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1、高等数学试卷 2 (闭卷) 适用班级:选修班 (专升本 ) 班级:学号:姓名:得分:一、选择题(将答案代号填入括号内,每题3 分,共 30分). 1下列各组函数中,是相同的函数的是()(A)2ln2lnfxxg xx和(B)|fxx和2g xx(C)fxx和2g xx(D)|xfxx和g x1 2函数sin420ln 10 xxfxxax在0 x处连续,则a(). (A)0 (B)14(C)1 (D)2 3曲线lnyxx的平行于直线10 xy的切线方程为(). (A)1yx(B)(1)yx(C)ln11yxx(D)yx4设函数|fxx,则函数在点0 x处(). (A)连续且可导(B)连续且可微
2、(C)连续不可导(D)不连续不可微5点0 x是函数4yx的(). (A)驻点但非极值点(B)拐点(C)驻点且是拐点(D)驻点且是极值点6曲线1|yx的渐近线情况是(). (A)只有水平渐近线(B)只有垂直渐近线(C)既有水平渐近线又有垂直渐近线(D)既无水平渐近线又无垂直渐近线7211fdxxx的结果是(). (A)1fCx(B)1fCx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - (C)1fCx(D)1fCx8xxdxee的
3、结果是(). (A)arctanxeC(B)arctanxeC(C)xxeeC(D)ln()xxeeC9下列定积分为零的是(). (A)424arctan1xdxx(B)44arcsinxx dx(C)112xxeedx(D)121sinxxx dx10设fx为连续函数,则102fx dx等于(). (A)20ff(B)11102ff(C)1202ff(D)10ff二、填空题(每题3 分,共 15 分)1设函数2100 xexfxxax在0 x处连续,则a. 2已知曲线yfx在2x处的切线的倾斜角为56,则2f. 321xyx的垂直渐近线有条. 421lndxxx. 5422sincosxxx
4、 dx. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 三、计算题(共55 分)1求极限21limxxxx(3 分) 20sin1limxxxxx e(3 分) 2. 已知222lim22xxaxbxx求 a 与 b (4 分)3. 设22( )cossin( )fxxxfx求(3 分)4求方程lnyxy所确定的隐函数的导数xy.(4分)5. . 确定曲线xyxe的凹凸区间及拐点( 4 分)6求不定积分(1)13dxxx(2)
5、211lnedxxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - (3) 1xdxe(4) 计算定积分11d|xexx7. 计算由曲线xyxy2,2所围平面图形的面积 .(4分) 8.求由曲线1,0,2xyxy所围图形绕 x 轴旋转而成的旋转体的体积(4分) 9. 设有底为等边三角形的直柱体,体积为V,要使其表面积最小,问底的边长为何?(6 分)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
6、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 参考答案:一选择题1B 2B 3A 4C 5D 6C 7D 8A 9A 10C 二填空题122333 24arctanln xc52 三计算题2e162. 3. 4.11xyxy5. 6. (1) 11ln |23xCx(2) (3) (4)22e7. 8. 9. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -