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1、光的波粒二象性和普朗克光的波粒二象性和普朗克常数常数一一. .光的波粒二象性光的波粒二象性在有些情况下，光突出显示出波动性；在有些情况下，光突出显示出波动性；而在另一些情况下，则突出显示出粒子性。而在另一些情况下，则突出显示出粒子性。光具有波粒二象性光具有波粒二象性波动论波动论光子论光子论1.光的波粒二象性光的波粒二象性1.光强越大，饱和电流应该越大，光强越大，饱和电流应该越大，光电子的初动能也该越光电子的初动能也该越大。但实验发现饱和电流不仅与光强有关而且与频率有关，大。但实验发现饱和电流不仅与光强有关而且与频率有关，光电子初动能也与频率有关。光电子初动能也与频率有关。2.只要频率高于红限，
2、既使光强很弱也有光电流；频率低于只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流；频率低于红限时，无论光强再大也没有光电流。而经典理论认为有红限时，无论光强再大也没有光电流。而经典理论认为有无光电效应不应与频率有关。无光电效应不应与频率有关。3.瞬时性（瞬时性（“一照即发一照即发”）。）。经典理论认为光能量分布在经典理论认为光能量分布在波面上，吸收能量要时间，即：需要能量的积累过程。波面上，吸收能量要时间，即：需要能量的积累过程。( (一一) ) 经典物理学在解释光电效应时所遇到的困难经典物理学在解释光电效应时所遇到的困难按照光的经典电磁理论：按照光的经典电磁理论：爱因斯坦光量子理论爱因斯坦光量子理论
3、E= h 爱因斯坦光量子假设爱因斯坦光量子假设(1905)(1905)爱因斯坦认为，在解释光电效应时，不能再将电磁辐射看成爱因斯坦认为，在解释光电效应时，不能再将电磁辐射看成是能量连续分布的电磁波，而应看成是由以光速是能量连续分布的电磁波，而应看成是由以光速c c运动的局运动的局限于空间某一小范围的光量子组成的粒子流。限于空间某一小范围的光量子组成的粒子流。光量子具有光量子具有“整体性整体性”，即，即光量子个个都只占据空间的一些点，光量子个个都只占据空间的一些点，运动时不分裂，只能以完整的单元产生或被吸收。运动时不分裂，只能以完整的单元产生或被吸收。1. 光量子光量子（简称简称光子）光子）光量
4、子的能量为：光量子的能量为：光的频率光的频率普朗克常数普朗克常数2. 爱因斯坦光量子爱因斯坦光量子与普朗克能量量子的比较与普朗克能量量子的比较普朗克普朗克：只是谐振子的能量是量子化的，而辐射本身作为广布：只是谐振子的能量是量子化的，而辐射本身作为广布 于空间的电磁波，其能量是连续分布的。于空间的电磁波，其能量是连续分布的。爱因斯坦爱因斯坦：光作为一种：光作为一种电磁波，其能量是量子化的。电磁波，其能量是量子化的。爱因斯坦爱因斯坦对光电效应的解释对光电效应的解释Ahmum 2212）当）当 A/h时，不发生光电效应时，不发生光电效应。红限频率红限频率hA 0 1）光强与单位时间入射光子的多少成正
5、比，）光强与单位时间入射光子的多少成正比，光强大，入光强大，入射光子多，逸出光电子多，光电流大。射光子多，逸出光电子多，光电流大。因此，截止电压与入射光频率成正比。因此，截止电压与入射光频率成正比。光电效应方程光电效应方程逸出光电子的逸出光电子的最大动能最大动能金属逸出功金属逸出功入射光子的能量入射光子的能量eAehcUcmeUAhmu 2213）4）光电效应是瞬时发生的，驰豫时间不超过光电效应是瞬时发生的，驰豫时间不超过10-9s，因一个电，因一个电子一次吸收一个具有足够能量的光子而逸出金属表面是不需多子一次吸收一个具有足够能量的光子而逸出金属表面是不需多长时间的。长时间的。光子的能量、动量
6、和质量光子的能量、动量和质量2mchE相对论质能关系：相对论质能关系：chchm2光子的光子的质量质量：所以，所以，光子的静止质量为零光子的静止质量为零。220/1cumm因为：因为：hp 则光子的则光子的动量动量为：为：hE 能量能量对于光子，对于光子，cu 0m相对论能量相对论能量-动量关系：动量关系：420222cmcpEhE 00m且且普朗克常数的意义普朗克常数的意义3410626. 6h普朗克常数普朗克常数 焦耳焦耳秒秒 34100546. 12h量子力学中，普朗克常数也写成量子力学中，普朗克常数也写成 焦耳焦耳秒秒 数值很小数值很小对某一研究对象对某一研究对象( (物理客体物理客体
7、) )来说，普朗克常数来说，普朗克常数h h可忽略不计时，可忽略不计时，该客体可看成是宏观的，此时，经典理论是适用的；反之，若该客体可看成是宏观的，此时，经典理论是适用的；反之，若对某一客体而言对某一客体而言h h值不可忽略，则此客体被认为是量子体系，值不可忽略，则此客体被认为是量子体系，此时，经典理论不再适用，必须用量子理论来处理。此时，经典理论不再适用，必须用量子理论来处理。康普顿效应的实验规律康普顿效应的实验规律X射线射线7.1nm探测器探测器WBS石墨晶体石墨晶体散射角散射角I =0o I =45oI =90oI =135o 00正常散射正常散射波长改变的散射波长改变的散射称为称为康普
8、顿散射康普顿散射经典电磁理论只能说明有正经典电磁理论只能说明有正常散射存在，即散射光的频常散射存在，即散射光的频率与入射光频率相等率与入射光频率相等,而无法而无法解释有解释有 的存在。的存在。光子学说对康普顿效应的解释光子学说对康普顿效应的解释2200mchcmhVmnchnch00220/1cVmm电子的相对论质量：电子的相对论质量：系统能量守恒：系统能量守恒：系统动量守恒：系统动量守恒：非正常散射非正常散射（即波长变长的散射）是由（即波长变长的散射）是由X射线射线光子与光子与“静止静止”的的“自由电子自由电子”的弹性碰撞所的弹性碰撞所致致00 nchnch Vm e00nchnchVm与核
9、作用弱与核作用弱电子动能电子动能10-2 eV E X射线光子射线光子105 eV散射角散射角正常散射正常散射是由是由x射线光子与非自由粒子的碰撞所致射线光子与非自由粒子的碰撞所致2002)(cmhmc能量守恒能量守恒（1）cos2)()()(02202chchchchmV动量守恒动量守恒（2）（4）220/1cVmm将（将（4）带入（）带入（3）式：）式：（1) 2 (2) c2 得出：得出：)(2)cos1 (2)1 (020024202242hcmhcmcVcm（3）)(2)cos1 (202002420420hcmhcmcm（5）00nchnchVm)cos1 ()(000cmhc（6
10、）)cos1(00cmhcc2200sin2sin2ccmh （7）nmcmhc00243. 00康普顿波长康普顿波长（7）式说明了）式说明了 与散射物质、与散射物质、X射射线的波长线的波长无关。无关。康普顿散射进一步证实了光子论，证明了光子能量、动量表示康普顿散射进一步证实了光子论，证明了光子能量、动量表示式的正确性，光确实具有波粒两象性。另外证明在光电相互作式的正确性，光确实具有波粒两象性。另外证明在光电相互作用的过程中严格遵守能量、动量守恒定律。用的过程中严格遵守能量、动量守恒定律。康普顿散射康普顿散射实质：入射光子和电子碰撞时，把实质：入射光子和电子碰撞时，把一部分能量一部分能量传给传
11、给了电子。因而光子能量减少，频率降低，波长变长。了电子。因而光子能量减少，频率降低，波长变长。瑞利散射瑞利散射:波长不变的散射波长不变的散射“光子分裂光子分裂”例例 波长波长 0=0.1 的的X射线与静止的自由电子相碰撞，在与入射线与静止的自由电子相碰撞，在与入射方向成射方向成90的方向观察时，散射的的方向观察时，散射的X射线波长多大？反冲电射线波长多大？反冲电子的动能和动量各多大？子的动能和动量各多大？解：解：)90cos1 (00 c 12426. 00 动量守恒：动量守恒：hmuhmusincos0220 hhmu能量守恒：能量守恒：skgm/105 . 823 J15108 . 3 h
12、mchcm 2020 hhcmmcEk 0202 110hcnh 00 nh ume90例例 光电效应中电子与光子相互作用过程中光电效应中电子与光子相互作用过程中动量守恒吗？为什么？动量守恒吗？为什么？答：不守恒。答：不守恒。 光子与电子不处在孤立系统中，光子与电子不处在孤立系统中，还要受外力作用。还要受外力作用。 注：在康普顿散射实验中，光子是与注：在康普顿散射实验中，光子是与自由电子自由电子作用，而作用，而光光电效应实验中，电效应实验中，光子是与光子是与束缚电子束缚电子作用作用汤姆尔孙的原子模型：葡萄干汤姆尔孙的原子模型：葡萄干-面包面包卢瑟福的原子模型卢瑟福的原子模型(1911年年)：粒
13、粒子子rZe2024rZefrm2pkEEErZemvEk02282rZedrrZeErp0220244rZe028(1)原子的稳定性？原子的稳定性？(2)原子光谱应是连续谱？原子光谱应是连续谱？氢原子氢原子Z=11807年年,道尔顿提出原子论道尔顿提出原子论,1897年汤姆尔逊发现电子年汤姆尔逊发现电子,他因此被誉他因此被誉为为“一位最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人一位最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人”2212141nB 543 、nRH是里德伯常数是里德伯常数17100967758.14mBRH可见光区的可见光区的4条谱线：条谱线：6562.8红红4861.3蓝蓝紫紫4340.54101.2绿绿22111nmRH里德伯里德伯(1889年年)巴耳末巴耳末(1885年年)分立的线状谱分立的线状谱AB6 .3645422nnB 波数波数, 3 , 2 , 1m对每一个对每一个m, 3, 2, 1 mmmn构成一个谱线系构成一个谱线系实验值实验值