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1、等腰三角形的性质 说课 一、教材分析 1、教材的地位和作用：等腰三角形的性质是初中几何第二册第三章三角形(二)的第一课时，是全等三角形的续篇。等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。 2、
2、教材重组：数学新课程标准要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的电视转播塔、房屋人字架等课件，让学生观察寻找出其熟悉的几何图形，然后动手作出这个图形，并裁下来，动手折叠，发现规律。如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。3、学习目标：根据数学新课程标准对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有
3、关问题。能力目标：能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。4、教学重、难点：重点：等腰三角形性质的探索及其应用。难点：等腰三角形性质的探索及证明。5、突破难点策略：通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。二、学情分析 刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较
4、薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。三、教法分析 数学课程标准要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材特点和学生实际，采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。四、学法建构 数学新课程标准指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，因此，通过本节教学，我将对学生进行以下学法指导：1、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多种心智能力投入，使学生
5、始终处于主动探索状态。2、向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的能力。 五、教学模式 本节课设计的指导思想是全日制义务教育数学课程标准及新课程改革的教学理念。数学课程标准提出了“问题情境建立模型解释、运用与拓展”的基本模式，在此模式指导下，本节课我将采用“创设情境自主探索合作交流引导评价实践应用反思归纳”的教学模式，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养，提高学生的自主意识和合作精神。六、教学程序和设想 数学课程标准强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。据此本节课我分以下环节组织教学。 (一)创设情境，观察联想。 1
6、、多媒体展示电视转播台、房屋人字架，让学生观察找出其中的几何图形?(等腰三角形、四边形、梯形) 2、两幅图中都有哪种几何图形?(等腰三角形)从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。 (二)动手操作，揭示课题。 3、什么是等腰三角形?等边三角形?它们有何关系? 4、请学生动手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下这个三角形，再动手折叠，当两腰重合时，找出发现哪些结论。5、小组交流发现的结论。(两底重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。 )6、小组代表用语言表达
7、得出的结论。7、多媒体演示折叠过程，再现归纳得出的结论。8、揭示、板书课题：等腰三角形性质。让学生温习、重现已学相关知识，为学习新知识做铺垫。波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。”新课程标准要求通过实践、思考探索、交流获得知识，所以我在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形性质。(三)独立思考，探究新知。9、对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。(四)合作探究，交流创新。10、
8、当部分同学找到了问题的突破口，而少数找不到思路的同学也充分感知了困难，尝试了困难后，及时组织学生进行合作探究和交流，并作为合作者参与到学生的交流中。组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神。(五)引导评价，形成规律。11、小组合作交流后，请各小组一名代表上台讲解(给学困生提供上台机会，让他们尝试成功的喜悦)共有三种辅助方法：作A的角平分线AD、作 ADBC、作BC边上的中线AD。通过师生、生生的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练。12、等边三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性质呢?学生探索能得出：
9、每个角都相等，且都是60，每边上的高、中线、角平分线互相重合。运用知识迁移在新知识的基础上探索新的未知，把学生的探究兴趣进一步推向高潮，激励学生要敢于迎接挑战，不断追求，锻炼意志。13、阅读课本：等腰三角形性质(一)(注意：等边对等角、三线合一的几何语言表达)。培养学生的阅读能力和准确的几何语言表达能力。(六)实践应用，巩固提高。例：已知房屋的顶角ABC=100，过屋顶的立柱ADBC，屋椽AB=AC，根据图中条件，你能求出哪些角的度数。把例题改编成开放题，为学生再一次创设探究情境，进一步培养学生的探究能力和思维的广阔性、灵活性。达标练习(抢答) 填空。设计基础练习，体现素质教育的全员性，通过抢
