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1、hh实验：排液法测小球的体积实验：排液法测小球的体积HR32:3VR半球猜测? 半球半球V331RV 圆锥圆锥3VR圆柱高等于底面半径的旋转体体积对比高等于底面半径的旋转体体积对比球的体积球的体积343VR球球的体积球的体积24SR球球的表面积球的表面积球的体积与表面积球的体积与表面积:都是以都是以R R为自变量的函数为自变量的函数例、圆柱的底面直径与高例、圆柱的底面直径与高都等于球的直径都等于球的直径. .求求: :(1)(1)球的体积与圆柱体积之比；球的体积与圆柱体积之比；(2)(2)球的表面积与圆柱的侧面积球的表面积与圆柱的侧面积之比。之比。例题讲解例题讲解RAH例例2：一个圆锥形的空杯
2、子上面放着一：一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？会溢出杯子吗？分析：分别计算它们的体积进行比较。4cm12cm例题讲解例题讲解 例例3 3 某街心花园有许多钢球（钢的密度是某街心花园有许多钢球（钢的密度是7.9g/cm7.9g/cm3 3），每个钢球重），每个钢球重145kg145kg，并且外径等于，并且外径等于50cm50cm，试根据以上数据，判断钢球是实心的还，试根据以上数据，判断钢球是实心的还是空心的如果是实心的，请你计算出它的内是空心的如果是实心的，请你计算出它的内径（径（取取3.143.14，结果精确到，
3、结果精确到1cm1cm）例例4.4.如图，正方体如图，正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的棱长为的棱长为a,a,它的它的各个顶点都在球各个顶点都在球O O的球面上，问球的球面上，问球O O的表面积。的表面积。A AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1O O分析：正方体内接于球，则由球和正方分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。合，则正方体对角线与球的直径相等。A AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1
4、O O例题讲解例题讲解正方体的外接球正方体的外接球求：正方体的内切球求：正方体的内切球的表面积及体积。的表面积及体积。a a已知正方体的棱长为已知正方体的棱长为a，求：正方体的内切，求：正方体的内切球的表面积及体积。球的表面积及体积。2a4.4.若两球体积之比是若两球体积之比是1:21:2，则其表面积之比是，则其表面积之比是_._.2422:134:11.1.若球的表面积变为原来的若球的表面积变为原来的2 2倍倍, ,则半径变为原来的则半径变为原来的_倍倍. .2.2.若球半径变为原来的若球半径变为原来的2 2倍，则表面积变为原来的倍，则表面积变为原来的_倍倍. .3.3.若两球表面积之比为若两球表面积之比为1:21:2，则其体积之比是，则其体积之比是_._.课堂练习课堂练习