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1、第第 5 章章 变变 压压 器器第第 5 章章 变变 压压 器器5.1 磁路磁路5.2 铁心线圈电路铁心线圈电路5.3 变压器的基本结构变压器的基本结构5.4 变压器的工作原理变压器的工作原理5.5 自耦变压器和三绕组变压器自耦变压器和三绕组变压器5.6 三相电压的变换三相电压的变换5.7 绕组的极性绕组的极性分析与思考分析与思考教学基本要求教学基本要求练习题练习题返回主页返回主页第第 5 章章 变变 压压 器器5.1 磁磁 路路(一一) 磁场的基本物理量磁场的基本物理量电流电流 磁场磁场用磁场线描述用磁场线描述磁通磁通:A 与磁场线垂直的某面积（与磁场线垂直的某面积（m m2 ) )AB =
2、（T） 通过磁场中某一面积的磁场线的总数。通过磁场中某一面积的磁场线的总数。单位：单位：Wb。 (1) 磁感应强度磁感应强度 B B：矢量。：矢量。其数值其数值 B 表示磁场的强弱，表示磁场的强弱，其方向表示磁场的方向。其方向表示磁场的方向。在均匀磁场中：在均匀磁场中： 磁通密度磁通密度下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器H ：矢量。矢量。0 = 4107 H / mBH=方向与方向与 B 的方向相同。的方向相同。单位：单位：A/m。 磁导率磁导率： 真空中的磁导率真空中的磁导率:(2) 磁场强度磁场强度 HH 的大小：的大小：只与产生该磁场的电流大小
3、成正只与产生该磁场的电流大小成正比，与介质的性质无关。比，与介质的性质无关。B 的大小：的大小：不仅与产生该磁场的电流大小有关，不仅与产生该磁场的电流大小有关，还与介质的性质有关。还与介质的性质有关。（H / m）下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器(二二) 物质的磁性能物质的磁性能 非磁性物质（非铁磁物质）非磁性物质（非铁磁物质）0 顺磁物质、顺磁物质、 磁性物质（非铁磁物质）磁性物质（非铁磁物质）(1) 高导磁性高导磁性0 铸钢：铸钢： 1 0000 硅钢片：硅钢片： (6 000 7 000)0反磁物质。反磁物质。下一节下一节上一页上一页下一页下
4、一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器BH0图图 5.1.2 初始磁化曲线初始磁化曲线(2) 磁饱和性磁饱和性 不是常数不是常数(3) 磁滞性磁滞性BH0HmBr剩磁剩磁HC矫顽矫顽磁力磁力HmBrHC图图 5.1.3 磁滞回线磁滞回线BH0图图 5.1.4 基本磁化曲线基本磁化曲线下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器硬磁物质硬磁物质: 磁性物质的分类：磁性物质的分类：Br 大、大、HC 大大软磁物质：软磁物质：Br 小、小、HC 小小矩磁物质：矩磁物质：Br 大、大、HC 小小下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变
5、 压压 器器(三三) 磁路欧姆定律磁路欧姆定律用于定性分析磁路。用于定性分析磁路。BC =ACB0 =A0HC = BCCC AC=H0 = B000 A0=下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器全电流定律全电流定律:H dl = I左边=H dl = =H dl = HC lC + H 0 l0lCC AC=( + l 00 A0)Rm = Rmc + Rm0令：令：Rmc =lCC ACl 00 A0Rm0 = +lCC ACl 00 A0 铁心的磁阻铁心的磁阻 空气隙的磁阻空气隙的磁阻磁路的磁阻：磁路的磁阻：下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返
6、 回回第第 5 章章 变变 压压 器器右边右边= I = N I 磁路的磁通势磁路的磁通势因此：因此： =N IRmRm = N I 磁路欧姆定律磁路欧姆定律C 0 Rm0 Rmc N I 一定时，一定时， 因因 Rm0 的存在，使的存在，使 大大减小。大大减小。若要保持一定的若要保持一定的，则需要大大增加，则需要大大增加 N I。下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器5.2 铁心线圈电路铁心线圈电路(一一) 直流直流铁心线圈电路铁心线圈电路电压与电流的关系电压与电流的关系: :URI =线圈消耗的功率：线圈消耗的功率：P = U I = R I 2上一
7、节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器(二二) 交流交流铁心线圈电路铁心线圈电路励磁：励磁：u i N i eleldd t=Ndl d t=Nd id t=Ll(1) (1) 电压与电流关系电压与电流关系设设: : = =m sint则则: e =Nm cost = Nmsin(t90o) Em= Nm = 2f Nm上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器E = 4.44 f Nm漏磁通磁路对应的电感：漏磁通磁路对应的电感：NliLl =漏电感（漏电抗）：漏电感（漏电抗）： X = Ll =
8、2f LlU = URElE=E + jLlI + RI=E + (R + jLl) I =E + Z I漏阻抗漏阻抗E =j4.44 f Nm上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回ielel+u图图 5.2.1 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路第第 5 章章 变变 压压 器器U =E 忽略漏阻抗，有：忽略漏阻抗，有：U4.44 f Nm=则：则：当：当： U 、f 一定时，一定时，m 基本不变。基本不变。(2) 功率功率:视在功率视在功率: S = U I无功功率无功功率: Q = S sin 有功功率有功功率: P = S cos = PCu + PFe铜损铜损铁损铁损
9、= RI2 +( Ph + Pe )磁滞损耗磁滞损耗涡流损耗涡流损耗上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器(a) 磁滞损耗磁滞损耗 Ph ：(b) 涡流损耗涡流损耗 Pe ： 铜损耗使线圈发热，铜损耗使线圈发热， 铁损耗使铁心发热。铁损耗使铁心发热。 减小铁损耗的方法：减小铁损耗的方法： 使用软磁材料减小使用软磁材料减小 Ph ； 增大铁心的电阻率，增大铁心的电阻率， 减小涡流及其损耗减小涡流及其损耗 ；用很薄的硅钢片叠成铁心，用很薄的硅钢片叠成铁心， 减小涡流及其损耗减小涡流及其损耗 。上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页0.3
10、5mm0.30mm0.27mm0.22mm图图5.2.2 涡流损耗涡流损耗(a) (b) 返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器 一个铁心线圈，加上一个铁心线圈，加上 12 V 直流电直流电压时，电流为压时，电流为 1 A；加上；加上 110 V交流时，电流为交流时，电流为 2 A，消耗的功率为消耗的功率为 88 W。求后一种情况线圈的铜。求后一种情况线圈的铜损耗、铁损耗和功率因数。损耗、铁损耗和功率因数。 解解例例5.2.1(1) 线圈施加直流电压时：线圈施加直流电压时： UIR = 121= 12 (2) 线圈施加交流电压时：线圈施加交流电压时： PCu = RI2=1222 W =
11、48 WPFe = PPCu= (8848) W = 48 W PU Icos = 881102= 0.4上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器5.3 变压器的基本结构变压器的基本结构(一一) 变压器的用途变压器的用途 变压器是一种利用电磁感应作用来改变交流变压器是一种利用电磁感应作用来改变交流电能的电压和电流等级的电气设备。电能的电压和电流等级的电气设备。 在电力系统中：在电力系统中：110 kV、220 kV330 kV、500 kV电能电能负荷负荷升升压压变变压压器器远远 距距 离离 输输 电电降降压压变变压压器器10 kV10 kV6
12、 kV380 V220 V上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器 输电距离、输电功率与输电电压的关系输电距离、输电功率与输电电压的关系: :输电电压输电电压 输电功率输电功率 输电距离输电距离 110 kV 5104 kW 50 150 km 220 kV (20 30)104 kW 200 400 km 500 kV 100104 kW 500 km 在电子线路和自动控制系统中，变压器起着在电子线路和自动控制系统中，变压器起着信号传递、阻抗变换以及信号隔离等作用。信号传递、阻抗变换以及信号隔离等作用。上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一
13、页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器(二二) 变压器的基本结构变压器的基本结构(1) 铁心铁心: 用硅钢片叠成；用硅钢片叠成；分铁心柱和铁轭两部分。分铁心柱和铁轭两部分。(2) 绕组（线圈）：绕组（线圈）： 接电源的绕组接电源的绕组 一次绕组，一次绕组， 接负载的绕组接负载的绕组 二次绕组；二次绕组；或或 工作电压高的绕组工作电压高的绕组 高压绕组，高压绕组， 工作电压低的绕组工作电压低的绕组 低压绕组。低压绕组。(3) 其他其他: 油箱、油、油枕、散热器、保护设备等。油箱、油、油枕、散热器、保护设备等。上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变
14、变 压压 器器 变压器常用的结构型式有两种：变压器常用的结构型式有两种：心式变压器、壳式变压器心式变压器、壳式变压器上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页5.4 变压器的工作原理变压器的工作原理返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器E1 =j4.44 f N1m=E1 + Z1 I1U1 =E1 + (R1 + j X1) I1E2 =j4.44 f N2m=E2Z2 I2U2 = E2(R2 + j
15、X2) I2 一次绕组的参数：一次绕组的参数： R1 (电阻电阻)、X1 (漏电抗漏电抗)、 Z1 (漏阻抗漏阻抗)。= ZLI2 二次绕组的参数：二次绕组的参数： R2 (电阻电阻)、 X2 (漏电抗漏电抗)、 Z2 (漏阻抗漏阻抗)。上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器U1=Z1I1E1(一一) 电压变换电压变换U2= E2 Z2I2E1E2电压比电压比: : = N1N2 E1E2k =变压器空载时变压器空载时: I2 = 0，I1 = I010% I1N U2 = U20 = E2，U1E1U1U2=N1N2= k上一节上一节下一节
16、下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器 一般取一般取高压绕组的电压与低压绕组的电高压绕组的电压与低压绕组的电 压之比，压之比， 规定规定: : 当当 U1 = U1N 时时, U1N U2N即：即：k1U20 = U2N 如铭牌上标注如铭牌上标注:电压电压 10 000 / 230V上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器U2= E2 Z2I2变压器的外特性变压器的外特性: 当当 U1 = U1N, 2 = cos 2 不变时不变时: U2 = f ( I2) U2 I20U2N2=12= 0.8(感性感性)2
17、= 0.8(容性容性)图图 5.4.4 变压器的外特性变压器的外特性U =U2NU2U2N100%电压调整率电压调整率:U = 2 3%上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器 某单相变压器的额定电压为某单相变压器的额定电压为 10 000/230 V，接在，接在 10 000 V 的交流电源上向一电的交流电源上向一电感性负载供电，电压调整率为感性负载供电，电压调整率为 0.03。求变压器的电。求变压器的电压比及空载和满载时的二次电压。压比及空载和满载时的二次电压。 解解例例5.4.1电压比：电压比：U1NU2Nk = 10 000230= 4
18、3.5空载电压：空载电压：= 230 V满载电压满载电压:= 223 VU20 = U2N U2 = U2N (1U ) PCu = 230(10.03) V上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器(二二) 电流变换电流变换N1i1N2i2U1N E1 = 4.44 f N1mN1i0 U1N4.44 f N1m 磁通势平衡方程：磁通势平衡方程： N1I1 + N2I2 = N1I0 忽略忽略I0，则：，则：I1 = N2N1 I2 N1I1 + N2I2 = 0 I1I2 N2N1= 1k=上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返
19、 回回第第 5 章章 变变 压压 器器 上例中的变压器，当上例中的变压器，当 |ZL| = 0.966 时，变压器正好满载。求该变压器的电流。时，变压器正好满载。求该变压器的电流。 解解例例5.4.2 U2|ZL |I2 = 2230.966= 224 A= 5.15 A I2kI1 =上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器(三三) 阻抗变换作用阻抗变换作用U1U2I1I2|ZL|忽略忽略 Z1、Z2 、 I0 ： = U1U2I2I1 = N1N2= k|ZL| =U1I1 = kU2I2/ kU2I2= k2= k2 | ZL | 等等
20、效效U1I1k2|ZL|图图 5.4.5 变压器的阻抗变换变压器的阻抗变换上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器 一只电阻为一只电阻为 8 的扬声器（喇的扬声器（喇叭），需要把电阻提高到叭），需要把电阻提高到 800 才可以接入半导体才可以接入半导体收音机的输出端。问：应该利用电压比为多大的变收音机的输出端。问：应该利用电压比为多大的变压器才能实现这一阻抗匹配。压器才能实现这一阻抗匹配。 解解例例5.4.3 = 10R = k2 RL RLRk = 8008上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压
21、器器(四四) 变压器的功率关系变压器的功率关系一次绕组的视在功率一次绕组的视在功率： S1 = U1I1二次绕组的视在功率二次绕组的视在功率： S2 = U2I2变压器的额定容量变压器的额定容量：SN = U2NI2N = U1NI1N输入功率：输入功率：P1 = U1I1cos 1输出功率：输出功率：P2 = U2I2cos 2变压器的损耗变压器的损耗：P = P1 P2= PCu + PFe铜损耗：铜损耗：PCu = R1I12 + R2I22可变损耗可变损耗上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器不变损耗不变损耗PFe = Ph+Pe铁损
22、耗：铁损耗：P1P2=100%效率效率: : 电力变压器电力变压器: : 当当 I2=( (60% % 80% %) )I2N时，时， = max 小型电力变压器小型电力变压器: : = 80% % 90% % 大型电力变压器大型电力变压器: : = 98% % 99% %上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器 一变压器容量为一变压器容量为 10 kVA，铁耗，铁耗为为 300 W，满载时的铜耗为，满载时的铜耗为 400 W。求该变压器在。求该变压器在满载时向功率因数为满载时向功率因数为 0.8 的负载供电时输入和输出的负载供电时输入和输出的
23、有功功率及效率。的有功功率及效率。 解解例例5.4.4忽略电压变化率，则忽略电压变化率，则P2 = SN cos 2= 101030.8 W = 8 kWP = PCu + PFe= (300 + 400) W = 0.7 kWP1 = P2 + P = (8 + 0.7) kW = 8.7 kWP1P2=100%88.7=100% = 92 %上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器*5.5 自耦变压器和三绕组变压器自耦变压器和三绕组变压器(一一) 自耦变压器自耦变压器(1) 自耦变压器的结构自耦变压器的结构 只有一个绕组。只有一个绕组。图图
24、 5.5.1 自耦变压器自耦变压器手手柄柄接接线线柱柱(2) 自耦变压器的工作原理自耦变压器的工作原理RLI1+E1+E2N1N2I2图图 5.5.2 自耦变压器的工作原理自耦变压器的工作原理+U1 U2 + U1U2 E1E2= N1N2= k上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器(二二) 三绕组三绕组变压器变压器(1) 结构：结构： 有三个绕组。有三个绕组。(2) 各绕组间的电压关系：各绕组间的电压关系：= k12 U1 U2= N1 N2= k13 U1 U3= N1 N3= k23 U2 U3= N2 N3上一节上一节下一节下一节上一
25、页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器(3) 各绕组间的电流关系：各绕组间的电流关系：N1I1 + N2I2 + N3I3 = N1I0 在满载或接近满载时，在满载或接近满载时，I0可忽略不计，可忽略不计，N1I1 + N2I2 + N3I3 = 0 (4) 容量：容量： SN = U1NI1N 工作时应当保证各个绕组的视在功率不超过工作时应当保证各个绕组的视在功率不超过 其绕组容量。其绕组容量。上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器(2) 三相绕组的联结方式：三相绕组的联结方式：GB: Y,yn Y,d YN,d Y
