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1、 3.圆周角和圆心角的关系(二)年级：初三 科目: 数学 编制人： 学习组别：一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在上一节的内容中已掌握了圆心角的定义及圆心角的性质。掌握了在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。在上一课时中，了解了同弧所对的圆周角和圆心角之间的关系。初步了解研究图形的方法，如折叠、轴对称、旋转、证明等。 学生的活动经验基础：在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、本节课的教学目标： 知识与技能 1.掌握圆周角定理几个推论的内容。 2.会
2、熟练运用推论解决问题。过程与方法 1培养学生观察、分析及理解问题的能力。 2在学生自主探索推论的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确的学习方式。 情感态度与价值观培养学生的探索精神和解决问题的能力三、教学重点、难点 教学重点：圆周角定理的几个推论的应用。 教学难点：理解几个推论的“题设”和“结论”。 四、学法指导 小组合作探究法五、学习过程 3.圆周角和圆心角的关系(二)（一）、阅读感知（课前准备，学生预习部分）阅读课本112-115页的内容，完成下面的填空：1. 圆周角定理的推论（1） 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 。（2） 直径所对的圆周角是 ，90度的圆周角所对的弦是
3、。2.知识再现： 如图，点A、B、C、D在O上，若BAC=40，则（1）BOC= ,理由是 ；第（3）题（1）BDC= ,理由是 .第（1）题（3） 如图，在ABC中，OA=OB=OC,则ACB= .（二） 合作探究：BAECDO探究1,：观察图，ABC， ADC和AEC各是什么角？它们有什么共同的特征？它们的大小有什么关系？为什么？定理：_探究2.试找出图中所有相等的圆周角。探究3观察图，BC是O的直径，它所对和圆周角是锐角、直角、还是钝角？你是如何判断的？观察图，圆周角BAC=90，弦BC经过圆心吗？为什么？ABCO图 BCAO图由以上我们可得到：_（三） 当堂测试：1用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图形3-3-19所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？2如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到C，使AC=AB。BD与CD的大小有什么关系？为什么？ 3.如图，已知O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，ACB的平分线交O于D，求 BC、 AD和BD的长.（四）、反思与感悟1学习本节课之后你的收获是：2学习本节课之后你觉得遗憾的是:（五）课后探究如图所示，已知AB为O的直径，AC为弦，ODBC，交AC于D，BC=4cm（1） 求证：ACOD；（2） 求OD的长 ； （3）若2sinA1=0，求O的直径