《2022年高二数学上学期期末考试试题文 19.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学上学期期末考试试题文 19.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 湖北省部分重点中学20162017 学年度上学期高二期末考试数学试题（文科）一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1若命题“ pq”为假，且p为假，则（）. A“ pq”为假 Bq 为真 Cp 为假 Dq 为假2. 已知i是虚数单位，则复数2(1) i的虚部是（）. A2 B2 C2i D2i3. 命题：“xR，220 xx”的否定是（）. A. xR，220 xxB. xR，220 xxC. xR，220 xxD. xR，220 xx4“62m”是“方程22126xymm表示椭圆”的 ( ) .A.充分不必要
2、条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不必要也不充分条件5用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程20 xaxb至少有一个实根”时，要做的假设是( ) . A方程20 xaxb没有实根B方程20 xaxb至多有一个实根C方程20 xaxb至多有两个实根 D方程20 xaxb恰好有两个实根6命题“21,2,0 xxa”为真命题的一个充分不必要条件是( ) . A 4a B.4a C.5a D.5a7下列命题错误的是（）. A. 在回归分析模型中, 残差平方和越大, 说明模型的拟合效果越好; B. 线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱； C. 由变量 x 和 y 的
3、数据得到其回归直线方程l: ? ybxa, 则l一定经过( ,)P x y名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2 D. 在回归直线方程?0.11yx中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量? y增加 0.1 个单位 . 8. 下列命题错误的是 ( ). A命题“若21x，则1x”的否定形式为：“若21x，则1x”. B 命题“若220 xy，则0 xy”的逆否命题为真 . C ABC中，sinsinAB是AB的充
4、要条件 . D 若 向 量,a b满 足0a b， 则a与b的 夹 角 为 锐 角 . 9如图所示的程序的输出结果为S=132，则判断框中应填( ) .Ai 10？Bi 11？Ci 11？Di 12？10.如图，在梯形ABCD中，()ABDCABaCDb ab，若EFAB，EF到CD与AB的距离之比为:m n ，则可推算出：nmnbmaEF试用类比的方法，推想出下述问题的结果在上面的梯 形 ABCD 中， 延长梯形两腰ADBC，相交于O点，设OAB，OCD的面积分别为12SS，EFAB且EF到CD与AB的距离之比为:m n ，则OEF的面积0S 与12SS，的关系是 ( ) . 120mSnS
5、Smn120nSmSSmn120mSn SSmn120n SmSSmn11. 椭圆221169xy中 ，以点(1,2)M为中点的弦所在直线斜率为( ) . 第 10 题图第 9 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3 A. 916 B. 932 C. 964 D. 93212. 若 A点坐标为（ 1,1 ）， F1是椭圆459522yx的左焦点，点P是该椭圆上的动点，则|1PFPA的最大值为 ( ) . A26B
6、52C62D27二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请将答案填在答题卡对应题号的位，置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分13. 若命题“xR，使2(1)10 xax”是假命题，则实数a 的取值范围为14下表是某地银行连续五年的储蓄存款（年底余额），假设储蓄存款y关于年份x的线性回归方程为axby?，则?b= （1221?niiiniix ynx ybxnx，其中152637485 10120，222221234555）15. 圆锥曲线中不同曲线的性质都是有一定的联系的, 比如圆可以看成是特殊的椭圆, 所以很多圆的性质结论可以类比到椭圆. 例如 : 如图所示 , 椭圆
7、C: 22221xyab(0)ab可以被认为由圆222xya作纵向压缩变换或由圆222xyb作横向拉伸变换得到的. 依据上述论述我们可以推出椭圆C的面积公式为16. 已知椭圆E的左、右焦点分别为F1、F2，过F1且斜率为 2 的直线交椭圆E于P、Q两点，若PF1F2为直角三角形，则椭圆E的离心率为 _三、解答题：本大题共5 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分10 分） (1) 已知1234izi, 求z; (2)已知23i是关于 x 的一元二次实系数方程20 xpxq的一个根，求实数,p q的值. 年份 x 1 2 3 4 5 储蓄存款 y （千亿元）
8、5 6 7 8 10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4 18. （本小题满分12 分）求分别满足下列条件的椭圆C的标准方程 . （1）过点(3, 2)且与椭圆224936xy有相同焦点 . ( 2 )中心为原点，焦点在x 轴上，离心率为22，过1F的直线交椭圆C于 A、B两点，且2ABF的周长为16，求椭圆 C的标准方程 . 19（本小题满分12 分）命题 P：函数22lg(43)yxaxa(0)a有意义 ,
9、命题 q: 实数 x 满足302xx. (1) 当1a且pq为真，求实数x 的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 . 20( 本小题满分12 分) 对武汉市 工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：月收入 ( 百元) 15,25) 25,35) 35,45) 45,55) 55,65) 65,75) 频数5 10 15 10 5 5 赞成人数3 8 12 4 2 1 (1) 从这 50 人是否赞成“楼市限购政策”采取分层抽样，抽取一个容量为10 的样本，问样本中赞成与不赞成“楼
