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1、4 4万有引力理论的成就 回顾所学内容回顾所学内容2mvFr2Fmr22()FmrT2MmFGr(1)物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度以及周期的关系式。力与线速度、角速度以及周期的关系式。(2)万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？(3)重力和万有引力的关系？重力和万有引力的关系？FnRMGmwrF引引讨论讨论:地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。 物体物体m在纬度为在纬度为的位置，万有引的位置，万有引力指向地心
2、，分解为两个分力：力指向地心，分解为两个分力：m随随地球自转围绕地轴运动的地球自转围绕地轴运动的向心力向心力和和重重力力。FnRMGmwrF引引讨论讨论:地球表面物体的地球表面物体的重力重力与地球对物体的万有引力的关系。与地球对物体的万有引力的关系。 物体物体m在纬度为在纬度为的位置，的位置，万有引万有引力力指向地心，分解为两个分力：指向地心，分解为两个分力：m随随地球自转围绕地轴运动的地球自转围绕地轴运动的向心力向心力和和重重力力。 因此因此,重力重力是万有引力的是万有引力的一个一个分力分力。 实际上随地球自转的物体实际上随地球自转的物体向心力向心力远小于远小于重重力力，在忽略自转的影响下，
3、在忽略自转的影响下万有引力大小万有引力大小近似近似等于等于重力大小重力大小。 回顾所学内容回顾所学内容2mvFr2Fmr22()FmrT2MmFGr(1)物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度以及周期的关系式。力与线速度、角速度以及周期的关系式。(2)万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？(3)重力和万有引力的关系？重力和万有引力的关系？ 重力重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时时,可认为可认为重力重力在数值上就在数值上就等于等
4、于万有引力大小万有引力大小。2RmMGmg 阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？ “给我一个支点，给我一个支点，我可以撬动球。我可以撬动球。” 那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢?那给我们一个杠杆那给我们一个杠杆(天平天平)是是否就可以称量地球的质量了否就可以称量地球的质量了呢？呢？答案是答案是:否定的否定的.一、称量地球的质量一、称量地球的质量地球的质量不可能用天地球的质量不可能用天平称量平称量. 但是万有引力定律是否但是万有引力定律是否能给予我们提供帮助呢能给予我们提供帮助呢? 重力重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时是万有引力的
5、一个分力，当忽略了地球的自转时,可可认为认为重力重力在数值上就在数值上就等于等于万有引力大小万有引力大小。2RmMGmg 一、称量地球的质量一、称量地球的质量若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等于地球对它的引力。于地球对它的引力。 M2gRG 其中其中g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出G后，就后，就意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪许把他自己的实验说成是意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪许把他自己的实验说成是“称量地球的重量称量地球的重量”是不无道理的。是不无道理的。2RmMGmg 一、称量地球
6、的质量一、称量地球的质量 通过万有引力定律称量地球的质量，这不能不说是一个奇迹。 就连一个外行人、著名文学家马克吐温满怀激情地说： “科学真是迷人。根据零星的事实，增科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！添一点猜想，竟能赢得那么多收获！” 这话虽然出自一位外行人之口，却道出了科学发现的精髓。 二、天体质量的计算二、天体质量的计算1、地球公转实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，、地球公转实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？思考：思考：应用万有引力可算出地球的质量，能否算出
7、太阳的应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量呢质量呢?分析问题：近似近似1、地球实际作何运动？而我们通常可以认为做什么运、地球实际作何运动？而我们通常可以认为做什么运动？动？ 地球实际轨道是椭圆，通常可以认为地球绕太阳做匀速圆地球实际轨道是椭圆，通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动周运动 二、天体质量的计算二、天体质量的计算1、地球实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们、地球实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？2、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？、地球作圆周运动的向心力是由什么
8、力来提供的？思考：思考：应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量呢质量呢?通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动2、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？2MmFGrrMmF地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的 二、天体质量的计算二、天体质量的计算1、地球实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们、地球实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？通
