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1、第一章一、单选题1、可加性公理成立的条件是两事件( B )。A. 相互独立B. 互不相容C. 是任意随机事件D. 概率均大于02、设P(A)=0.4,P(B)=0.6,则在A与B相互独立时,P(AB)=( C )。A. 0B. 0.44C. 0.76D. 13、随机变量XN(,2),参数和的取值范围是( D )。A. 0,0 B. 0,-+C. -+,-+ D. -04、两人独立地破译一种密码,他们各自能破译出的概率为1/2和1/3,密码不能破译的概率为( B )。A. 1/6B.1/3C. 2/3D.5/65、 设随机变量X的分布列为X 0 1 2 3P 0.1 0.3 0.4 0.2则X的
2、方差Var(X)=( D )。A. 5.16 B. 2.27C. 1.70 D. 0.816、服从对数正态分布的随机变量取值范围在( C )。A. (0,1) B. (-,+)C. (0,+) D. 0,+7、对40个零售商店调查周零售额(单位:元),结果如下表:零售额 商店数01000 710002000 1420003000 1230004000 540005000 2则每个零售商店平均周零售额为( B )。A. 2000元 B. 2025元C. 2050元 D. 2100元8、甲、乙、丙、丁四个厂都生产同一零件,采购员为了解各厂零件强度的差异,以便选择订货工厂,现从市场上各购买4只零件,
3、测得强度,计算均值与标准差如下:工厂平均强度标准差甲1077.5乙1107.2丙919.3丁11017.7采购员应购买( B )厂的产品。A. 甲 B. 乙C. 丙 D. 丁9、样本数据的变异系数是( D )。A. B. C. D. 10、设总体XN(,0.42),随机从该总体抽取容量为4的一个样本,其样本均值为,则正态均值的90%的置信区间是( A )。A. 0.2u0.95 B. 0.2u0.90C. 0.4u0.95 D. 0.4u0.9011、用某仪器测量一物理量,测量结果正态分布N(,2),并已知=0.5,为使的95%的置信区间长度不超过0.9,那么至少应测量( A )次。(u0.9
4、75=1.96)A. 5 B. 6C. 7 D. 812、从正态总体抽取容量为10的样本,样本均值的方差等于4,那么总体方差等于( C )。A. 0.4 B. 4C. 40 D. 40013、XN(,2),2已知,H0:=0,H1:0,则该假设检验的拒绝域可以表示为( D )A. B. C. D. E. 14、将一颗骰子连掷2次,“至少出现一次6点”的概率为( D )。A. 1/11B. 1/36C. 25/36D. 11/3615、设A、B为两个事件,P(B)0,且AB,则( A )一定成立。A. P(A|B)=1 B. P(B|A)=1C. P(B|)=1 D. P(A|)=016、一台仪
5、表由4个部件组成,它们独立地工作,且一个失效即导致仪表发生故障,若其中2个部件正常工作的概率为0.90,另2个部件正常工作的概率为0.95,则该仪表发生故障的概率为( B )。A. 0.139 B. 0.269C. 0.731 D. 0.86117、设随机变量X的概率密度函数为,则( B )服从N(0,1)。A. B. C. D. 18、在一批产品中,不合格率为0.2,现从该批产品中随机取出5个,记X为5个产品中的不合格品数,则X服从( C )。A. 正态分布N(5,0.22) B. 泊松分布P(0.2)C. 二项分布b(5,0.2) D. 超几何分布h(1,5,5)19、设随机变量X服从对数
6、正态分布,E(lnX)=5,Var(lnX)=4,则P(X0时,在显著性水平下的拒绝域是( D )。A. tt B. ttC. tt1-21、从正态总体N(10,22)中随机抽出样本量为4的样本,则样本均值的标准差为( D )。A. 2 B. 4C. 0.5 D. 122、两个相互独立的随机变量X与Y的标准差分别为4和3,则X-Y的标准差为( D )。A. 2 B. 3C. 4 D. 523、20个数据的均值为158,另10个数据的均值为152,则此30个数据的均值为( D )。A. 153 B. 154C. 155 D. 15624、自动包装食盐,每500g装一袋,已知标准差=3g,要使每包
7、食盐平均重量的95%置信区间长度不超过4.2g,样本量n至少为( C )。A. 4 B. 6 C. 8 D. 1025、在作假设检验时,接受原假设H0时可能( B )错误。A. 犯第一类 B. 犯第二类 C. 既犯第一类,又犯第二类 D. 不犯任一类二、多选题1、关于样本数据1,1,2,2,3,6,下述结果中正确的的是( A C D )。A. 样本均值等于2.5B. 样本方差等于17.5C. 样本极差等于5D. 样本中位数等于22、若事件A与B相互独立,则有( A B )。A. P(AB)=P(A)P(B)B. P(A)=P(A|B)C. P(B)=P(A|B)D. P(A)=P(B|A)3、
8、对任意随机事件A与B,有( B D )。A. P(AB)P(A)+P(B)B. P(AB)P(A)+P(B)C. P(AB)P(A)+P(B)D. P(AB)P(A)+P(B)4、随机变量X1和X2服从的分布分别是N(,12)和N(,22),概率密度函数分别是P1(x)和P2(x),当12时,研究P1(x)和P2(x)的图形,下述说法正确的是( A C D )。A. P1(x)和P2(x)图形的对称轴相同B. P1(x)和P2(x)图形的形状相同C. P1(x)和P2(x)图形都在X轴上方D. P1(x)的最大值大于P2(x)的最大值5、设ZN(0,1),若a0,则有( A B C )。A.
9、P(Za)=1-(a)C. P(aZC. D. E. 10、设x1,x2,xn是一个样本,则s2的计算公式为( A C D )。A. B. C. D. 11、对正态总体方差2的检验问题:H0:202(已知),H1:202,其拒绝域依赖于( A B D )。A. 样本量与样本观察值 B. 显著性水平C. 正态总体均值 D. 2分布12、从均值已知,方差2未知的总体中抽得样本X1,X2,X3,以下属于统计量的是( A B C )。A. max| X1,X2,X3| B. X1+X2-C. X1+X2 D.13、关于矩法估计,以下提法正确的是( A B )。A. 对于取自正态总体的样本,样本方差是总
10、体方差的矩法估计B. 对于取自参数为的泊松分布的样本,样本均值是的矩法估计C. 对于取自参数为的泊松分布的样本,样本均值是2的矩法估计D. 矩法估计要求知道总体的分布14、对正态总体均值作假设检验时,原假设H0可建立为( B D )。A =0(已知常数) B =样本均值C 0(已知常数) D 样本均值15、设A与B是任意两个事件,则A-B=( A D )。A. A-AB B. B-AB C. B D. A16、对任意两个事件A与B有( A B D )。A. P(AB)=P(A)+P(B)B. P(AB)=P(A)P(B|A),P(A)0C. P(AB)=P(A)+P(B)- P(AB)D. P
11、(AB)=P(B)P(A|B),P(B)017、在随机试验中,若事件A发生的概率为0.05,下面诸表述中正确的是( B C D )。A. 做100次这种试验,A必发生5次B. 做100次这种试验,A可能发生5次左右C. 做40次这种试验,A发生2次左右D. 多次重复(如10000次)这种试验,A发生的概率约为5%18、下列随机变量中,服从二项分布的有( A D )。A 掷10颗骰子,1点出现的个数X1B 铸件上的缺陷个数X2C 掷10颗骰子,出现的点数X3D 从一批量很大的产品中随机抽取10个,其中不合格数X419、某打字员一分钟内打错字的个数X服从=1.5的泊松分布,则( A D )是正确的
12、。A. E(X)=1.5B. 该打字员一分钟内未打错字的概率为e-1.5C. P(X=x)= ,X=0,1,2,D. 该打字员一分钟内平均打错字的个数为2.25 20、设XN(0,1),则有( A B C )。A P(U0)=05 B P(Uu)=C P(Uu)=21、设某质量特性XN(,2),USL与LSL为X的上、下规范限,则不合格品率P=PL+PU,其中( A D )。AB1-CD1-22、设X1和X2分别表示掷两颗骰子各出现的点数,则有( B C )。A. X1+X2=2X1B. E(X1)+E(X2)=2E(X1)C. Var(X1)+Var(X2)=2Var(X1)D. Var(X
13、1)+Var(X2)=4Var(X1)23、设是的无偏估计,则有( B C )。A. 每次使用,偏差皆为0B. E( )=C. E( -)=0D. 使用100次,必有50次024、对任何总体来说,下面( A C )是正确的。A. 样本均值是总体均值的无偏估计B. 样本极差是总体标准差的无偏估计C. 样本方差是总体方差的无偏估计D. 样本标准差是总体标准差的无偏估计25、设总体XN(1,42),X1,X2,X9的样本均值记为,则下面结论中,正确的有( B C E )。A. E()=4 B. E()=1C. 仍服从正态分布 D. Var()=4/3E. Var()=16/9三、综合题(一)3个相同
14、的元件,每个元件正常工作的概率为0.8。那么1、将它们串联后,系统正常工作的概率为多少?。解:P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.83=0.512。2、若将它们并联,系统正常工作的概率为多少?。解:P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)- P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=0.992;3、若将它们按下图连接,系统正常工作的概率为多少?。解:P(AB)P(C)=P(A)+P(B)- P(AB)P(C)=(1.6-0.64)0.8=0.768(二)一种瓶装灌装机,正常工作时,每瓶的重量服从正态分布N(,2),某天从中随机抽取9瓶,称得其样本的平均重量=0.511,样本标
15、准差s=0.018,请回答如下问题。1、已知=0.5,=0.015,为判断当天生产是否正常,可采用怎样的假设?解:应采用双边假设检验 H0:=0.5, H1:0.5 2、应采用检验哪种统计量来检验上述假设。解:由于均值及标准差均已知,可选取u统计量。3、在显著性水平0.05上的结论是该天生产是否正常?(参考数据:u0.975=1.96,u0.95=1.645,t0.975(9)=2.2622,t0.95(9)=1.8331,t0.975(8)=2.3060,t0.95(8)=1.8595)解: 而 所以 生产不正常4、的置信水平为95%的置信区间是多少?。解: 0.5110.0150.0098
16、(三)某施工队完成工程的天数的概率为:天数10111213概 率0.40.30.20.11、施工队平均完成工程的天数?解:E(X)Xii100.4110.3120.2130.11 12、完成工程的天数的标准差是多少?解:Var(X)(Xi-E(X))2Pi(10-11)20.4(11-11)20.3(12-11)20.2(13-11)20.1113、若施工队完成天数的天数与利润有函数关系Y=5000(13-X),该施工队平均所得的利润是多少?解:平均利润5000(13E(X)5000(1311)100004、若施工队完成工程的天数的概率改变为:天 数101112概 率0.50.40.1该施工队
17、平均所得的利润将增加多少?解:E(X1)100.5110.4120.110.6平均利润5000(1310.6)12000多得利润12000-100002000第二章一、单选题、方差分析的目的是( C )。A. 研究各个总体方差是否相同B. 研究各个总体标准差是否相同C. 研究各个总体均值是否相同D. 研究各个总体是否服从正态分布2、对于有3个水平在每个水平下进行4次重复试验的单因子方差分析问题,记SA为组间偏差平方和,Se为组内偏差平方和,那么在给定显著性水平下,求得的F值应当是( A )。A. B. C. D. 、关于一元线性回归方程=a+bx,以下说法错误的是( A )。A. x是随机变量
18、B. b0时,y随x增大而增大C. 可以用F统计量检验回归效果D. 回归效果好的方程可以用于预测、依n对数据(xi,yi),i=1,2,n,建立一元线性回归方程后,对于给定的显著性水平,回归方程显著性检验通常有两种方法,一种是当相关系数r的绝对值大于临界值时便认为回归方程有意义,另一种方法是利用( A )。A. 方差分析法 B. 区间估计C. 点估计 D. 正交试验设计、若收集了n组数据(xi,yi),求得两个变量间的相关系数为0,则下列说法( B )是正确的。A. 两个变量独立B. 两个变量间没有线性相关关系C. 两个变量间一定没有函数关系D 两个变量间一定有函数关系6、 对数据(),i=1
19、,2,n,算得回归方程=a+bx,另=a+bxi,则称为( C )。A. 总平方和 B. 回归平方和C. 残差平方和 D. 组间平方和7、在回归分析中,两变量间的相关系数r的取值范围是( C )。A. 0r1 B. -1r1C. |r|1 D. -r0,则表示( B C )。A. x增加时,y减少 B. x增加时,y增加C. x减少时,y减少 D. x减少时,y增加5、 为建立线形回归方程=a+bx,收集了n组数据(xi,yi),i=1,2,n,若求得Lxx=320,Lxy=160,Lyy=90.0,则( A C )。A. b=0.5 B. b=2.0C. 回归平方和为80.0 D. 残差平方
20、和为80.06、 若收集了20组数据(xi,yi),i=1,2,20,并求得Lxx=100.0,Lxy=45.0,Lyy=25.0,若取显著性水平为0.05,r0.975(n-2)=0.444,则有( A B )。A. 相关系数r为0.90B. 在显著性水平0.05上,y与x具有线性相关关系C. 相关系数r为0.006D. 在显著性水平0.05上,y与x不具有线性相关关系7、 正交表的正交性是指( A C )。A. 每列的不同数字重复相同B. 各列的水平数相同C. 任两列同行有序数对重复数相同D. 行数与列数相同8、 在单因子方差分析中,因子A有4个水平,每个水平下进行3次重复试验,且求得每个
21、水平下试验结果的标准差分别为1.5,2.0,1.6,1.2,则有( B C )。A. 误差的偏差平方和为20.2B. 误差的偏差平方和为20.5C. 误差的方差2的估计为2.56D. 误差的方差2的估计为3.159、 用正交表安排试验时,应满足的条件是( A C D )。A. 因子的自由度与所在列的自由度相同B. 所有因子的自由度的和与正交表的总自由度相同C. 交互作用的自由度等于各因子的自由度的乘积D. 交互作用的自由度与相应列自由度之和相等10、n组数据(xi,yi),i=1,2,n,的相关系数为0,下列说法中正确的是( B C )。A. 两个变量相互独立B. 两个变量没有线性相关关系C.
22、 两个变量间可能有某种曲线的趋势D. 两个变量间定有某个函数关系11、正交表L9(34)表示( A C )。A. 用该表安排试验,有9个试验条件B. 该表的自由度是9C. 该表有4列,每列3个水平D. 该表最多可安排3个因子和1个交互作用因子12、用一元线性回归方程作预测时,其1-预测区间为 ,其中为( A C )。A. 精确值B. 精确值C. 近似值D. 近似值13、在正交试验设计中,记Ti为第i个水平下的试验结果之和,T为全部试验结果之和,则有( A B C )。A. 在L9(34)中,每列平方和B. 在L8(27)中,每列平方和C. 在L8(27)中,每列平方和D. 在L9(34)中,每
23、列平方和14、在单因子方差分析中,因子A取r个水平,第i个水平下重复mi次试验,试验结果之和记为Ti,I=1,2,r,总试验次数n=m1+m2+mr, 全部数据之和记为T,则有( B D )。A. 误差平方和的自由度为B. 误差平方和的自由度为C. 因子A的平方和D. 因子A的平方和15、回归直线=a+bx通过( A C )。A. (0,a) B. (0,b)C. ( ) D. (a,b)三、综合题(一)为提高某化工产品的转化率,选择了三个因子,每一因子在试验中取如下水平:因子一水平二水平三水平A:温度()808590B:时间(分)90120150 C:加碱量(%)567用L9(34)安排试验
24、,将三个因子依次放在1,2,3列上,试验结果依次为1,24,8,23,19,12,27,32,34,数据的总和为180,数据的平方和为4584,各列各水平的数据与平均值如下(为计算方便各数据均已减去30):列号1234一水平33(11)51(17)45(15)54(18)二水平54(18)75(25)81(27)63(21)三水平93(31)54(18)54(18)63(21)(上述括号中的数为平均值)利用上述数据回答下列问题:1、各列的极差分别为多少? 解:各列的极差分别为 20,8,122、从极差大小看,各因子对指标影响从大到小的次序?解: A,B,C,3、计算误差的偏差平方和及它的自由度