10、市限购政策”的人数各有多少名？(2) 根据以上统计数据填写下面2*2 的列联表，并回答是否有95% 的把握认为月收入以55 百元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？月收入低于55 百元人数月收入不低于55 百元人数合计赞成a= b= 不赞成c= d= 合计（参考公式：22()()()()()n adbcab cdac bd，其中nabcd）P（2k）0.050 0.010 0.001 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - -
11、- - 5 k 3.841 6.635 10.828 21( 本小题满分12 分) 已知数列na的前n项和为nS，321a，满足12(2)nnnSanS（）计算321,SSS，猜想nS的一个表达式（不需要证明）（）设nnSbnn2，数列nb的前n项和为nT，求证：43nT22（本小题满分12 分) 如图，已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率是32，一个顶点是(0,1)B（）求椭圆C的方程；（）设P，Q是椭圆C上异于点B的任意两点， 且BPBQ试问：直线PQ是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -
12、 - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 6 湖北省部分重点中学2016-2017 学年度上学期高二期末考试数学试卷 参考答案 ( 文科 )一、选择题DABB ACAD BCDC 二、填空题13. 13a 14. 1.2 15. ab 16. 53或52三、解答题17 . （ 1）2222121+21253-4i3453( 4)iizi，另解1+2(1+2 )(34 )510123-4i(3-4i)(3+4i)2555iiiizi，22125()( )555z5 分（2）23i代入方程20 x
13、pxq中，得到( 52)(123 )0pqp i. 即520pq且1230p，解得4,13pq. 另解23i亦为方程的解，由韦达定理可知(23 )(23 )pii，(23 )(23 )qii，解得4,13pq. 10 分 18. 解：（ 1）在椭圆22194xy中222945cab. 设椭圆方程为222215xyaa，代入点（ 3，-2 ）， 即229415aa， 3 分解得2153a或（舍去）,2211510 xy椭圆的标准方程为6 分（2）解：设椭圆的标准方程为：据题意,，8 分. 12 分19.(1) 若pq为真，则 p 真 q 真. 当1a，命题 p 为真，则22430 xaxa，即2
14、430 xx，即13x . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 7 命题 q为真，则23x, 故pq为真， x 的取值范围是23x6分（2）p是q的充分不必要条件，则q是 p 的充分不必要条件. 则命题 p 为真，则22430 xaxa，即3axa，命题 q 为真，23x. (2,3)( ,3 )aa,233aa且, 即a的取值范围为1,2. 12 分20.(1)50人中有 30 人赞成，故抽取10 人的样本，其中6
15、 人赞成， 4 人不赞成。 6 分（2）月收入低于55 百元人数月收入不低于55 百元人数合计赞成a=27 b=3 30 不赞成c=13 d=7 20 合计40 10 50 22()()()()()n adbcab cdac bd=250(277133)4.68753.84140 103020有 95% 的把握认为月收入以55 百元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异. 12 分21、 （1）因为)2(1nSSannn，所以121nnnnSSSS，由此整理得121nnSS，于是有：54,43,32321SSS，猜想：21nnSn6 分（2）由（ 1）)211(21)2(1nnnnbn，于是：
16、)211123(21)21514131()131211(21nnnnTn10 分又因为211123nn23，所以43nT12 分22. （）解：设椭圆C的半焦距为c依题意，得1b，22222134caeaa，3 分解得24a, 所以，椭圆C的方程 是2214xy5 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 8 （）证法一：易知，直线PQ的斜率存在，设其方程为ykxm将直线PQ的方程代入2244xy，消去y，整理得222(
17、1 4)8440kxkmxm7 分设11(,)P xy，22(,)Q xy，则122814kmxxk，21224414mxxk 9 分因为BPBQ，且直线,BP BQ的斜率均存在，所以1212111yyxx， 整理得121212()10 x xy yyy（ 2）因为11ykxm，22ykxm，所以1212()2yyk xxm，22121212()y yk x xmk xxm（ 3）将（ 3）代入（ 2），整理得221212(1)(1)()(1)0kx xk mxxm（ 4）10 分将（ 1）代入（ 4），整理得25230mm12 分解得35m，或1m（舍去）所以，直线PQ恒过定点3(0,)5证
18、法二：直线,BP BQ的斜率均存在，设直线BP的方程为1ykx6 分将直线BP的方程代入2244xy，消去y，得22(14)80kxkx解得0 x，或2814kxk设11(,)P x y，所以12814kxk，211214114kykxk，所以222814(,)1414kkPkk以1k替换点P坐标中的k，可得22284(,)44kkQkk名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9 从而，直线PQ的方程是222222222148141488144144144kkyxkkkkkkkkkk依题意，若直线PQ过定点，则定点必定在y轴上在上述方程中，令0 x，解得35y所以，直线PQ恒过定点3(0,)512 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -