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1、小学数学系统复习 知识要点与习题小 升 初 数 学 专 用 资 料第一部分 分数与代数一、数的认识一、自然数1、表示物体个数的一类数叫做自然数。2、0也是自然数。3、基数：表示物体个数。 序数：表示物体的顺序。4、0是最小的自然数，没有最大的自然数。5、每一个自然数（0除外）都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的单位。二、整数1、自然数是整数的一部分，整数还包括负整数。2、数轴 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 负整数 正整数 自然数 整数3、整数的个数是无限的，没有最大的也没有最小的。 最大的负整数是 -1 1 是最小的正整数 4、负数 负数表示与正数意义相反的量。写法：加上“（
2、负号） 。 0是正数、负数的分界点，0既不是正数，又不是负数。5、数位顺序表：数位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级亿级万级个级计数单位十亿亿千万百万十万万千百十个例如：十万位万位千位百位十位个位3542013个十万5个万4个千2个百0个十1个一 练习（1）一个数由3个百万，5个一万，7个百组成，这个数是（ ）。(2) 一个数亿位上是9，十万位上是5，万位和千位都是3，其余各位都是0，这个数是（ ）。6、整数读法方法：从高位开始，一级一级的读。步骤：分级按级读数0的读法：数中间的0要读，末尾的0不读。 练习读数：200345000（ ） 770700 （ ） 80093040
3、0 （ ）7、整数的写法。方法：从高位开始，一级一级的写。 练习写数：三百七十亿二千零九十五万零五百（ ） 五亿零五百五十八万零五百二十（ ） 八亿零九三万零四百（ ）8、整数的大小比较（1）负整数 0 正整数（2）正整数的大小比较 数位多的数比较大，数位一样的数从高位开始比较。（3）负整数的大小比较数字越大这个数就越小，数字越小这个数就越大。 练习 比较大小 37456 37098 785 1 9 39、数的改写（1）准确数和近似数（2）取近似数的方法 四舍五入法 去尾法 进一法（3）改写成用“亿”、“万”做单位的数。 练习 先填空，再判断下面的数哪些是准确数 ，哪些是近似数。把930410
4、改写成用万做单位的数是（ ）。把94860120保留到万位是（ ） 。把694570000省略亿后面的尾数是（ ） 。把505587049四舍五入到万位是（ ） 。数的认识练习题一、填空。1从个位到千亿位，分成（ ）级，它们是（ ）；分别包括（ ）数位。2小数点左边部分叫（ ）部分，右边部分叫做（ ）部分；小数点左边第二位是（ ），计数单位是（ ）。34536100是（ ）位数，最高位是（ ）位，最高位上的数是（），表示（ ）。4一个八位数，它的最高位上的数字是，十万位上的数字是，其他各位上的数字都是0，这个数写作（ ）。5在79648000中，7在（ ）位上，计数单位是（ ）；6在（ ）位上
5、，计数单位是（ ）；8在（ ）位上，计数单位是（）。6.6005000读作: (2)0.015读作: (3)80040903读作: (4)105.206读作: (5)1060050860读作: (6)20读作: 7.三十五万八千 写作: 零点二八 写作: 四千零六万零七百 写作： 九又十七分五 写作: 8. 35个0.1和63个0.01组成的数是 9.0.28有 个百分之一; 1.3里有13个 ; 个千分之一是3.7510.有三个”6”和两个”0”能组成的最大五位数是 ,最小五位数是 ,能组成两个”0”都读出来的五位数是 .二 判断.1.在一个八位数中,每相邻的两个计数单位之间的进率是10.