10、答训练，更好地激发学生的学习兴趣和求知欲望。 ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DEAB，FDBC交AC于F点，A=56，求 EDF的度数通过能力训练题，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。应用：某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=12米，为使屋架更加牢固，需安装中柱CD，你能帮工人师傅确定中柱的位置吗?说明选用的工具和原理。进一步体现数学来源于实践，又应用于实践，培养学生的应用意识和应用能力。 (七)反思归纳，形成结构。1、引导学生对学习过程进行小结：本节课你有哪些收获?(知识、方法、技能)，你认为重点是什么?所学知识能解决哪些实际问题?本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启
11、示?2、布置作业：(分层布置)这样进行课堂小结，关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展，进一步培养学生的主体意识，锻炼学生的归纳总结能力尊敬的各位专家领导，大家好！ 今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十章第1节全等三角形。下面，我将从教材分析，教学方法与教材处理及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。一、教学地位和作用全等三角形是三角形这一章的主线，在知识结构上，等腰三角形，直角三角形，线段的垂直平分线，角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力，推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学
12、中得以培养和提高。因此，全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。为此，我在设计这节课的时候，以学生为主体，让他们全面地参与到学习过程中来，有意识地培养学生的创新意识和实践能力，增强他们学习的能力，让他们充分的掌握该知识点，同时尽量扩充他们的知识范畴。在教学中，采用的是“设疑实验发现总结”的教学方法，并采用“变式练习”方法来提高学习效率。二、教学的目标和要求：1知识目标：（1）知道什么是全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角，对应边。2能力目标：（1）通过全等三角形有关概念的学习，提高学生
13、数学概念的辨析能力；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。3情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。三、教学重点：1能准确地在图形中识别出对应边，对应角；2全等三角形的性质和利用其基本性质进行一些简单的推理和计算。（解决方法：利用动画的形式让学生直观的识别抽象的图形和知识点从而突出和掌握重点。）四、教学难点：能在全等变换中准确找到对应边，对应角。（在对应边，对应角的识别，查找中运用动画的展示，使学生能直观认识该知识点，化难为易，从而突破该难点）五、教法
14、与学法：采用直观，类比的方法，以多媒体为手段辅助教学，引导学生预习教材内容，养成良好的自学习惯，启发学生发现问题，思考问题，培养学生的逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习的兴趣和学习的积极性。六、教学用具：多媒体，剪刀，直尺，硬纸，三角板七、教学过程：（一）复习导入方面从复习全等图形方面入手，展示一些直观的图形，接着创设一个问题情境：如何翻新一个旧的三角形的纸样让学生动手画图，实验尝试，从而发现其实解决问题的关键是画一个全等的三角形，从而引出课题。通过以上的环节主要是提高学生数学概念的辨析能力和培养学生的动手实践能力。（此环节约用时5分钟）（二）
15、新课讲解方面1全等三角形的定义通过动画的展示，引导学生观察，分析得出全等三角形的定义（先展示动画）。目的主要在于培养学生的观察分析能力。（此环节学生约用2分钟进行讨论分析）2全等三角形的性质以动画的形式，介绍全等三角形的对应顶点，对应边，对应角，并引导学生通过观察分析全等三角形的对应边，对应角之间分别有怎样的关系，从而得出全等三角形的性质。在无形中培养了学生的图形识别能力和直观判断能力。（此环节约用时7分钟）3全等三角形的表示法介绍全等符号，说明表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。（此环节用时约2分钟）4议一议方法：（1）小组活动，展示部分小组的解决方案（2）动画展
16、示解决方案（3）知识点的扩充：动画展示全等三角形的变换识别中对应边，对应角的查找。以上环节主要趋于培养学生的团结合作精神，认识团队的力量和开拓学生的思维，扩充学生的知识范畴。（此环节约用时8分钟）（三）课堂练习（此环节约用时18分钟）用多媒体课件逐一展示练习题目，让学生一一解答。主要是通过练习让学生巩固所学的知识并学会用所学的知识进行推理和解决实际问题。（四）课堂小结（此环节约用时2分钟）经过以上的教学环节，为了帮助学生系统的掌握所学的知识，达到预期的效果，在这一步骤中，我准备利用提问的形式，师生共同进行小结和归纳。（五）作业布置（约用时1分钟）（六）板书设置平行四边形的性质及应用说课稿一、教
17、材分析1、 教材所处的地位和作用。平行四边形的性质是人教版八年级数学第二学期第十九章第一节内容。它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移等几何知识的基础上学习的。平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点。学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础，起着承上启下的作用。2、 教学目标根据新课标的要求及学生的实际情况，本节我制定了如下目标：（1）知识目标理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题。（2）能力目标通过观察、猜测、归
18、纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养主动探究的习惯。（3）情感目标通过平行四边形性质的应用过程，培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。进一步认识数学与生活的密切联系，体验数学来源于生活又服务于生活。3、教学重点、难点基于以上的分析，我认为本节课的重点是：平行四边形性质的探究与应用；难点是：平行四边形性质的探究，即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题来解决的思想方法。二、学情及教法分析农村的学生基础知识薄弱，主动学习的积极性不高，学习能力较差，针对这种情况及本节课的特点，结合我校课题“因材施教，当堂达标”发挥学生主体地位，教师
