6种()B8种()C10种()D16种7有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（）()A234 ()B346 ()C350 ()D363 8口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5 个球所标数字之和小于2 或大于 3 的概率是9 若在二项式 (x+1)10的展开式中任取一项
10、, 则该项的系数为奇数的概率是10将标号为1,2,10的10个球放入标号为1,2,10的10个盒子内， 每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有11已知10件产品中有3件是次品 . （1）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；（2）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案12已知：有6个房间安排4个旅游者住，每人可以进住任一房间，且进住房间是等可能的，试求下列各事件的概率：（1）事件A：指定的4个房间各有1人；（2）事件B：恰有4个房间各有1人；（3）事件C：指定的某个房间有2人. 13已知甲、乙两人投篮的命中率分别为0.4和0.6现让每人各投两次，试分别求下列事件的概率：（）两人都投进两球；（）两人至少投进三个球. 14从汽车东站驾车至汽车西站的途中要经过8个交通岗，假设某辆汽车在各交通岗遇到红灯的事件是独立的，并且概率都是31. （1）求这辆汽车首次遇到红灯前，已经过了两个交通岗的概率；（2）这辆汽车在途中恰好遇到4次红灯的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页