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1、立体图形的展开图教学案例孟津第二县直中学 尚伟莉教学目标：【知识与技能】阐释立体图形与平面图形的关系，即一些立体图形可由平面图形围成，因而这些立体图形可展开为平面图形。【过程与方法】通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，掌握实验操作的方法，发展空间观念。【情感、态度与价值观】主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流。教学重难点：重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图，着重了解正方体的多种展开图。难点：正确判断哪些平面图形是某个立体图形的展开图，空间想象正方体展开图折回成正方体后哪些面是相互对面的。课前准备分小组每位同学按教材4.3内容剪
2、出一至两种立体图形的展开图。教学过程设计：1. 引课：你能说一说圆柱与圆锥的侧面展开图吗？（长方形、扇形）你能说一说整个圆柱与圆锥的展开图吗？（在学生发言完后动画展示圆柱与圆锥的展开图。（活动形式：学生举手发言。）师：将立体图形的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。立体图形与平面图形存着如此密切的联系，要研究立体图形，往往要从研究它们的平面展开图开始的。今天我们就来学习立体图形的表面展开图。引入课题： 4.3立体图形的展开图。（师板书）2. 新授：折一折，看一看：师：同学们，你们各自在自己的小组内展示下自己的成果，看你做的图形分别能折成什么立体图形？（按小
3、组活动展示）试一试，想一想师：我手中有六个面积大小相等独立的正方体，谁能来黑板上摆出一种正方体的表面展开图。生：（学生拿磁铁在黑板上摆出）师：非常好，哪位同学能来移动一个正方形摆出正方体的另外一个表面展开图。生：师：同学们，这能折成正方体吗？哪位同学课前做的是这个图形给大家展示下（一学生展示，验证其结果）同学们，我们来看下，这两位同学摆的图形有什么共同点？（生议论）对，是中间都有四个正方形，我们给它起个名字好吗？就叫“一四一”型。思考“一四一”型的还有哪些图形呢？（小组讨论，给出结果）师：你们小组内有不同类型的正方体表面展开图摆法吗？谁来演示下。生：师：这位同学给我们展示了另外一种类型的正方体
4、的表面展开图，同学们根据它的特征给它起个名字好不好?(生回答：“二三一”型？)同学们真聪明，那么这种类型的展开图还有吗？（生展示;师:你们真是太棒了，哪位同学还有新的收获呢？一学生展示并起名“二二二”型。另一学生展示并起名“三三”型。师：同学们，你们看“二二二”型和“三三”型像台阶吗，我们还可以叫他们“阶梯”型，好吗？（一学生举手提问说自己手中的图形折不成正方体的表面展开图，并展示）师;这位学生提的问题很好，是个爱动脑筋的同学，同学们看这个图像中国的汉字“凹”吗?如果形如“凹”字就折不成正方体。还有哪位同学课前准备的图形折不成正方体呢?(一学生展示并提出它像中国的汉字“田”，得出结论像中国的汉
5、字“田” 字也折不成正方体) 记一记：师：我们学习了这么多的展开图，为了方便记忆，我们总结个顺口溜怎么样？师生共同总结：“一四一，二三一，一在哪列可随便，三个二成阶梯，二个三日状连，整体没有凹和田.”师：哪些同学还能展示下其他立体图形的表面展开图?(学生展示，有四棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱锥等)思一思：请你挑一种自己最喜欢的展开图，并指出展开图中哪两个正方形是正方体的相对的面。对于简单的可以直接指出的，可由学生举手上台指出，对于复杂的，如“231型”“33型”“222型”教师布置学生可以把手中的正方体剪成六张正方形，小组合作摆放，拼回成正方体，做上标记后再举手发言。3. 课堂练习; 教材练习1
6、、2、习题4.3中1、2、3题（能力拓展）1.如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入5、8、13、-5、-8、-13，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。祝你2. 下面是一个正方体的展开图，每个面中标着一个字，若折成正方体后，“前”在上面，“你”右面，“程”在前面，你能判断另外三个面“祝”“似”“锦”在正方体中的位置吗？似程前锦4.课堂小结：1、通过本节的学习活动，你了解了立体图形与平面图形的关系吗？2.知道正方体的表面展开图有哪几种吗？你还知道哪些立体图形的表面展开图？引导学生理出本节课活动的重点，着重以正方体为例探索了所有的展开图，并回忆顺口溜牢记。6