26、,y YN,y5.6 三相电压的变换三相电压的变换(1) 三相电压变换的方式：三相电压变换的方式： 采用三台单相变压器、采用三台单相变压器、三相心式变压器。三相心式变压器。常用的三种常用的三种上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器 某三相变压器某三相变压器 SN = 50 kVA，U1N /U2N =10 000/400 V，Y,d 联结，向联结，向2= cos 2 = 0.9 的感性负载供电，满载时二次绕组的电压为的感性负载供电，满载时二次绕组的电压为 380 V。求：。求：(1) 满载时一、二次绕组的线电流和相满载时一、二次绕组的线电流和
27、相电流；电流；(2) 输出的有功功率。输出的有功功率。 解解 (1) 满载时一、二次绕组的线电流即额满载时一、二次绕组的线电流即额定电流，定电流，例例5.6.1= 2.9 AI1N =SN3 U1N 501033 10000=I2N =SN3 U2N 501033 400= 72.2 A上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回I1p = I1N = 2.9 AI2p = I2N3 I2N3 = 41.7 A(2) 输出的有功功率输出的有功功率P2 =3 U2 I2 cos 2 =3 38
28、072.20.9 W= 42.8 kW相电流为相电流为第第 5 章章 变变 压压 器器5.7 绕组的极性绕组的极性U1U2u1u2U1与与u1是是同极性端同极性端(同名端同名端)U1与与u2是是异极性端异极性端(异名端异名端)(a) 绕向相同绕向相同U1U2u1u2U1与与u2 是是同极性端同极性端(同名端同名端)U1与与u1 是是异极性端异极性端(异名端异名端)(b) 绕向相反绕向相反图图 5.7.1 绕组的极性绕组的极性上一节上一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器图图 5.7.2 绕组极性的标注方法绕组极性的标注方法U1U2u1u2U1U2u1u2(a)
29、绕向相同绕向相同(b) 绕向相反绕向相反上一节上一节上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器单相多绕组变压器的连接方式单相多绕组变压器的连接方式: : 例如：一次侧有两个线圈，其额定电压均为例如：一次侧有两个线圈，其额定电压均为 110 V ，要求它们能在要求它们能在 110 V 和和 220 V 两种交流电源上工作，而输两种交流电源上工作，而输出电压不变。出电压不变。(a) 当电源电压为当电源电压为 220 V 时：时：110V110V+220V(a) 绕组的串联绕组的串联(b) 当电源电压为当电源电压为 110 V 时：时：110V110V+110V(b) 绕组的
30、并联绕组的并联上一节上一节上一页上一页下一页下一页返返 回回图图 5.7.3 绕组的正确接法绕组的正确接法第第 5 章章 变变 压压 器器教学基本要求教学基本要求 1. 了解物质的磁性能，理解磁路欧姆定律；了解物质的磁性能，理解磁路欧姆定律； 2. 了解铁心线圈电路中的电压与电流的关系及功率和损耗了解铁心线圈电路中的电压与电流的关系及功率和损耗 问题；问题； 3. 了解变压器的基本结构，理解变压器的电压变换、电流了解变压器的基本结构，理解变压器的电压变换、电流 变换和阻抗变换作用以及变压器的功率和损耗；变换和阻抗变换作用以及变压器的功率和损耗； 4. 理解单相和三相变压器的额定值；理解单相和三
31、相变压器的额定值；*5. 了解自耦变压器和三绕组变压器的特点和使用；了解自耦变压器和三绕组变压器的特点和使用； 6. 了解三相电压的变换方法；了解三相电压的变换方法； 7. 了解绕组同极性端了解绕组同极性端(同名端同名端) 和异极性端和异极性端(异名端异名端)的含义。的含义。返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器分析与思考分析与思考 5.1 (2) 恒定恒定(直流直流)电流通过电路时会在电阻中产生功电流通过电路时会在电阻中产生功率损耗，恒定磁通通过磁路时会不会产生功率损耗？率损耗，恒定磁通通过磁路时会不会产生功率损耗？ 5.2 (1) 额定电压一定的交流铁心线圈能否施加大小相额定电压一定的