6、( )2.一个七位数,它的最高位是百万位. ( )3. 4.3和4.30的计数单位相同. ( )4. 在读数或写数时,都要从高位开始. ( )5. 小数都比整数小. ( )6. 百分数都比1小. ( )7. 比0.57大比0.59小的数只有一个. ( )8. 一个数的中间连续有两个0,一定要读一个零.( )9. 万级的最低位是万位.( )10. 一根4米长的钢筋,锯成8段,每段长米.（ ）数的读写法及大小比较一、填空1、全国第五次人口普查统计结显示，我国总人口已达到1295330000人，读作（ ）；改写成以“亿”为单位的数是（ ） ，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿人。2、由7个1,8个0.1
7、和5个0.01组成的小数是( ),它表示( )3、把4.08亿改写成用“一”作单位的数是（ ）。4、138%含有（ ）个1%，化成小数是（ ）。5、在0.56,0.5,0.55,55%, 这几个数中,最大的数是( ),最小的数是( ),( )和( )大小相等.6、某公司2008年的总收入为95432.5万元,省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。7、将3.14,3.15, ,3.15 从小到大排列起来( )( )( )( ) B、 C、=四、填空。1、在18、0.3、9.16、0、1、0.2604、0.806中整数有（ ），自然数有（ ），小数有（ ），有限小数有（ ），循环小数（ ），纯循环小
8、数有（ ），混循环小数有（ ）。2、从个位到千亿位，分成（ ）级，它们是（ ）；分别包括（ ）数位。3、小数点左边部分叫（ ）部分，右边部分叫做（ ）部分；小数点左边第二位是（ ），计数单位是（ ）。4、4536100是（ ）位数，最高位是（ ）位，最高位上的数是（ ），表示（ ）。5、一个八位数，它的最高位上的数字是8，十万位上的数字是4，其他各位上的数字都是0，这个数写作（ ）。6在79648000中，7在（ ）位上，计数单位是（ ）；6在（ ）位上，计数单位是（ ）；8在（ ）位上，计数单位是（ ）。7、（1）、6005000读作: (2)、0.015读作: (3)、80040903读作
9、: (4)、105.206读作: (5)、1060050860读作: (6)、20读作: 8、三十五万八千 写作: 、零点二八 写作: 、四千零六万零七百 写作： 、九又十七分五 写作: 9、35个0.1和63个0.01组成的数是 10、0.28有 个百分之一; 1.3里有13个 ; 个千分之一是3.75，10 有三个”6”和两个”0”能组成的最大五位数是 ,最小五位数是 ,能组成两个“0”都读出来的五位数是 .五、判断.1、在一个八位数中,每相邻的两个计数单位之间的进率是10. ( )2、一个七位数,它的最高位是百万位. ( )3、4.3和4.30的计数单位相同. ( )4、在读数或写数时,
10、都要从高位开始. ( )5、小数都比整数小. ( ) 6、百分数都比1小. ( )7、比0.57大比0.59小的数只有一个. ( )8、 一个数的中间连续有两个0,一定要读一个零.( ).9、万级的最低位是万位.( ) 10、一根4米长的钢筋,锯成8段,每段长米.11、1个百分之一等于10个千分之一. ( )12. 四位小数一定小于五位小数. ( )13、最小的三位小数是 0.001. ( )14、如果分数单位不变,大于又小于的真分数只有3个.15、 两个自然数相除,商一定比其中较小的自然数大.16、一个整数省略万后面的尾数后约等于20万,这个数最大的数是199999.( )17、整数不一定都
11、大于小数. ( )18、如果是假分数,那么的分子必定大于分母.( )六 、把下面各数改写成用万作单位的数. 、95630000 、 86700000、 6857000 、 82345600七、把下面各数写成用“亿”作单位的数.保留一位小数: 、273400000 、497000000保留两位小数: 、248300000 、9637800000保留三位小数: 、843250000 、735115000七、把下面各小数四舍五入.1、精确到十分位: (1)、4.36 (2)、0.954 (3)、2.4762、精确到百分位: (1)、0.758 (2)、1.482 (3)、6.9993、精确到千分位:
12、 (1)、3.1456 (2)、0.6783 (3)、9.3584八、把下面各分数化成百分数. 九、化下列各百分数为小数或整数.42% 80.6% 200%十、把下列各百分数化成分数.0.9% 12% 22.4%十一、比较大小.1、把下面每组中三个分数,用小于号连接起来.、 (2)、 2、先通分,再比较大小,并用大于号连接起来. 3、比较下面各数并用小于号连接起来0.955 9.5% 0.97 0.95 0.95三、因数与倍数（正整数）1、意义： 2 3 6 2和3是6的因数，6是2和3的倍数。因数和倍数是相互依存的。2、求一个数的因数方法：看这个数可以由哪两个数相乘得到。 例如：183 6
13、1829 181 18 所以18的因数有（1，18，2，0，3，6）特点：一个数的因数个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。 练习 写出24的因数（ ）3、求一个数的倍数方法：用这个数依次去乘1、2、3，所得的积就是它的倍数。 练习 写出8的倍数（ ）特点：一个数的倍数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。4、公因数和公倍数（1）公因数和最大公因数意义：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。方法：先分别找出各数的因数，再找相同的和其中最大的。 例如：找出30和24的公因数和最大公因数。 30的因数有：（ ），24的因数
14、有（ ） 30和24的公因数有（ ），30和24的最大公因数是（ ） 当两个数是因、倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。最大公因数的应用： 生活中的应用。例如：甲队有20人，乙队有24人，现在给两队分组，每组几人刚好合适？分析：分组的人数就是两队人数的最大公因数。所以，每组（ ）人刚好合适。 约分 （分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，使分子、分母互质，成为最简分数） 练习约分 (2)公倍数和最小公倍数意义：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 方法：先分别找出各数的倍数，再找相同的和其中最小的。 当两个数是因、倍数关系时，较大的数就是它们的最小公
15、倍数。 当两个数是互质数时，它们的乘积就是他们的最小公倍数。 练习求9和15的最小公倍数最小公倍数的应用：通分（把异分母分数变成同分母分数） 练习通分 和 和 5.奇数、偶数奇数：自然数中不是2的倍数的数。 偶数：自然数中是2的倍数的数。（0也是偶数）6 2、5、3的倍数特征。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。各个数位上的数合起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。个位上是0且各个数位上的数合起来是3的倍数，这个数是2、3、5的公倍数。7、质数、合数（1）意义只有2个因数的数叫质数，有2个以上因数的数叫合数。（2）100
16、以内的质数（25个）2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 练习最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。20以内是奇数又是合数的数有（ ）。约数、公因数和公倍数练习题一 选择.(将正确答案填在括号里)1. 8.6能( ) 整除2 被2整除 被2除尽2.数a能被3整除,( )被9整除,数a能被9整除,( )被3整除.一定能 不一定能 不可能3 只有质因数2的数是( )6 8 124 因为63=79,所以7和9都是63的( )约数 公约数 公倍数5.一个质数有( )个约
17、数.1 2 无数6.成为互质数的两个数,( )只有公约数1 都是质数 一个质数,一个合数7.两个质数的积一定是( )合数 奇数 偶数8. 两个数的积一定是它们的( ).公约数 公倍数 最小公倍数9.把0.068的小数点去掉后是原数的( )2倍 100倍 1000倍10. 的分母增加3倍,要使分数的大小不变,分子应该( ).扩大2倍 扩大3倍 扩大4倍.二 填空1. 最小的自然数是( );既不是质数又不是合数的整数是( ).2. 30以内最小的合数是( );最大的质数是( );它们的和是( ),这个和等于质数( )加上质数( ).3. 在 1、27、33、47、53、68、84这些数中。既是奇数
18、又是合数既是偶数又质数的有既是合数又是偶数的有（）60的所有约数是（）其中是质数的有（）。用一个数去除12、16、28，正好都能整除，这个数最大是（ ）。6能被7、9、12整除的最小自然数是（ ）。7两个数的积是96，它们的最大公约数是4，这两个数分别是（ ）和（ ）。8甲乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是45，如果甲数是9，那么乙数是（ ）；如果甲数是45，那么乙数是（ ）。9把的分母缩小12倍，要使分数的大小不变，分子应该（ ）；分数变成（ ）。10当分数的分子加上4时，为了使分数的大小不变，分母要（ ）。因数 倍数 质数 合数一、填空1、20以内既是偶数又是质数的有（ ），既是奇数又是
19、合数的有（ ）2、一个数的最大因数是48，它的最小倍数是（ ）3、三个连续奇数，最大的一个是n，另外两个分别是（ ）和（ ）4、a和b是两个自然数，a除以b的商正好是5，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。5、既是3的倍数又是5的倍数的最大两位奇数是（ ）6、如果A=235，B=357，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。7、两个质数的和是31，这两个质数的积是（ ）8、一个自然数除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是（ ）二、判断1、一个自然数不是偶数就是奇数，不是质数就是合数（ ）2、因为60=345，所以3、4、5都是60的质因数。（ ）3、有公
