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1、xky ).( |,)2(如图所示如图所示则则垂足分别为垂足分别为轴的垂线轴的垂线轴轴分别作分别作过过矩形矩形knmAPOASBAyxPOAPBxky 图中面积相等的图形有哪些？反比例函数与矩形的面积3yx1S2S反比例函数与矩形的面积O1yx3yx反比例函数与矩形的面积C反比例函数与矩形的面积xky 2k2kxky 图中面积相等的图形有哪些？xy2反比例函数与三角形的面积)0(10 xxy反比例函数与三角形的面积反比例函数与三角形的面积反比例函数与三角形的面积反比例函数与三角形的面积反比例函数与三角形的面积632232AOBAOCBOCS=S-S = =反比例函数与三角形的面积)(0kxky
2、kS矩形2kS三角形即即A A、O O、B B三点在一条直线上且三点在一条直线上且OAOAOBOB点点A A与点与点B B的横、纵坐标互为相反数。的横、纵坐标互为相反数。xyA图7CBDBOCBOC的面积的面积ODBODB的面积的面积AOCAOC的面积的面积 。2k引申出：ACBACB的面积的面积BDCBDC的面积的面积 。任意正比例函数与反比例函数任意正比例函数与反比例函数 图象的两个交点图象的两个交点A A、B B一定关于原点（中心）对称一定关于原点（中心）对称)(0kxkyP(m,n)AoyxP/反比例函数与正比例函数围成的图形面积变式：变式：任意正比例函数与反比例函数任意正比例函数与反
3、比例函数 y 图像相交，图像相交，请分别说出以下图形的面积请分别说出以下图形的面积xkkS2S=2KkS45（2010牡丹江）如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作ACx轴于点C若ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（）A B C D 考点：反比例函数系数k的几何意义。分析：首先根据反比例函数与正比例函数的图象特征，可知A、B两点关于原点对称，则O为线段AB的中点，故BOC的面积等于AOC的面积，都等于2，然后由反比例函数y= 的比例系数k的几何意义，可知AOC的面积等于 |k|，从而求出k的值，即得到这个反比例函数的解析式解答：解：反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，A、B两点关于原点对称，OA=OB，BOC的面积=AOC的面积=42=2，又A是反比例函数y= 图象上的点，且ACx轴于点C，AOC的面积= |k|， |k|=2，k0，k=4故这个反比例函数的解析式为 xyOP1P2P3P41234（x0)2yx(x0)2yxxy2xky A B C Dxy1xy2xy3xy6)0(kxky)0(2xxy 2S=K S=2K P0 xyPQ0 xy）（yx,SK2KS