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1、确定目标确定目标 合作探究合作探究二次函数与一元二次方程的关系二次函数与一元二次方程的关系 问题问题1 1.如图，以如图，以40m/s40m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成30300 0角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h h（单（单位：位：m m）与飞行时间）与飞行时间t t（单位：（单位：s s）之间具有关系：）之间具有关系：h=20t-5th=20t-5t2 2，考虑以下问题：，考虑以下问题：（1 1）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到15m1
2、5m？如果能，需要多少？如果能，需要多少飞行时间？飞行时间？（2 2）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到20m20m？如果能，需要多少？如果能，需要多少飞行时间？飞行时间？（3 3）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到20.5m20.5m？如果能，需要多少？如果能，需要多少飞行时间？飞行时间？（4 4）球从飞出）球从飞出到落地要用多到落地要用多少时间？少时间？问题问题1 1 如图，以如图，以40m/s40m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成30300 0角的方角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气
3、的阻力，球的飞行高度气的阻力，球的飞行高度h h（单位：（单位：m m）与飞行时间）与飞行时间t t（单（单位：位：s s）之间具有关系：）之间具有关系：h=20t-5th=20t-5t2 2，考虑以下问题：，考虑以下问题：（1 1）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到15m15m？如果能，需要多少飞行？如果能，需要多少飞行时间？时间？解解: : 当当h=15h=15时时, ,得方程得方程15=20t-5t15=20t-5t2 2解得解得:t t1 1=1,t=1,t2 2=3=3当球飞行当球飞行1s1s和和3s3s时时, ,它的高度为它的高度为15m.15m.问题问题1 1 如图，以如
4、图，以40m/s40m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成30300 0角的方角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行气的阻力，球的飞行h h高度（单位：高度（单位：m m）与飞行时间）与飞行时间t t（单（单位：位：s s）之间具有关系：）之间具有关系：h=20t-5th=20t-5t2 2，考虑以下问题：，考虑以下问题：（2 2）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到20m20m？如果能，需要多少飞行？如果能，需要多少飞行时间？时间？解解: :当当h=20h=20时时, ,得方程得方程20=
5、20t-5t20=20t-5t2 2解得解得:t:t1 1=t=t2 2=2=2当球飞行当球飞行2s2s时时, ,它的高度为它的高度为20m.20m.问题问题1 1 如图，以如图，以40m/s40m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成30300 0角的方角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行气的阻力，球的飞行h h高度（单位：高度（单位：m m）与飞行时间）与飞行时间t t（单（单位：位：s s）之间具有关系：）之间具有关系：h=20t-5th=20t-5t2 2，考虑以下问题：，考虑以下问题：（
6、3 3）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到20.5m20.5m？如果能，需要多少飞？如果能，需要多少飞行时间？行时间？解解: :当当h=20.5h=20.5时时, ,得方程得方程20.5=20t-5t20.5=20t-5t2 2所以球的飞行高度达不到所以球的飞行高度达不到20.5m.20.5m.即即:t:t2 2-4t+4.1=0-4t+4.1=0因为因为(-4)(-4)2 2-4-44.10,4.10,c0,c0时时, ,图象与图象与x x轴交轴交点情况是点情况是( )( ) A A 无交点无交点 B B 只有一个交点只有一个交点 C C 有两个交点有两个交点 D D不能确定不能确定DC拓展延伸拓展延伸1.1.直线直线 y=2x+1 y=2x+1 与抛物线与抛物线 y= xy= x2 2 + 4x +3 + 4x +3有有个交点个交点. .2.2.已知抛物线已知抛物线y=xy=x2 2 + mx + mx +m 2 +m 2 求证求证: : 无论无论 m m取何值取何值, ,抛物线总与抛物线总与x x轴总有两个交轴总有两个交点点. .课本课本2323页第页第1 1、3 3题题