25、。解: 误差的偏差平方和为18 误差的偏差平方和的自由度是24、根据分析结果,使转化率达到较高的较优水平应如何组合?解:A3B2C2(二)某企业进行一项试验,考察的因子有A、B、C,并要考察交互作用AC、BC,每个因子取2个水平,选用正交表L8(27)安排试验。表头设计、试验结果及部分中间计其结果如下(指标值要求愈小愈好):列号试验ABCACBC试验1234567结果11 1 1 1 1 1 1 252 1 1 1 2 2 2 2 353 1 2 2 11 2 2 204 1 2 2 2 2 1 1 305 21 2 1 2 1 2 156 2 1 2 2 1 2 1 507 2 2 1 1
26、2 2 1 158 22 1 2 1 1 2 40T1 110 125 115 75 135 110 120T2 120 105 115 155 95 120 1101、 计算较大的3个列的平方和。解:根据公式对于L8(27)(n=8,q=2,p=7)可推导出:较大的3个列分别为第2、4、5列,经计算可知,3列的平方和分别为:800,200,50 2、 当=0.10,F0.90(1,4)=4.5时,用另外4列的平方和之和作为误差的平方和,检验对指标值有显著影响的因子有那些?解: C、AC 、 B3、较优水平组合为哪两个?解: 指标值要求愈小愈好,即为望小特性,即:A1B2C2 和 A1B2C1
27、4、 因子C的贡献率是多少?解:因子的贡献率=(S因-f因Ve)/ST=72.7%。(三)为研究某种商品年需求量y(公斤)和该商品的价格x(元)之间的关系,以家庭为单位,经随机抽样调查获得一组数据,并已计算得到:,Lxy=-6,Lxx=8,Lyy=7.51、试计算一元线性回归方程的回归系数b; 解: b=Lxy/Lxx=-6/8=-0.75。2、 试计算常数项a。解:由题目可知,则: 2-(-0.75)34.253、试计算x与y的相关系数r。解: =-0.774、 若x取x0=2,则y的预测值为多少?解:由前几问可知,该回归方程为4.25-0.75x,x0=2,2.75第三章 抽样检验一、单选
28、题、有一计点抽样检验方案为(13,21),判别批合格的规则是:从批中随机抽取13个单位产品,若d21个( D ),则判该批产品合格。A. 不合格品数 B. 每单位产品不合格数C. 不合格数 D. 每百单位产品不合格数2、 对生产过程稳定性的判别能力最强是( C )。A. 判别水平 B. 检查水平C. 判别水平 D. 综合判别水平3、 使用GB2828进行产品验收,当N=1000,检查水平为,AQL=250时,一次放宽抽样方案为( A )。A. (5,21) B. (13,21)C. (13,14) D. (5,10)4、 A类AQL应( B )。A. 大于B类AQL B. 小于B类AQLC.
29、等于B类AQL D. 大于C类AQL5、 在下列抽样方案中( C )ASN最小。A. 一次抽样方案 B. 二次抽样方案C. 五次抽样方案 D. 标准型抽样方案6、 在GB2828中,RQL一般用( B )表示。A. 合格品率 B. 每百单位不合格品数C. 不合格品率 D. 单位不合格数7、 检索放宽界限数应使用( B )。A. N和AQLB. 连续10个正常检验合格批的累计样本量和AQLC. 样本字码和AQLD. 检验水平和AQL8、设一次抽样的样本大小为n,二次抽样的平均样本大小为,以np为横坐标,以n(或)为纵坐标,下列图形正确的是( A )。9、 使用GB2828,批量N=2000,检验
30、水平,AQL=15(%),查正常检查一次抽样方案为( C )。A. 查不到合适的方案 B. (125,21)C. (80,21) D. (80,0)10、与正常抽样方案相比,加严抽样方案一般采取( A )的设计方案。A. n固定,减少A(合格判定数) B. n固定,增加AC. A固定,增加n D. A固定,减少n11、计数调整型抽样方案通过( C ),以保护使用方的利益。A. 放宽检验 B. 控制生产方风险C. 设立加严检验 D. 选取抽样类型12、对灯泡的亮度进行检查,采用N=1000及(10,1)的挑选型抽样方案。若实际不合格品率为15%,则挑选型方案交付的灯泡平均检出质量AOQ为( D
31、)。A. 0.120.859 B. 0.480.859 C.0.230.859 D. 0.350.85913、在一次计数型抽样方案(10,1)中,设用户认为p1=10%是指定的不满意值,此时的使用方风险为( A )。A. 1.90.99 B. 1-1.90.99C. 0.99 D. 1-0.99二、多选题1、 抽样方案是含有( C D )的一个具体方案。A. 接收概率 B. AQL C. 样本量D. 合格判定数 E. RQL2、 抽样检验的( A B D )。A. 判别对象是一批产品B. 目的是判断一批产品是否合格C. 样本是随意抽取的D. 不可避免两类风险3、采购孤立批的产品,在制定抽样方案
32、时,通过( A B )来保护使用方的利益。A. P0 B. P1 C. AQLD. LTPD E. AOQ4、AQL是( A B )。A. 使用方认为可以接受的过程平均上限值B. 检索抽样方案的工具C. 影响检验批组成的因素D. 不合格分类的影响因素5、挑选性抽样检验表适用于( B D )。A. 破坏性试验 B. 非破坏性试验C. 产品加速老化试验 D. 孤立批试验E. 连续批试验6、生产方风险是指( A C )。A. 质量好的批被拒收,即生产方所承担的风险B. 质量好的批被接收,即使用方所承担的风险C. 质量好的批被拒收的概率D. 质量坏的批被接收的概率7、使用二次抽样方案,主要特点有( A
33、 E )。A. 二次抽样的ASN比一次抽样小B. 批质量越差,抽取的样本个数越多C. 二次抽样比相应的一次抽样方案严格D. 二次抽样心理效果好E. 二次抽样实际抽取样本个数是不确定的8、检验批应由( A D )的单位产品组成。A. 基本相同的制造条件 B. 不同的工艺方法加工C 同数量 D. 同种规格9、GB2829是( A B D )的标准。A. 用来判定在一定时期内生产过程是否稳定的周期性检验B. 从GB2828检验合格的产品批中抽取样本进行的周期性检验C. 判定一定周期内生产的产品是否合格D. 判定生产过程是否稳定的鉴定性、复核性检验E. 利用AQL检索抽样方案,并通过RQL来保护使用方
34、利益10、n个试验编号为1,2,n,其随机化的实现可用( A B )。A. 抽签 B. 用随机数表C. 按编号次序从小到大进行 D. 按编号从大到小进行11、计数标准型抽样方案应事先规定的参数有( A B C D )。A. 生产方风险质量水平 B. 使用方风险质量水平C. 生产方风险 D. 使用方风险12、某元件的5个质量特性分类是:特性1为A类不合格;特性2、3为B类不合格;特性4、5为C类不合格。今从某产品批中抽取45个单位产品进行检验,结果是:1个产品的特性1不合格;2个产品的特性1、2不合格;3个产品的特性3、4不合格;10个产品的特性4、5不合格。因此,该批产品中总共有( B E )
35、。A. 1个A 类不合格品,5个B类不合格品,10个C类不合格品B. 3个A 类不合格,5个B类不合格,23个C类不合格C. 3个A 类不合格,5个B类不合格,10个C类不合格D. 1个A 类不合格,5个B类不合格,20个C类不合格E. 3个A 类不合格品,3个B类不合格品,10个C类不合格品13、检索GB2828加严抽样方案时,应事先规定( A C D E )。A. 检验水平 B. 检验严格度C. 批量 D. AQL E. 方案类型14、在决定是否将从同一个厂采购的计算机键盘放在一起交检时,应考虑( A B D)是否相同。A. 产品结构 B. 生产条件和时间C. 投产数量 D. 材质 E.
36、最终用户15、在一次计数型抽样方案(n,A)中,下列论点正确的是( A D )。A. n不变,A增加,OC曲线上移 B. n不变,A增加,OC曲线下移 C. A不变,n增加,OC曲线上移 D. A不变,n增加,OC曲线下移16、记二次抽样方案的第一、第二次抽样的样本大小分别为n1,n2,第一、第二次抽样的判定数(A,R)分别为(A1,R1),(A2,R2)。第一次、第二次抽样的样本中不合格(品)数分别为d1,d2。下述正确的是( C D )。A. 若d1A1时,接收B. 当d1A1时,抽第二个样本,当d1+d2A2时,接收C. 当d1A1时,接收;d1R1时,拒收D. 若A1d1R1时,抽第二个样本,若d1+d2A2时,接收