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1、学习好资料欢迎下载高考文科基础知识专题训练13复数一、考试要求内容等级要求A B C 复数复数的有关概念复数的四则运算复数的几何意义二、基础知识1、数系的扩充：N Z Q R C 2、形式：),(Rbabiaz, 其中，ba，分别为复数z的实部和虚部复数z是实数；复数z是虚数；复数z是纯虚数。3、dicbia4、运算：)()(dicbia ; )()(dicbia；)(dicbia；dicbia . 若Nn，则ni4；14ni；24ni；34ni . 共轭复数：复数yixz的共轭复数z性质：zz；Rzzz；yizzxzz2,2；5、复数biaz的模| z= 设Cz, 则满足2| z的点Z的集合
2、表示的图形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载三、基础训练1. 计算31ii（）. A. 1+2i B. 1 2i C. 2+i D. 2i 2. 设复数134zi，223zi，则复数21zz在复平面内对应的点位于（）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 已知1abii i，其中 a 、bR, i为虚数单位，则a 、b的值分别是（）. A. i，i B. 1，1
3、C. 1，1 D. i，14.0a是复数( ,)abia bR为纯虚数的（）A充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件5、复数21ii的虚部是6、若复数21(1)zaai（aR）是纯虚数，则z= . 7、201211ii8、若baibiia,2 其中R，i是虚数单位，则ab的值为9、如果复数iaaaaz)23(222为纯虚数，那么实数a的值为10、复数iaaaaz)2(222）（对应的点在虚轴上，则a11、已知复数z满足25,i zi是虚数单位则z= 12、 在复平面内 , 复数 1 + i 与31i 分别对应向量AO和BO, 其中O为坐标原点 , 则BA= 13、复数13i
4、z，21iz，则复数12zz在复平面内对应的点位于象限名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载14、复数(3)(2)i mi对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是2016.11.28辅导课后精题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - -
5、- - - 学习好资料欢迎下载高三文科复数复习学习目标1：理解复数的概念 ，复数的模，共轭复数，两个复数相等2：熟练掌握复数的四则运算3： 复数的几何意义的应用学习重点复数的模，共轭复数，两个复数相等，四则运算，几何意义（减法）一：知识预备相等：dicbia的充要条件是ca且db共轭：bia与bia互为共轭复数除法0222221dicidcadbcdcbdacdicdicdicbiadicbiazz模：若Rbabiaz,，则22zabi、常用的性质 ：4414243*1,1,kkkkiii iiikN，设1322i，则32121,0nnn*nN名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
6、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载二高考题型再现题型一： 复数的分类1：若复数immmz3652是纯虚数，则实数m（）A.3B.2C.2 或3D.0题型二： 复数的相等1：江苏11ii表示为abi( ,)a bR，则ab=_题型三： 复数的运算若 复 数， 其 中是 虚 数 单位 ， 则 复 数的实 部为_.题型四： 复数的共轭1：上海若复数z同时满足zz2i，ziz（i为虚数单位），则z题型五： 复数的几何意义12429 ,69zi zii1
7、2()zzi名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载复数biaz复平面内的点 (a,b)平面向量oz1221zzZ Z1：在复平面内，复数z=sin2+icos2对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C第三象限D 第四象2：已知复数 z 满足|zi| |zi|=4, 则 z在复平面内对应点的轨迹是（）A圆 B线段C焦点在虚轴上的椭圆D焦点在实轴上的椭圆3已知复数 z 满足|z34i|=2 ，则|z|
8、 的最大值和最小值分别是（）A1 和 9 B3 和 7 C 5 和 11 D4 和 10 4. 已知复数 zxyi 且23z，则yx的最大值为 _ 5.复平面内向量 OA表示的复数为 1+i， 将 OA 向右平移一个单位后得到向量OA则向量 OA对应的复数为（）A 2+i B1+2i C 2+2i D1+i 高考题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1. 【 2014 陕西卷文 -3】已知复数2z
9、i，则z z的值为（A ）.5A. 5B.3C. 3D2. 【2014 高考重庆卷文第1题】 实部为 -2， 虚部为 1 的复数所对应的点位于复平面的（B ）.A第一象限.B第二象限.C第三象限.D第四象限3.【2014 高考天津卷卷文第1 题】i是虚数单位，复数ii437（ A ）A.i1B. i1C. i25312517D. i7257174.【2014 高考江西卷文第1 题】若复数z满足(1)2zii（i为虚数单位），则|z=（ C ）.1A.2B. 2C. 3D5.【2014 高考辽宁卷文第2 题】 设复数 z 满足(2 )(2)5zii，则z（ A ）A23iB23iC32iD32i
10、6.【2014 高考全国1 卷文第 3 题】 设iiz11，则| z（B ）A. 21 B. 22 C. 23 D. 2 7.【2014 高考全国2 卷文第 2 题】131ii（ B ）A.12iB. 12iC. 1 2iD. 12i8.【2014高考山东卷文第1题】 已知iRba,是虚数单位，若,2biia则2bia（ A ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（A）i 43（B）i 43（C）
11、i 34（D）i 349.【2014 高考广东卷文第2 题】 已知复数z满足3425i z，则z（D ）A.34iB.3 4+ iC.34iD.34i10. 【 2014 高考广东卷文第 10 题】对任意复数1w、2w，定义1212www w，其中2w是2w的共轭复数 .对任意复数1z、2z、3z，有如下四个命题：1231323zzzzzzz；1231213zzzzzzz；123123zzzzzz； 1221zzzz. 则真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
12、- - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载11.【2014 高考湖北卷文第2 题】i为虚数单位，则2)11(ii（ B ）A. 1 B. 1 C. i D.i12.【2014 高考安徽卷文第1 题】 设i是虚数单位 ，复数321iii=（ D ）B.i B. i C. 1 D. 113. 【 河北省石家庄市三月高三二质检】已知i为虚数单位， 右图中复平面内的点A表示复 数z，则表示复数1zi的点是（）A.MB.NC.PD.Q14.【 2014 高考江苏2】 已知复数2(52 )Zi（i为虚数单位），则复数Z的实部是21 . 名师资料
13、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载15.【2014 高考北京卷文第9 题】 若12xi iixR，则x2 . 16. 【2014 高考上海卷文第2 题】 若复数 z=1+2i， 其中 i 是虚数单位，则1()zzz=_. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -