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1、课题平方差公式【学习目标】1.经历探索平方差公式的过程,进一步开展学生的符号感和推论能力.2.会运用公式进行简单的乘法运算.【学习重点】会运用平方差公式进行简单的乘法运算.【学习难点】平方差公式的分辨及应用.情景导入生成问题旧知回忆：1.多项式与多项式相乘的法那么是什么？答：多项式与多项式相乘,先用一个多项式每一项乘另一个多项式每一项,再把所得的积相加.2.计算以下各题,观察结果有什么特征：(x1)(x1) (n2)(n2)x2xx1 n22n2n4x21 n24(x2y)(x2y) (x5y)(x5y)x22xy2xy4y2 x25xy5xy25y2x24y2 x225y2答：结果都为两数的
2、平方差.自学互研生成能力阅读教材P2021,完成以下问题：计算以下各题：(1)(x5)(x5); (2)(2yz)(2yz).解：(1)原式x25x5x25 x225; (2)原式(2y)22yz2yzz24y2z2.观察以上算式及运算结果,你发现了什么？答：以上各算式可看成两个数的和与两个数的差相乘,结果均为对应两数的平方差的形式.【归纳】平方差公式：(ab)(ab)a2b2.两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.范例1.利用平方差公式计算：(1)(3x5)(3x5)；(2)(2ab)(b2a)；(3)(7m8n)(8n7m)；(4)(x2)(x2)(x24).解：(1)原式(3x)252
3、9x225；(2)原式4a2b2；(3)原式(7m)2(8n)249m264n2；(4)原式(x24)(x24)x416.仿例1.在计算以下各式时,可以用平方差公式的是(D)A.(xy)(xy)B.(xy)(yx)C.(xy)(yx) D.(xy)(xy)仿例2.计算：(1)x(2x5)(2x5)_4x325x_；(2)(2xy)(y2x)_4x2y2_；(3)(ab)(_ab_)a2b2.范例2.三个连续奇数,假设设中间的一个为n,那么这三个连续奇数的积为_n34n_.仿例1.当x3,y1时,代数式(xy)(xy)y2的值为_9_.仿例2.(岳阳中考)2xy3,2xy5,那么4x2y2_15
4、_.仿例3.(达州中考)如图是由边长为a和b的两个正方形组成,通过用不同的方法,计算图中阴影局部的面积,可以验证的一个公式是_(ab)(ab)a2b2_.解：将阴影局部看成两个梯形,那么面积为2(ab)(ab)(ab)(ab) 另S阴影a2b2, (ab)(ab)a2b2交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题和通过“自主探究、合作探究得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论展示在黑板上,通过交流“生成新知.知识模块一平方差公式知识模块二平方差公式的运用检测反响达成目标【课堂反响】见课堂反响手册；【课后反响】见学生用书.课后反思查漏补缺1.收获：_2.存在困惑：_