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1、等腰三角形的复习 双福中学 王利华教学目标:1、知识与技能目标：进一步熟悉和掌握等腰三角形的性质和判定，能灵活的使用性质和判定解决相关题目，培养学生的逻辑推理能力，语言表述能力。2、过程与方法目标：通过学生的分析，练习，使学生能进一步理解知识，准确运用。3、情感与态度目标：学生通过积极参与感受到一题多解的乐趣，激发学生的学习兴趣。教学重点：对一类数学问题的解题方法归纳，等腰三角形的性质和判定的应用。教学难点:推理过程的书写教学过程:一、基础知识复习1、复习概念两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.2、等腰
2、三角形的性质：性质1：等腰三角形是轴对称图形性质2: 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) AB=ACB= C3、等腰三角形的识别： 在同一个三角形中，有两条边相等。（利用定义） 如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，（简写成“等角对等边”）二、练习:1、填空：(1)、如果等腰三角形的一个底角为50，那么其余两个角为_和_.(2)、如果等腰三角形的顶角为80，那么它的一个底角为_. (3)、已知等腰三角形的周长为20，一边长为6，则另两边长为_.(4)、等腰三角形,它的两条边长分别为2和4,那么它的周长为_2、判断正误（1）等腰三角形高、中 线、角平分线重合；(
3、 )（2）等腰三角形两底角的外角相等；( )（3）等腰三角形有且只有一条对称轴；( )（4）有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形;( )（5）直角三角形一定不是轴对称图形；( )三、典型例题例1、如图：中，是上的一点，且，试求A的度数。变式练习：如果，求的度数。OABCDE例2:已知在ABC中, AB=AC, BE、CD分别平分 ABC、 ACB，且相交于点O， 试说明BOC是等腰三角形。变式：已知在ABC中, AB=AC, BO、CO分别平分 DBC和ECB，相交于点O，ABDEO12C 试说明BOC是等腰三角形。O思考：在ABC中,已知AB=AC ,BO平分ABC,CO平分ACB.AB
4、COEF过点O作直线EF/BC 交 AB 于 E,交 AC 于 F。（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由。（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系? 若有是什么关系?ABCEFO变式:若把上述条件中的“AB=AC”换成“ABAC”，请回答上述两个问题。四、小结：1、在等腰三角形中求角在具体计算时利用： 等边对等角 三角形的内角和 三角形的外角的性质2、等腰三角形的识别方法： 两边相等（定义） 在同一个三角形中，有两个角相等注：说明两角相等的途径： 等边对等角 在两条平行线中的同位角，内错角。 角平分线的定义 。 利用等量代换。 3、数学思想： 分类讨论的思想 转化的思想五、作业: 练
5、习册P65 8,9 一、练习:1、填空：(1)、如果等腰三角形的一个底角为50，那么其余两个角为_和_.(2)、如果等腰三角形的顶角为80，那么它的一个底角为_. (3)、已知等腰三角形的周长为20，一边长为6，则另两边长为_.(4)、等腰三角形,它的两条边长分别为2和4,那么它的周长为_2、判断正误（1）等腰三角形高、中 线、角平分线重合；( )（2）等腰三角形两底角的外角相等；( )（3）等腰三角形有且只有一条对称轴；( )（4）有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形;( )（5）直角三角形一定不是轴对称图形；( )二、典型例题例1、如图：中，是上的一点，且，试求A的度数。变式练习：如果
6、，求的度数。OABCDE例2:已知在ABC中, AB=AC, BE、CD分别平分 ABC、 ACB，且相交于点O， 试说明BOC是等腰三角形。变式：已知在ABC中, AB=AC, BE、CD分别平分 DBC和ECB，相交于点O，ABDEO12 试说明BOC是等腰三角形。思考：在ABC中,已知AB=AC ,BO平分ABC,CO平分ACB.ABCOEF过点O作直线EF/BC 交 AB 于 E,交 AC 于 F。（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由。（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系? 若有是什么关系?ABCEFO变式:若把上述条件中的“AB=AC”换成“ABAC”，请回答上述两个问题。5