9、常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？2、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？思考：思考：应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量呢质量呢?通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的nFF 引2rMmGF 引rMmFrmFn2rmRMmG22GrM3
10、2 地球公转角速度地球公转角速度 不能不能直接测出直接测出,但我们知道地球但我们知道地球公转的周期公转的周期 .T该表达式与地球（环行天体）质量该表达式与地球（环行天体）质量m有没有关系？有没有关系？rMmFvT2324GTrMGrM32T2总结推广总结推广求解思路：求解思路： 环行天体的向心力由中心天体对其万有引力环行天体的向心力由中心天体对其万有引力独家独家提供提供具体方法：具体方法：rTmrmMG22)2(2324GTrM特点：特点： 须知道待求天体（须知道待求天体（M）的某一环行天体的运行规律，）的某一环行天体的运行规律，且与环行天体的质量（且与环行天体的质量（m）无关）无关.中心天体
11、M 环行天体m二、计算天体的质量二、计算天体的质量练习练习计算地球的质量，除了一开始计算地球的质量，除了一开始的方法外，还可以怎么求？的方法外，还可以怎么求？借助于月球，那么需要知道借助于月球，那么需要知道哪些量？哪些量？月球绕地球运行的周期月球绕地球运行的周期T=27.3天，天，月球与地球的平均距离月球与地球的平均距离r=3.84108mM=5.981024kgrTmrMmG22)2(2324GTrM三、发现未知天体三、发现未知天体预见并发现未知行星预见并发现未知行星,是万有引力理论威力和价值的最生动例证是万有引力理论威力和价值的最生动例证. 在在1781年发现的第七个行星年发现的第七个行星
12、天王星天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离计算出来的有一定偏离.当时有人预测，当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星,这就是后来发现的第八大行星这就是后来发现的第八大行星海王星海王星.海王星 海王星的实际轨道由英国剑桥大学海王星的实际轨道由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料各自独立勒维耶根据天王星的观测资料各自独立地利用万有引力定律计算出来的地利用万有引力定律计算出来的.英国的亚当斯和法国的勒维耶英国的亚当斯和法国的勒维耶
13、18461846年年9 9月月2323日晚日晚, ,由由德国的伽勒德国的伽勒在柏在柏林天文台用望远镜林天文台用望远镜在勒维耶预言的位在勒维耶预言的位置附近发现了这颗置附近发现了这颗行星行星海王星海王星柏林天文台柏林天文台 海王星发现之后，海王星发现之后，人们发现它的轨道也人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。与理论计算的不一致。于是于是几位学者用亚当几位学者用亚当斯和勒维耶的方法斯和勒维耶的方法预预言另一颗新行星的存言另一颗新行星的存在在 在预言提出之后，在预言提出之后，19301930年，汤博发现了年，汤博发现了太阳系的后来太阳系的后来曾曾被称被称为第九大行星的冥王为第九大行星的冥王星星冥王
14、星和它的卫星冥王星和它的卫星美国宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）与它的卫星的画面 国际天文学联合会大会24日投票决定，不再将传统九大行星之一的冥王星视为行星，而将其列入“矮行星”。许多人感到不解，为什么从儿时起就一直熟知的太阳系“九大行星”概念如今要被重新定义，而冥王星又因何被“降级”？ “行星”这个说法起源于希腊语，原意指太阳系中的“漫游者”。近千年来，人们一直认为水星、金星、地球、火星、木星和土星是太阳系中的标准行星。19世纪后，天文学家陆续发现了天王星、海王星和冥王星，使太阳系的“行星”变成了9颗。此后，“九大行星”成为家喻户晓的说法。 不过，新的天文发现不断使“九大行星”的传统观
15、念受到质疑。天文学家先后发现冥王星与太阳系其他行星的一些不同之处。冥王星所处的轨道在海王星之外，属于太阳系外围的柯伊伯带，这个区域一直是太阳系小行星和彗星诞生的地方。20世纪90年代以来，天文学家发现柯伊伯带有更多围绕太阳运行的大天体。比如，美国天文学家布朗发现的“2003UB313”，就是一个直径和质量都超过冥王星的天体。 布朗等人的发现使传统行星定义遭遇巨大挑战。国际天文学联合会大会通过的新行星定义，意在弥合传统的行星概念与新发现的差距。 大会通过的决议规定，“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、能够清除其轨道附近其他物体的天体。在太阳系传统的“九大行星”中
16、，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合这些要求。冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交，不符合新的行星定义，因此被自动降级为“矮行星”。 冥王星为什么会被冥王星为什么会被“降级降级”？ 三、发现未知天体三、发现未知天体 海王星的发现和海王星的发现和1705年英国天文学家哈雷根据万有引力定年英国天文学家哈雷根据万有引力定律正确预言了哈雷彗星的回归最终确立了万有引力定律的地位，律正确预言了哈雷彗星的回归最终确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈。也成为科学史上的美谈。 诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯劳厄说：劳厄说： “没有任何东西向牛顿引
17、力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国 ” 尽管冥王星外尽管冥王星外面太阳光已经非常面太阳光已经非常的微弱，但是，黑的微弱，但是，黑暗寒冷的太阳系边暗寒冷的太阳系边缘依然牵动着人们缘依然牵动着人们的心，搜索工作从的心，搜索工作从来没有停止过。来没有停止过。 美国美国2001年发年发射，并于射，并于2006至至2008年访问冥王星年访问冥王星的宇宙飞船的宇宙飞船四四、小结小结 这节课我们主要掌握的知识点是：这节课我们主要掌握的知识点是：nFF引1.万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：(2) 环绕天体所需的环绕天体所需的向心力向心力由中心天体对环绕天体的由中心天体对环绕天体的万有引力万有引力提供提供(1) 地面（或某星球表面）的物体的地面（或某星球表面）的物体的重力重力近似等于近似等于万有引力万有引力2.了解了万有引力定律在天文学中具有的重要意义了解了万有引力定律在天文学中具有的重要意义. 2RmMGmg rTmrmrMmG222)2(谢谢!