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1、学习必备欢迎下载长方体和正方体的体积推导教案教学目标(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。(三)培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点和难点长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。教学用具教具：多媒体课件。学具： 1 厘米3的正方体 20 块。教学过程设计(一)谈话导入，调动学生积极性(二)复习准备1提问：什么是体积？2学过的体积单位有哪些？3板书课题：长方体和正方体的体积。(三)推导长方体的体积公式1摆长方体。(1)教师：小组合作，用这12 个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高、体积。同学分
2、小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师课件出示。（2）观察思考：这些长方体有什么共同点？不同点？为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？(因为它们都含有同样多的体积单位12 个 1 厘米 3。) （3）请观察课件出示的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？学生讨论后，师生共同归纳：表示长的数，如3，除了表示 3 厘米长外，还表示出一排摆了3 个 1 厘米3的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
3、 -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载(4)运用刚刚总结的指示，摆长方体。请同学们摆出一个长4 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米的长方体，说出它的体积。学生说摆法和体积时，课件演示摆法：一排摆出 4 个 1 厘米3的正方体一共摆了三排摆两层。同上要求摆出长 3 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米的长方体。学生操作，汇报摆法时，课件演示。不动手摆，想一想，如果要摆一个长5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？学生口答后，老师用课件演示。2、总结，发现数量关系。课件出示几组数据，观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？
4、是什么关系？学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。教师板书：长方体的体积=长宽高教师：用 V 表示体积， a 表示长， b 表示宽， h 表示高，公式可以写成：板书： V=abh 。3、应用例 1(课件)一个长方体，长 7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书： 743=84(厘米3)。答：它的体积是84 厘米3。练习： (课件出题，学生口答。 ) 一块水泥板，长5 分米，宽 3 分米，厚 2 分米，这块水泥板的体积是多少分米3？(532=30(分米3)。) (四)推导正方体的体积公式 。1、课件出示：长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米
5、的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排 )，高增加一层。此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？问：这个正方体的体积可以求出来吗？学生口答，老师板书：444=64(厘米3)。2、问：棱长为 2 分米，求它的体积？棱长为4 厘米，求它的体积？学生口答，老师板书：222=8(分米3)，444=64(厘米3)。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长棱长棱长。用 V 表体积， a 表示棱长，公式可写成
6、：V=aaa 或者 V=a3。3、例 2：一块正方体石料，棱长是6 分米，这块石料的体积是多少立方分米？学生口答，老师板书： 63=666=216( 分米3)。答：体积是 216 分米3。做一做：课本 34 页 1，2 题，请 4 位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。(五)讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中 b，h 都变为 a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的
7、实质是一样的，都是长宽高。(六)巩固反馈1用棱长 1 厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高或棱长各是多少？（ 2）算出它们的体积各是多少？2口答填表：长方体长（分米）宽（分米）高（分米）体积（分米 3）5 1 2 4 3 5 10 2 4 正方体棱长（米）体积（米 3）6 30 0.4 3判断正误并说明理由。0.23= 0.20.20.2；() 一个正方体棱长4 分米，它的体积是： 43=12(分米3)；() 一个长方体，长5 分米，宽 4 分米，高 3 厘米，它的体积是60 分米3。() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载4、选做题 :从中选择一道进行计算学校运来 7.6 立方米沙土， 把这些沙土铺在一个长5 米，宽 3.8 米的沙坑里， 可以铺多厚？棱长 3 厘米的正方体里面包含多少个棱长1 厘米的小正方体？(七)课堂总结及课后作业1、总结2、课后作业：找一个长方体和正方体的物体进行测量，算出体积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页