《2022年郑州市2017年高中毕业年级第二次质量预测 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年郑州市2017年高中毕业年级第二次质量预测 .pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、河南教考资源信息网:/ henanjk 版权所有侵权必究1 郑州市 2017 年高中毕业年级第二次质量预测理科数学试题卷本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分考试时间120 分钟，总分值150 分 考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答， 在试题卷上作答无效 交卷时只交答题卡第卷 选择题共 60 分一、选择题本大题共12 小题。每题5 分，共 60 分在每题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的 1已知复数fnninN 则集合 zzfn中元素的个数是A4 B3 C2 D无数2设 x0.53，y3log 2，zcos2，则Azxy By zx Czyx Dxzy3要计算1121
2、312017的结果，下面程序框图中的判断框内可以填An2017 Bn2017 C n2017 Dn20174某几何体的三视图如下图，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页河南教考资源信息网:/ henanjk 版权所有侵权必究2 A163B3C29D1695以下命题是真命题的是AR，函数 fx sin2x都不是偶函数B， R，使 cos cos cosC向量 a 2，1 ，b 1，0 ，则 a 在 b 方向上的投影为2D “ x 1”是“ x1”的既不充分又不必要条件6在区间 1，e
3、上任取实数a，在区间 0，2上任取实数b，使函数fx2axx14b有两个相异零点的概率是A12(1)e B14(1)eC18(1)e D116(1)e7已知数列 na满足1nana1nan2 ，a1m，a2n，nS为数列 na的前 n 项和，则2017S的值为A2017nm Bn2017m Cm Dn8已知实数x，y 满足2,6,1,yxxyx 则 z2 x2 y的最小值是A6 B5 C4 D3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页河南教考资源信息网:/ henanjk 版权所有侵权必究3 9已知空间四边形ABCD，满
4、足AB 3，BC 7，CD 11，DA 9，则ACBD的值A1 B0 C212D33210将数字“ 124467”重新排列后得到不同的偶数个数为A72 B120 C192 D 24011已知 P为双曲线24y2x1 上任一点，过P点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，垂足分别为A，B，则 PA PB的值为A4 B5 C45D与点 P的位置有关12已知函数f xsin2cosxx如果当x0 时，假设函数fx的图像恒在直线y kx的下方，则k 的取值范围是A13，33 B13，C33，D33，33第卷非选择题共 90 分本卷包括必考题和选考题两部分第1321 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 2
5、2 23 题为选考题。考生根据要求作答二、填空题本大题共4 小题，每题5 分,共 20 分 13正方体的八个顶点中，有四个恰好为一个正四面体的顶点，则正方体的外表积与正四面精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页河南教考资源信息网:/ henanjk 版权所有侵权必究4 体的外表积之比为_14已知幂函数yax的图像过点3，9 ，则8()axx的展开式中x 的系数为 _15过点 P 1，0作直线与抛物线2y8x 相交于 A，B两点，且2PA AB，则点 B 到该抛物线焦点的距离为_16等腰 ABC中， ABAC，BD为 A
6、C边上的中线，且BD3，则 ABC的面积最大值为 _三、解答题本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 本小题总分值12 分已知数列 na前 n 项和为nS，a1 2，且满足nS112nan 1 nN 求数列 na的通项公式；假设nb3log (1)na，设数列 nnb b 2前 n 项和为nT，求证nT3418 本小题总分值12 分如图，三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长均相等D，E，F分别为棱 AB，BC，A1C1的中点证明EF平面 A1CD；假设三棱柱ABCA1B1C1为直棱柱，求直线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
7、 - - - -第 4 页，共 14 页河南教考资源信息网:/ henanjk 版权所有侵权必究5 BC与平面 A1CD 所成角的正弦值19 本小题总分值12 分某食品公司研发生产一种新的零售食品，从产品中抽取100 件作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到如下频率分布直方图：求直方图中a 的值；由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z服从正态分布N2,试计算数据落在上的概率；参考数据假设 ZN，2 ，则 PZ 06826，P 2 Z2 09544设生产成本为y，质量指标为x，生产成本与质量指标之间满足函数关系y0.4 ,205,0.8205,x xxx80, 假设同组
8、中的每个数据用该组区间的右端点值代替，试计算生产该食品的平均成本精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页河南教考资源信息网:/ henanjk 版权所有侵权必究6 20 本小题总分值12 分已知椭圆222xymn0 ，以椭圆内一点M(2，1)为中点作弦AB，设线段AB的中垂线与椭圆相交于C，D 两点求椭圆的离心率；试判断是否存在这样的m，使得 A，B，C，D 在同一个圆上，并说明理由21 本小题总分值12 分已知函数fx xlnxx，gx22axaxaR 假设fx和 gx在 0，有相同的单调区间，求a的取值范围；令hx
9、fx gx axaR ，假设 hx在定义域内有两个不同的极值点i求 a 的取值范围；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页河南教考资源信息网:/ henanjk 版权所有侵权必究7 ii设两个极值点分别为x1，x2，证明： x1x22e请考生在第22、23 二题中任选一题做答。如果多做， 则按所做的第一题记分，做答时 用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22 本小题总分值10 分选修44：坐标系与参数方程已知直线l 的极坐标方程是sin3 0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x 轴的正半轴，建立平面直角
