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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思高一数学下学期向量及三角函数综合测试题时间：120 分钟总分： 150 分姓名： - 一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题5 分，共 60 分）1 下列结果是 AB 的是（）A. AM MN +MB B. AC BF +CFC. AD DC +CB D. AB FC +BC2已知 MP 、OM 、AT分别为（42）的正弦线、余弦线、正切线，则一定有（） AMPOMAT BOMMPATCATOMMP DOMATMP3. 已知0a, 角的终边经过点 P(-3 a,4 a ), 那么2cossin的值等于 ( ) A.52 B.-52 C.51 D.-
2、514设集合,|0,ABx xR则从集合 A到集合 B的映射 f 只可能是（） A| xyx B xyx2 C xyx2log D 22xyxx5设 ABC的重心为 M ，BC 、CA 、AB的中点是 D 、E、F，则 MA+MB MC 等于（）A. 4 MFB. 3 ME C. 4MDD. 06. 同时具有性质“最小正周期是； 图象关于直线3x对称；在,63上是增函数”的一个函数是 ( ) A)62sin(xy B)32cos( xyC)62cos( xy D)62sin( xy7已知为第二象限角，则下列四个值中，一定大于的是（）Asin2 B cos2 Ctan2 Dsin28函数xya
3、-b(a0 且a1)的图像不经过第一象限，则（）A11ab且 B 11ab且 C11ab且 D 11ab且9实数x满足sin1log3x，则|)9|1(|log2xx的值为（）A22 B3 C4 D与有关10. 要得到函数xycos2的图象，只需将函数)42sin(2xy的图象上所有的点的A横坐标伸长到原来的2 倍，再向左平行移动4个单位长度 ( ) B横坐标伸长到原来的2 倍，再向右平行移动8个单位长度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思C横坐标缩短到原来的21倍，再向右平行移动
4、4个单位长度D 横坐标缩短到原来的21倍, 再向左平行移动8个单位长度11已知函数( )sin,( )tan()2xf xg xx，则（）A( )f x与( )g x都是奇函数 B( )f x与( )g x都是偶函数C ( )f x是奇函数，( )g x是偶函数 D( )f x是偶函数，( )g x是奇函数12函数xxycos的部分图象是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：（每小题 5分，共 20 分）13函数3tanx1y的定义域为 _. 14电流强度 I（安培）随时间 t（秒）变化的函数I = Asin（t+ ）)0,0(A的图象如图所示，则当 t = 1207（秒）时的电流强度
5、为 _. 15.20XX 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是22cossin,251则=_ 16. 在函数 ytanx ， ysin(x 2)， ysin2x ， ysin(2x 2) 四个函数中，既是以为周期的偶函数，又是区间(0，2) 上的增函数的为： _（写出序号）三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共70 分）17. 已知tan3x，求下列各式的值。（1）2sincosxx（2）2212sincoscossinxxxxx y O
6、 x y O x y O x y O I t 1010O30013004精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思abOBAQP18. 已知为第三象限角，且)(sintan1)2(tan)2(cos)(sin)(f(1) 化简 f( ) ；(2) 若 cos( 32) 15，求 f( )的值；(3) 若1860，求 f( ) 的值19. 设点 P、Q分别是线段 AB的三等分点，若 OAa， OBb。(1) 试用,a b表示向量 BA ,OP OQ；(2) 如果点1231,nA AAA是
7、AB的 n（3n）等分点，试用, a b表示:121nOAOAOA。(注:123(1)(1)2n nn) 20已知某海滨浴场海浪的高度y 米是时间 t（240t， 单位：小时）的函数，记作 y=f(t).下表是某日各时的浪高数据：t( 时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米） 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1 0.5 0.99 1.5 经过长期观测 y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acost+b (1) 根据以上数据求函数y 的最小正周期 T，振幅 A及解析式(2) 依据规定，当海浪高度高于1 米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午
8、8：00 时至晚上 20：00 时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思21、已知函数2( )cossin1f xxxa，(1) 若( )0f x有实数解，求 a 的取值范围；(2) 若171( )4f x对一切xR恒成立，求 a 的取值范围。22已知函数1( )log1amxf xx)1m, 1a(是奇函数 . (1)求实数 m 的值；(2)判断函数( )f x在(1,)上的单调性，并给出证明；(3)当( ,2)xn a时，函数( )f x的值域是(1,)，求实数 a与 n的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页