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1、物理学物理学第五版第五版第十四章第十四章 相对论相对论物理学物理学第六版第六版第十四章补充例题第十四章补充例题1解解acLL2201v2021Lacv 1 一门宽为一门宽为a, ,今有一固有长度为今有一固有长度为L0 (L0a)的水平细杆的水平细杆, ,在门外贴近门的平面内沿其长度在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动方向匀速运动, ,若站在门外的观察者认为此杆若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门的两端可同时被拉进此门, ,则该杆相对于门的则该杆相对于门的运动速度运动速度 至少为多少至少为多少?v物理学物理学第五版第五版第十四章第十四章 相对论相对论物理学物理学第六版第六版第十四
2、章补充例题第十四章补充例题2 2 宇宙飞船相对于地面以速度宇宙飞船相对于地面以速度 作匀速作匀速直线运动，某时刻飞船头部的宇航员向尾直线运动，某时刻飞船头部的宇航员向尾部发出一个光信号，经过部发出一个光信号，经过 t（飞船上的钟）（飞船上的钟）后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为船的固有长度为: ( (A) )c t ( (B) ) ( (C) ) ( (D) )2/122)/1 (ctcvtv2/122)/1 (ctcvv物理学物理学第五版第五版第十四章第十四章 相对论相对论物理学物理学第六版第六版第十四章补充例题第十四章补充例题3( (A)
3、 ) 一切运动物体相对于观察者的速度都不一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空的光速能大于真空的光速.答案答案: : ( (A)()(B)()(D) )( (D) ) 惯性系中的观察者观察一个对它作匀速惯性系中的观察者观察一个对它作匀速相对运动的时钟时，会看到该钟走慢了相对运动的时钟时，会看到该钟走慢了.( (C) ) 在一切惯性系中发生于同一时刻、不同地在一切惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其它惯性系中也同时发生点的两个事件，在其它惯性系中也同时发生.( (B) ) 质量、长度、时间的测量结果都随物体质量、长度、时间的测量结果都随物体与与 观察者的相对运动状态而改变观察者
4、的相对运动状态而改变.3 下列说法哪种下列说法哪种(些些)正确正确:物理学物理学第五版第五版第十四章第十四章 相对论相对论物理学物理学第六版第六版第十四章补充例题第十四章补充例题44 试证：试证：证明：证明：2021kkEEEcpkEEE020222EpcE202kk1EEEcp2022k02k202k02)(EpcEEEEEEk02k222EEEpc物理学物理学第五版第五版第十四章第十四章 相对论相对论物理学物理学第六版第六版第十四章补充例题第十四章补充例题50kmmpE25 试证：试证：倒推法尝试倒推法尝试22202pcEE222cmmcmmcE00k2000k)()(cmmmmmmE20
5、k)(pmmE22202)(pcmm224202)(cpcmm22202pcEE物理学物理学第五版第五版第十四章第十四章 相对论相对论物理学物理学第六版第六版第十四章补充例题第十四章补充例题6 6 在惯性系在惯性系S中，相距中，相距x=5 106m的的两地两地两事件时间间隔两事件时间间隔t=10-2 s；在相对；在相对S系系沿沿x轴正向匀速运动的轴正向匀速运动的S系测得这两事件却系测得这两事件却是同时发生的，求：是同时发生的，求： S系中发生这两事件系中发生这两事件的地点间距的地点间距x.解解设设S系系相对于相对于S系的速度大小为系的速度大小为 . .v物理学物理学第五版第五版第十四章第十四章
6、 相对论相对论物理学物理学第六版第六版第十四章补充例题第十四章补充例题722222cxcttctxxvvvv11222ccxttvv1221ctxxvv02cxtv2cxtv22222)()(1cxtcxtxm1046物理学物理学第五版第五版第十四章第十四章 相对论相对论物理学物理学第六版第六版第十四章补充例题第十四章补充例题8 7 一短跑选手，在地球上以一短跑选手，在地球上以10 s的时间的时间跑完跑完100 m.在飞行速度为在飞行速度为0.98c 的飞船中的的飞船中的观测者来看，这选手跑了多长时间和多长观测者来看，这选手跑了多长时间和多长距离？距离？ 解解 首先要明确，起跑是一个事件，到首
7、先要明确，起跑是一个事件，到终点是另一个事件，终点是另一个事件，这是在不同地点发生的这是在不同地点发生的两个事件所以不能套用时间膨胀公式，应两个事件所以不能套用时间膨胀公式，应用洛伦兹坐标变换式来计算时间间隔用洛伦兹坐标变换式来计算时间间隔物理学物理学第五版第五版第十四章第十四章 相对论相对论物理学物理学第六版第六版第十四章补充例题第十四章补充例题9 从这里可以看出，运用时间膨胀公式从这里可以看出，运用时间膨胀公式得到相同的结得到相同的结果，其原因是在本题中果，其原因是在本题中: :解解 221212121/)()(cxxttttvs50.250.9810)/(1000.980)(1022cc
8、s50.25121212)t(ttt物理学物理学第五版第五版第十四章第十四章 相对论相对论物理学物理学第六版第六版第十四章补充例题第十四章补充例题10 这一条件不是任何时候都能满足的！但这一条件不是任何时候都能满足的！但在地球这一在地球这一有限空间内，是可以满足的，虽有限空间内，是可以满足的，虽然这两事件并不同地，但可近似地套用时间然这两事件并不同地，但可近似地套用时间膨胀公式膨胀公式. .本题求距离，所以可以套用长度缩短公式：本题求距离，所以可以套用长度缩短公式：212)0100(98. 0)(ccxxv212221212121)(1/)()(ttcxxttttvm9 .1998. 01100122ll物理学物理学第五版第五版第十四章第十四章 相对论相对论物理学物理学第六版第六版第十四章补充例题第十四章补充例题11 但如果本题要计算起跑和到达终点两但如果本题要计算起跑和到达终点两个事件的空间间隔个事件的空间间隔空间间隔是负的空间间隔是负的. .则则21212121)()(ttxxxxv298. 01)010(98. 0)0100(cm 101.4810