10、坐标系，曲线C 的参数方程是2cos,2sin,xy2为参数求直线l 被曲线 C截得的弦长；从极点作曲线C 的弦，求各弦中点轨迹的极坐标方程23 本小题总分值10 分选修45：不等式选讲已知函数fx 2x 1， gx x a当a0 时，解不等式f x gx ；假设存在xR，使 fx g x成立，求实数a 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页河南教考资源信息网:/ henanjk 版权所有侵权必究8 2017年高中毕业年级第二次质量预测精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
11、 - - - -第 8 页，共 14 页河南教考资源信息网:/ henanjk 版权所有侵权必究9 EFDC1A1AB1BCG数学理科参考答案一、选择题1. A2.C 3.B 4.D 5.B 6.A 7.C 8.C 9.B 10.D 11.C 12.B 二、填空题13.3 :1;14112； ；166.三、解答题17.12a，由*111(N )2nnSann，得11(2)2nnSan n，两式相减得132nnaa，3分由132nnaa得到13(1)1nnaa，又1130,a所以1na为以 -3 为首项以 3 为公比的等比数列11( 3) 33 .nnna故31.nna6分33log (1)lo
12、g 3nnnban，2111 11(),(2)22nnb bn nnn9 分1111111111(1)23243511211113233(1).221242(1)(2)4nTnnnnnnnnn12分18( )证明：在三棱柱111ABCA B C中，11/AC AC，且11=,AC AC连结ED，在ABC中，因为D, E分别为棱AB, BC的中点 . 所以1/,2DE AC DEAC.又F为11AC的中点，可得11112AFAC，所以11/,A FDE A FDE，2分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页河南教考资源信
13、息网:/ henanjk 版权所有侵权必究10 因此四边形1A FED为平行四边形，所以1/EFAC,又111EFACDDAACD平面，平面，所以1/EFACD平面. 4分()证明： 由于底面ABC是正三角形，D为AB的中点， 所以CDAB,又1AACD，又1AAABA，所以11.CDA ABB平面6分在平面11A ABB内，过点B作1BGA D，交直线1A D于G，连结CG, 1BGACD平面，由此得，BCG为直线BC与1ACD平面所成的角 .设三棱柱的棱长为a，可得152aA D，由1A ADBGD，所以55aBG,在Rt BGC中，5sin5BGBGCBC.所以直线BC与平面 A1CD所
14、成角的正弦值为55. 12分19.解析： I0.033.a4分II由 I知，2(200,12.2 )ZN，从而(187.8212.2 = (200 12.2200 12.2)0.6826.PZPZ）6分由题设条件及食品的质量指标的频率分布直方图，得食品生产成本分组与频率分布表如下：xyzO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页河南教考资源信息网:/ henanjk 版权所有侵权必究11 组号1234567分组66,7070,74（74,78（78,82（82,92（92,100（100,108（频率9分根据题意，生产
15、该食品的平均成本为700.02740.09780.22820.33920.241000.081080.0284.52.12分20.解析： 将椭圆化成标准方程221(0)2xymmm，2.2e3分由题意， 设1122(,),(,)A xyB xy，3344(,),(,)C xyD xy直线AB的斜率存在， 设AB为(2)1yk x，联立222(0),xym m得：222(12)4 (12 )2(21)0(0).kxkk xkmm1224 (21)4,112kkxxkk，此时由0得，6,m6分则AB为30 xy，则CD为10.xy8分则2210,2xyxym得23210yym3423yy故CD的中
16、点N为21( ,).33精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页河南教考资源信息网:/ henanjk 版权所有侵权必究12 由弦长公式可得到21212(6)|1|2.3mABkxx234128|1( 1)|2|3mCDyyAB，假设存在圆，则圆心在AB上，CD的中点N到直线AB的距离为4 2.310分22224 2|64|()(),329ABmNANB又22|112864()(2),2439CDmm存在这样的6m，使的, ,A B C D在同一个圆上. 12分21解： ( )ln.f xxxx函数的定义域为，( )l
17、n ,fxx当1x时，( )0fx；当01x时，( )0fx.所以，( )f x在(0,1)上单调递减；在(1,)上单调递增 . 2分22( )(2 )()22aag xxaxxaR假设在(0,1)上单调递减；在(1,)上单调递增，则0.a4分() 依题意，函数( )h x的定义域为，( )ln,h xxax所以方程( )0h x在有两个不同根.即，方程在有两个不同根. 5分( )f x(0,)(0,)(0,)ln0 xax(0,)xyo1y=lnxy=axA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页河南教考资源信息网:
18、/ henanjk 版权所有侵权必究13 转化为，函数与函数,yax的图像在上有两个不同交点，如图. 可见，假设令过原点且切于函数图像的直线斜率为，只须. 6分令切点，所以，又，所以，解得，于是，所以. 8分由 i可知分别是方程的两个根，即，不妨设12xx，作差得，即. 原不等式212xxe等价于12112122122lnln22lnxxxxxa xxxxx令12xtx，则1t，121212221lnln1xxtxtxxxt 10 分设21ln,11tFtttt，22101tFtt t， 函 数F t在1,上 单 调 递 增 ， 10FtF，即 不 等 式21ln1ttt成立 ， 故 所 证
19、不 等 式212xxe成 立 12 分lnyx(0,)lnyxk0ak00A(,ln)xx001|x xkyx00ln xkx000ln1xxx0 xe1ke10ae12,xxln0 xax11ln xax22ln xax1122ln()xa xxx1212lnxxaxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页河南教考资源信息网:/ henanjk 版权所有侵权必究14 22解： 直线的直角坐标方程是3yx，曲线 C的普通方程是22(2)4.xy易得圆心到直线l 的距离 d=1，所以所求的弦长为22 212 2.5分从极点作曲线C的弦，各弦中点得轨迹的极坐标方程为2sin. 10分23.解()当0a时，由)()(xgxf得xx12，两边平方整理得01432xx，解得1x或31x原不等式的解集为1(1).3，5分由)()(xgxf得xxa12，令xxxh12)(，则11,21( )31,0,21,0,xxh xxxxx故21)21()(minhxh，从而所求实数a的范围为1.2a10分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页