32、交流铁心线圈能否施加大小相同的直流电压？同的直流电压？ 5.2 (2) 教材中图教材中图 5.2.1 所示交流铁心线圈，电压的有所示交流铁心线圈，电压的有效值不变，而将铁心的平均长度增加一倍。试问铁心中的效值不变，而将铁心的平均长度增加一倍。试问铁心中的主磁通最大值主磁通最大值m 是否变化（分析时可忽略线圈的漏阻是否变化（分析时可忽略线圈的漏阻抗）？抗）？ 5.1 (1) 磁路的结构一定，磁路的磁阻是否一定即磁磁路的结构一定，磁路的磁阻是否一定即磁路的磁阻是否是线性的？路的磁阻是否是线性的？返返 回回下一页下一页第第 5 章章 变变 压压 器器 5.4 (1) 在求变压器的电压比时，为什么一般
33、都用空在求变压器的电压比时，为什么一般都用空载时一、二次绕组电压之比来计算？载时一、二次绕组电压之比来计算？ 5.4 (2) 为什么说变压器一、二次绕组电流与匝数成为什么说变压器一、二次绕组电流与匝数成反比，只有在满载和接近满载时才成立？空载时为什么反比，只有在满载和接近满载时才成立？空载时为什么不成立？不成立？ 5.4 (3) 满载时变压器的电流等于额定电流，这是的满载时变压器的电流等于额定电流，这是的二次侧电压是否也等于额定电压？二次侧电压是否也等于额定电压？ 5.4 (4) 阻抗变换的公式即式（阻抗变换的公式即式（5.4.11）是在忽略什么）是在忽略什么因素的条件下得到的？因素的条件下得
34、到的？ 5.2 (3) 两个匝数相同（两个匝数相同（N1= N2 ）的铁心线圈分别接）的铁心线圈分别接到电压相等（到电压相等（U1= U2）而频率不同（）而频率不同（f1f2）的两个交流电）的两个交流电源上时，试分析两个线圈中的主磁通源上时，试分析两个线圈中的主磁通1m 和和2m 的相对大的相对大小（分析时可忽略线圈的漏阻抗）。小（分析时可忽略线圈的漏阻抗）。上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器 5.5 (1) 上述三绕组变压器，若中压绕组不接负载，仅上述三绕组变压器，若中压绕组不接负载，仅由低压绕组向外供电，输出视在功率可否超过其绕组容量由低压绕组向外供电，输出
35、视在功率可否超过其绕组容量50 VA？为什么？为什么？ 5.5 (2) 上述三绕组变压器，若中、低压绕组的视在上述三绕组变压器，若中、低压绕组的视在功率分别为功率分别为 80 VA 和和 40 V A，都未超过各自的绕组容量，都未超过各自的绕组容量，这种情况是否可以？为什么？这种情况是否可以？为什么？ 5.4 (5) 例例 5.4.4 中的变压器，当负载变化使得变压器中的变压器，当负载变化使得变压器的电流为额定电流的的电流为额定电流的 0.8 倍时，其铁损耗倍时，其铁损耗 PFe 和铜损耗和铜损耗PCu 应为下述几种情况总的哪一种？应为下述几种情况总的哪一种？ (a) PFe 和和 PCu 均
36、不变；均不变； (b) PFe = 3000.8 W、PCu = 400 0.8 W ；(c) PFe = 3000.8 W、PCu 不变；不变； (d) PFe 不变不变、PCu = 400W0.82 W ；(e) PFe不变不变、PCu= 4000.8 W 。上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器 5.7 (1) 为了判断图为了判断图 5.7.3 所示变压器实物中一次侧两所示变压器实物中一次侧两个线圈的极性，可以将这两个线圈的任意两端串联后，在个线圈的极性，可以将这两个线圈的任意两端串联后，在二次侧加一个不超过其额定值的电压，如果测得一次侧两二次侧加一个不超过其
37、额定值的电压，如果测得一次侧两串联线圈的总电压为两个线圈电压之和，则说明现在是异串联线圈的总电压为两个线圈电压之和，则说明现在是异极性端串联；如果测得的总电压为两个线圈电压之差，则极性端串联；如果测得的总电压为两个线圈电压之差，则说明是同极性端串联。试说明此方法的原理。说明是同极性端串联。试说明此方法的原理。 5.6 (1) 三相变压器一、二次绕组的匝数比为三相变压器一、二次绕组的匝数比为分别求该变压器在分别求该变压器在 Y,y、Y,d、D,d 和和 D,y 联结时一、二次联结时一、二次绕组的线电压的比例。绕组的线电压的比例。N1N2= 10。返返 回回上一页上一页下一页下一页第第 5 章章
38、变变 压压 器器分析与思考解答分析与思考解答 5.1 (1) 磁路的结构一定，磁路的磁阻是否一定即磁磁路的结构一定，磁路的磁阻是否一定即磁路的磁阻是否是线性的？路的磁阻是否是线性的？返返 回分析与思考题集回分析与思考题集下一题下一题 【答答】 磁路的结构一定（即尺寸、形状和材料一定）磁路的结构一定（即尺寸、形状和材料一定）时，磁路的磁通并不一定。因为磁性材料的磁导率时，磁路的磁通并不一定。因为磁性材料的磁导率不不是常数（是常数（B 与与 H 不是正比关系），即磁路的磁阻是非线不是正比关系），即磁路的磁阻是非线性的。性的。第第 5 章章 变变 压压 器器 5.1 (2) 恒定恒定(直流直流)电流
39、通过电路时会在电阻中产电流通过电路时会在电阻中产生功率损耗，恒定磁通通过磁路时会不会产生功率损耗？生功率损耗，恒定磁通通过磁路时会不会产生功率损耗？返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题 【答答】 恒定的磁通通过磁路时，不会在磁路中产生恒定的磁通通过磁路时，不会在磁路中产生功率损耗，即直流磁路中没有铁损耗。这是因为铁心损功率损耗，即直流磁路中没有铁损耗。这是因为铁心损耗包括涡流损耗和磁滞损耗，其中涡流损耗是由交流磁耗包括涡流损耗和磁滞损耗，其中涡流损耗是由交流磁场在铁心中感应出的涡流而产生的功率损耗，而磁滞损场在铁心中感应出的涡流而产生的功率损耗，而磁滞损耗是因为铁心被
40、反复磁化时的磁滞现象而引起的功率损耗是因为铁心被反复磁化时的磁滞现象而引起的功率损耗。由于恒定磁通既不会在铁心中产生涡流又不会使铁耗。由于恒定磁通既不会在铁心中产生涡流又不会使铁心交变磁化，所以恒定磁通通过磁路时不会产生功率损心交变磁化，所以恒定磁通通过磁路时不会产生功率损耗。耗。第第 5 章章 变变 压压 器器 5.2 (1) 额定电压一定的交流铁心线圈能否施加大小额定电压一定的交流铁心线圈能否施加大小相同的直流电压？相同的直流电压？返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题 【答答】 如果给交流铁心线圈施加了与交流电压大小如果给交流铁心线圈施加了与交流电压大小相等的直流
41、电压会把线圈烧毁。这是因为交流铁心线圈相等的直流电压会把线圈烧毁。这是因为交流铁心线圈上施加的交流电压绝大部分被感应电动势所平衡上施加的交流电压绝大部分被感应电动势所平衡（UE），漏阻抗上的电压很小，因而励磁电流很小。），漏阻抗上的电压很小，因而励磁电流很小。如果是施加同样大小的直流电压，由于线圈中没有感应如果是施加同样大小的直流电压，由于线圈中没有感应电动势与之平衡，全部电压降落在线圈本身的电阻上，电动势与之平衡，全部电压降落在线圈本身的电阻上，该电阻值是很小的，因此将会产生很大的直流励磁电该电阻值是很小的，因此将会产生很大的直流励磁电流，使线圈烧毁。如果系统有过流保护装置，此时保护流，使线
42、圈烧毁。如果系统有过流保护装置，此时保护装置将动作跳闸。装置将动作跳闸。第第 5 章章 变变 压压 器器 5.2 (2) 教材中图教材中图 5.2.1 所示交流铁心线圈，电压的有所示交流铁心线圈，电压的有效值不变，而将铁心的平均长度增加一倍。试问铁心中的效值不变，而将铁心的平均长度增加一倍。试问铁心中的主磁通最大值主磁通最大值 m 是否变化（分析时可忽略线圈的漏阻是否变化（分析时可忽略线圈的漏阻抗）？抗）？U4.44 f Nm= 【答答】 增加交流铁心的长度是不会改变铁心中的主磁增加交流铁心的长度是不会改变铁心中的主磁通最大值通最大值 m 的。因为在忽略漏阻抗时，的。因为在忽略漏阻抗时，即即
43、m 的与磁路的几何尺寸无关。如果是直流铁心线圈，的与磁路的几何尺寸无关。如果是直流铁心线圈，磁路（铁心）的长度增加一倍，在相同的磁通势作用下，磁路（铁心）的长度增加一倍，在相同的磁通势作用下，由于磁阻增加了，主磁通就要减小。由于磁阻增加了，主磁通就要减小。返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题第第 5 章章 变变 压压 器器 5.2 (3) 两个匝数相同（两个匝数相同（N1= N2 ）的铁心线圈分别接）的铁心线圈分别接到电压相等（到电压相等（U1= U2）而频率不同（）而频率不同（f1f2）的两个交流电）的两个交流电源上时，试分析两个线圈中的主磁通源上时，试分析两个线圈
44、中的主磁通 1m 和和 2m 的相对的相对大小（分析时可忽略线圈的漏阻抗）。大小（分析时可忽略线圈的漏阻抗）。U4.44 f Nm=返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题【答答】 根据根据得知得知1m 2m 。第第 5 章章 变变 压压 器器 5.4 (1) 在求变压器的电压比时，为什么一般都用空在求变压器的电压比时，为什么一般都用空载时一、二次绕组电压之比来计算？载时一、二次绕组电压之比来计算？=N1N2E1E2k = 【答答】 因为变压器的电压比等于一、二次绕组感应因为变压器的电压比等于一、二次绕组感应电动势之比，也即匝数之比：电动势之比，也即匝数之比：空载时：空载