20、因数1的两个数叫做互质数。（ ）4、互质的两个数相乘的积一定是合数。（ ） 5、1001是合数（ ）6、因为1.53=0.5,所以1.5是3的倍数,3是1.5的因数.( )三、选择、1、24用两个质数的和表示可以是（ ）A、123 B、420 C、222 D、11132、在0，3，6，5这四个数中选择3个数字，组成一个同时是2，3，5倍数的最小的三位数是（ ） A、305 B、350 C、360 D、6303、两个奇数的和一定是（ ）数，积一定是（ ）数。A、奇 B、偶 C、质 D、合4、只有质因数2的数是( ) A、6 B、8 C、125、因为63=79,所以7和9都是63的( )A 、因数
21、 B、公因数 C、公倍数6、一个质数有( )个因数. A、1 B、2 C、无数7、成为互质数的两个数,( ) A、只有公因数1 B、都是质数 C、一个质数,一个合数8、两个质数的积一定是( ) A、合数 B、奇数 C、偶数9、 两个数的积一定是它们的( ). A、公因数 B、公倍数 C、最小公倍数10、把0.068的小数点去掉后是原数的( ) A、2倍 B、100倍 C、1000倍11、 的分母增加3倍,要使分数的大小不变,分子应该( )。A、扩大2倍 B、扩大3倍 C、扩大4倍.三、填空1、最小的自然数是( );既不是质数又不是合数的整数是( )。2、30以内最小的合数是( );最大的质数是
22、( );它们的和是( ),这个和等于质数( )加上质数( )。3、在 1、2、27、33、47、53、68、84这些数中。、既是奇数又是合数（ ） 、既是偶数又质数的有（ ）、既是合数又是偶数的有（ ）4、60的所有因数是（ ）其中是质数的有（ ）。5、两个数的积是96，它们的最大公因数是4，这两个数分别是（ ）和（ ）。6、甲乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是45，如果甲数是9，那么乙数是（ ）；如果甲数是45，那么乙数是（ ）。7、把的分母缩小12倍，要使分数的大小不变，分子应该（ ）；分数变成（ ）。8、当分数的分子加上4时，为了使分数的大小部标，分母要加上（ ）。9、分别读出下面的各
23、数：706534、5100005430、2359201、20006（ ）10、八十六万四千二百写作（ ），省略万后面的尾数的近似数是（ ）。11、如果甲数是乙数的倍数（0除外），那么甲数与乙数的最小公倍数是（ ）。12、已知A=225,B=235,A、B两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。13、0.25=（ ）12=6（ ）=（ ）= 14、6.2098保留两位小数是（ ），精确到千分位是（ ）。15、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（ ），最小的三位数是（ ）。16、3个不同质数的最小公倍数是105，这3个质数分别是（ ）、（ ）、（ ）。17、一个数先扩大到原来的100倍，
24、再把它缩小到，结果是3.65，这个数原来是（ ）。18、如果a7=b2,那么ab=( ) ( )。19、在（a为整数）中，当a是（ ）时，这个分数是真的的真分数；当a是（ ）时这个分数是最小的假分数；当a是（ ）时，这个分数的值最大；当a是（ ）时，这个分数没有意义。20、吨=（ ）千克=（ ）克 8888秒=（ ）时=（ ）分3米5厘米=（ ）米=（ ）厘米 450cm3=（ ）dm3=（ ）mL21、2.10.6化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。22、填一填。23、在括号里填上、或= 。789（ ）759 （ ） 1.3元（ ）1.30元 32.63（ ）40.7 1.39吨（ ）91
25、3千克24、将下面的数填在适当（ ）里。1.75 15.7 2340 96(1)、冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（ ）。(2)、六（2）班（ ）的同学喜欢运动。(3)、调查表明，我国农村家庭电视机拥有率达（ ）。(4)、官老师身高（ ）m。(5)、某市今年参加马拉松比赛的人数是（ ）人。四、判断。1、3个百万，5个千，4个十，一个一组成的数是300541。（ ）2、因为60=1345，所以1、3、4、5都是60是质因数。（ ）3、因为350.7=50，所以35是0.7的倍数。（ ）4、真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ）5、淘气的钱比笑笑多，笑笑的钱就比淘气少。（ ）6、圆周率是个循
26、环小数。（ ）五、选择。1、在下列几个数中，最小的数是（ ）A、 B、 C、 D、2、一个三位数，百位上是a，十位上是b，个位上是c，表示这个三位数的式子是（ ）。A、abc B、abc C、(abc)100 D、100a10bc3、下列四个数中，（ ）一个数最接近2。A、甲数=2.0 B、乙数=2.00 C、丙数=2.000 D、丁数=2.00004、一个数的最大因数和最小倍数（ ）。A、相等 B、不相等 C、不一定相等5、a是一个大于1的自然数，2a一定是（ ），2a1一定是（ ），a2一定是（ ）。A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数六、解决问题1、学期末，老师要把35枝铅笔和42本练
27、习本平均奖给三好学生，结果铅笔缺1枝，练习本多2本，得奖的三好学生学生最多有多少人？2、一行树苗共36棵，原来每隔2米栽一棵树，现在由于小树长大，必须改为每隔5米栽一棵。一共有几棵小树不必移动？七、计算。1、求下列每组数的最大公因数。32和48 15和75 9和11 52和782、求下列每组数的最小公倍数。24和32 38和57 8和15 17和683、化简。416 2.58 0.160.12 0.6吨30千克 0.07 5 7四、小数1、意义 把单位“1”平均分成10份、100份、1000份、表示其中的一份（或几份）的数可以用小数来表示。2、小数的读法和写法。3、小数的基本性质。小数的末尾添
28、上0或去掉0，小数的大小不变。4、小数的数位和计数单位。整数部分小数部分0。34567数位十分位百分位千分位万分位十万分位计数单位（0.1）（0.01）（0.001）（0.0001）（0.00001） 小数部分最高位是十分位，没有最低位。 练习0.345673 （ ）+ 4 （ ）+ 5 （ ）+ 6 （ ）+ （ ） 5、关于小数点的移动。 右移（变大）：向右移动一位就扩大十倍，移动两位就扩大百倍 左移（缩小）：向左移动一位就 缩小到原来的 ，移动两位就缩小到原来的 练习 3.452扩大100倍是（ ），20.45缩小到它的是（ ）。6、小数的大小比较。 方法：先比较整数部分，整数部分大就大
29、；如果整数部分一样大，再比较小数部分，小数部分按照从高位到低位的顺序比较。 练习：把下面的数按从小到大的顺序排列。1.9、1.90、1.991、1.、1.9091.25、1.205、1.2、1.7、小数的分类。 按小数部分分 有限小数小数 无限不循环小数 无限小数 纯循环小数 无限循环小数 混循环小数 按整数部分分 纯小数 （如：0.1）小数 带小数 （如：1.1）五、分数1、概念 单位“1”：一个物体、一些物体或一个计量单位，我们可以看作一个整体，通常用数字“1”来表示，就叫做单位“1”。 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。 分数单位：把单位“1”平均分成若干
30、份，表示其中一份的数叫做分数单位。即。 练习 一堆煤重20吨，用3辆车来运，平均每辆车运这堆煤的（ ），每辆车运煤（ ）吨。 1张饼的是（ ）张饼，3张饼的是（ ）张饼. 的分数单位是（ ），它有几个这样的分数单位，再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 六、一班有42人，平均分成3组，每组有（ ）人，每组占全班的（ ），这里（ ）是单位“1”。2、分数各部分的名称及所表示的意义。 3 分子 表示取这样的几份 分数线 5 分母 表示把单位“1”平均分的份数 3、分数的读法和写法。 4、分数的基本性质。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。 分数
31、的基本性质的应用（约分、通分） 5、分数与除法的关系。 7 10 （除数分之被除数） 被除数 除数 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，商相当于分数值。 练习 ( )(小数)（ ）%（ ）折 （ ）（ ）75%( )(小数) 6、倒数 、意义：乘积是1的两个数互为倒数。 、1的倒数是1，0没有倒数。 、求倒数的方法。 真分数、假分数交换分子、分母的位置； 带分数要先化成假分数； 小数要先化成分数；整数的倒数为。 练习 、 的倒数是（ ），的倒数是（ ），5的倒数是（ ），1的倒数是（ ），2.5的倒数是（ ），2 的倒数是（ ）。 、5 （ ）（ ）（ ） （ ）（ ）7、 分数的分
32、类。 真分数：分子比分母小的分数。分数 假分数：分子等于或大于分母的分数。练习 、把假分数化成整数或带分数。 、把下面的数化成假分数。 4 4 2 68、 百分数 、意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，又叫百分比或百分率。 、百分数和分数的关系。 百分数表示两个数的倍数关系，不能表示一个具体的数，所以后面不能带单位。 分数既可以表示两个数的倍数关系，又可以表示一个具体的数，所以它后面可以带单位。 、两种特殊的呈现方式： 折扣：几折就是十分之几或百分之几十。 成数：几成就是十分之几或百分之几十。 、百分数的应用。 折扣 意义：商品降价销售又叫做打折扣销售。数量关系：原价折扣=现价 原价（1折扣）= 便宜的钱