19、“引导辅导指导讲评归纳”有目的的辅助学生学习。1、利用直观形象的图片、模型，引导学生在观察、操作、猜测、验证与交流等数学活动中发现平行四边形的性质。发挥学生的观察能力、联想力，大胆猜测平行四边形的可能性。2、注重学生参与，合作交流，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。三、学法指导1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索来了解平行四边形的性质。2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。3、抽象概括。指导学生学会观察分析，从具体实例中抽象出
20、平行四边形的图形，概括出平行四边形的定义，培养学生的抽象思维。4、总结归纳。通过例题探索、练习反馈、收获园地，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。四、教学过程（一）温故思新，情境导入首先复习四边形的定义及四边形的有关性质。然后课件显示章前图和一些图片。提出问题：你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？这个问题是以农田鸟瞰图作为本章的章前图，学生可以见识各种四边形的形状。通过查找长方形、正方形、平行四边形、梯形等起到复习的作用，为进一步比较系统地学习这些图形做准备，并明确本章的学习任务。（二）自主学习，发现问题通过观察
21、图片，让学生举出身边存在的平行四边形的例子。通过举例，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发求知欲，培养学生形象思维。然后自学课本83页84页例1上面的内容，教师出示问题：1、通过观察图片，找出图形的共同特征，说出平行四边形的定义？2、你会用符号表示一个平行四边形吗？想一想用符号表示时要注意什么问 题？如图 平行四边形ABCD记作：ABCD（略）3、通过观察测量自做的平行四边形你能发现平行四边形的特点吗？边：对边平行且相等角：对角相等，邻角互补4、你能证明你发现的结论吗？此环节的设计意图：从实例图片中抽象出平行四边形的几何图形，培养学生的抽象思维，让学生感受到数学与我们生活
22、的密切联系。通过自学加深理解，发现问题，提高自主学习能力。感受动手测量，猜想的乐趣，培养猜想的意识。教师巡视引导，帮助学生自学。 （三）合作交流，解决问题小组合作交流，共同解决自主学习过程中发现的问题：寻找证明的方法。当学生有疑惑时，教师巡视辅导：我们目前证明线段、角相等的方法是什么？（利用三角形全等来证明）。而图中没有三角形该怎么办？引导学生得出需构造辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决。学生完成证明，归纳平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等，邻角互补。并引导学生写出性质的几何语言。设计意图：通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等。学
23、生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。对平行四边形性质的归纳，培养了学生的合作交流能力和概括能力，突出了教学的重点。（四）小组展示，学以致用1、小组代表展示交流的结果，通过实物投影讲解平行四边形性质的证明过程。培养学生语言组织能力和思维逻辑能力。 2、探究例1 ：小明用一根36米长的绳子围成一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8米，其他三条边各长多少？ 教师引导学生审题，学生弄清题意后教师示范解题过程，并重点强调解答中平行四边形性质的几何表述。设计意图：通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到数学在现实世界中有着广泛的
24、应用，培养了学生的应用意识。3、跟踪反馈：（1）在ABCD中，AB=5，BC=3。求它的周长。（2）一个平行四边形的外角是38 ，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？（3）剪两张对边平行的纸条，随意叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段AB和DC有什么关系？练习（2）（3）需说出理由，这对学生的语言表达能力有一定的要求，因此要求学生有条理的写出解题过程。（五）课堂小结：1、这节课你的收获是什么？ 2、还有什么困惑？ 设计意图：通过评价反思引导学生概括本节课学习的内容，对知识进行梳理，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结的能力。(六)达标检测：
25、1、选择题：（1）平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（ ）A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定（2）平行四边形的周长为24cm，相邻两边的差为2cm，则平行四边形的各边长为（ ）A、4cm，4cm，8cm，8cm B、5cm，5cm ，7cm，7cmC、5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cm D、3cm，3cm，9cm，9cm（3）下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）A、对角互补 B、邻角互补 C、对角相等 D、对边相等2、填空题：（1）如图所示，DEAB， EFBC，DFAC, 图中有_个平行四边形。（2）平行四边形的一组对角度数之和为200，则平行四边形中较大的角为_3、解答题：如图，在ABCD中，A+C=160，求A、B，C，D的度数。 （七）板书设计19.1.1平行四边形的性质（1）定义：两组对边分别平行的四边形 例1 ：（略）记作：ABCD性质：平行四边形的对边相等且平行； 平行四边形的对角相等，邻角互补 本节课根据学生的认知规律，本着激发兴趣，积极投入，由易到难，突破难点，突出重点，充分发挥学生的主体地位，使学生在自主探索，积极思考，合作交流的过程中掌握知识，提高技能，这一主体思路下设计的。以上是我对本节课的一些初浅的认识和想法，有不足之处，希望各位老师批评指导。