45、时： U1E1，E2 = U20 = U2N ，而负载时：，而负载时： U1E1， E2U2 ，显然用空载时一、二次绕组电压之比来计算电，显然用空载时一、二次绕组电压之比来计算电压比精确度较高。压比精确度较高。返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题第第 5 章章 变变 压压 器器= =N2N1I1I21k 5.4 (2) 为什么说变压器一、二次绕组电流与匝数成为什么说变压器一、二次绕组电流与匝数成反比，只有在满载和接近满载时才成立？空载时为什么反比，只有在满载和接近满载时才成立？空载时为什么不成立？不成立？ 【答答】 因为空载时二次绕组的电流因为空载时二次绕组的电流 I
46、2 等于零，因此等于零，因此不存在电流比的关系。而在满载和接近满载时，一、二不存在电流比的关系。而在满载和接近满载时，一、二次绕组的电流远远大于空载电流，在磁通势平衡方程中，次绕组的电流远远大于空载电流，在磁通势平衡方程中，忽略空载电流时才得到一、二次绕组电流与匝数成反比，忽略空载电流时才得到一、二次绕组电流与匝数成反比，即即这一关系。这一关系。返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题第第 5 章章 变变 压压 器器 【答答】 满载时变压器的二次侧电压满载时变压器的二次侧电压 U2 不等于额定电不等于额定电压压U2N 。因为变压器的二次侧额定电压。因为变压器的二次侧额定电
47、压 U2N 是定义为空载是定义为空载电压（一次侧为额定电压时）电压（一次侧为额定电压时）U20 的，即的，即U2N = U20 = E2 。变压器满载（变压器满载（I2 = I2N）时，）时， 5.4 (3) 满载时变压器的电流等于额定电流，这是的满载时变压器的电流等于额定电流，这是的二次侧电压是否也等于额定电压？二次侧电压是否也等于额定电压？U2= E2 Z2I2，因而，因而U2U2N 。返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题第第 5 章章 变变 压压 器器 5.4 (4) 阻抗变换的公式即式（阻抗变换的公式即式（5.4.11）是在忽略什）是在忽略什么因素的条件下得到
48、的？么因素的条件下得到的？ 【答答】 阻抗变换的公式是在忽略一、二次绕组的漏阻抗变换的公式是在忽略一、二次绕组的漏阻抗和空载电流时，把变压器当作理想变压器的情况下阻抗和空载电流时，把变压器当作理想变压器的情况下得到的。得到的。返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题第第 5 章章 变变 压压 器器 5.4 (5) 例例 5.4.4 中的变压器，当负载变化使得变压器中的变压器，当负载变化使得变压器的电流为额定电流的的电流为额定电流的 0.8 倍时，其铁损耗倍时，其铁损耗 PFe 和铜损耗和铜损耗 PCu 应为下述几种情况总的哪一种？应为下述几种情况总的哪一种？ (a) PF
49、e 和和 PCu 均不变；均不变； (b) PFe = 3000.8 W、PCu = 400 0.8 W ；(c) PFe = 3000.8 W、PCu 不变；不变； (d) PFe 不变不变、PCu = 400W0.82 W ；(e) PFe不变不变、PCu = 4000.8 W 。 【答答】 因为铁损耗是与负载大小无关的不变损耗，因为铁损耗是与负载大小无关的不变损耗，铜损耗是正比于电流平方的可变损耗，因此，当变压器铜损耗是正比于电流平方的可变损耗，因此，当变压器的电流为额定电流的的电流为额定电流的 0.8 倍时，倍时， (d) 的答案是正确的。的答案是正确的。返返 回分析与思考题集回分析与
50、思考题集上一题上一题下一题下一题第第 5 章章 变变 压压 器器 5.5 (1) 上述三绕组变压器，若中压绕组不接负载，仅上述三绕组变压器，若中压绕组不接负载，仅由低压绕组向外供电，输出视在功率可否超过其绕组容量由低压绕组向外供电，输出视在功率可否超过其绕组容量50VA？为什么？为什么？ 【答答】 不能。因为绕组自己的容量就限制了它最大输不能。因为绕组自己的容量就限制了它最大输出的视在功率。出的视在功率。返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题第第 5 章章 变变 压压 器器 5.5 (2) 上述三绕组变压器，若中、低压绕组的视在上述三绕组变压器，若中、低压绕组的视在功率