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1、石柱中学初中部 2017级数学导学案3.4实际问题与一元一次方程（1）班级_小组_姓名 _导学目标: 1、通过丰富的实例，提高分析实际问题中等量关系的能力，熟悉地利用等量关系列方程；2、进一步熟练掌握一元一次方程的解法，提高解方程的能力。自主预习: 1、配套的物品之间具有一定的_关系，这可以作为列方程的依据。2、在工程问题中常把总工作量看作_，并利用 “工作量= ”的关系考虑问题。3、用一元一次解决实际问题的基本过程，一般包括 、 、 、 、 等步骤，正确分析问题中的 关系是列方程的基础。探究一: 某车间42名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1000个或螺母2000个，两个螺钉要配三个
2、螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 归纳：对于配套问题，一定要找准两个量的比例（或倍数）关系。探究二：一件工作，甲单独做20小时可以完成，乙单独做12小时可以完成，现在由甲先做4小时，余下的工作由二人合作完成，问余下的部分二人几小时可以完成？归纳：工程问题常把工作总量看作“1”，如果甲单独完成一项工作需要小时，那么平均每小时完成的工作量就是，其中即是1小时的工作量，也是甲的工作效率，然后根据各部分工作量的总和等于工作总量列出方程。探究三：甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？ 归纳：调配问题一定要
3、注意各队调配后的人数该怎样表示，调配前后的人数变化是怎样变起来的。对应练习：1、某车间有工人66人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知3个大齿轮和5个小齿轮配成一套，问：应如何安排工人才能使产品刚好配套？2、一个水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是排水管，单开甲管20分钟可将水池注满，单开乙管15分钟可将水池注满，单开丙管25分钟可将满池水放完，现在先开甲、乙两管，4分钟后关上甲管开丙管，问又经过多少分钟才能将水池注满？ 3、某次义务劳动，有甲、乙两个工地，甲工地有27人在劳动，乙工地有19人在劳动，现在又有20人来参加义务劳动，要使甲工地人数为乙工地人数的2倍，问应
4、分别调往甲、乙两工地各多少人？4、四堆苹果共46个,如果第一堆增加一个,第二堆减少2个,第三堆增加一倍,第四堆减少一半，那么四堆的个数就相同，问这四堆苹果原来各有多少个？能力提升：1、甲、乙两船航行与A、B两地之间，由A到B航速为每小时35千米，由B到A航速为每小时25千，今甲船由A地开往B地，乙船由B地开往A地，甲船先行2小时，两船在距B地120千米处相遇，求两地距离？2、有一个老太太提着一个篮子去卖鸡蛋,第一个人买走了她的鸡蛋的一半又半个；第二个人买走了剩下的一半又半个；第三个人买走了前两个人剩下的一半又半个,此时老太太正好卖玩完了全部鸡蛋,问这个老太太一共卖了多少个鸡蛋？3.4实际问题与
5、一元一次方程（2）班级_小组_姓名 _导学目标: 1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；3、准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系自主预习: 1、知识链接（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；（2）标价：商家在出售时，标注的价格；（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；利润售价 ；（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；利润率= ；（6）打折：商家为了促销采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按
6、标价的80出售，实际售价= 打折率；（7）售价=进价+进价利润率； 售价=进价（1+利润率）2、某商品进价是200元，售价是260元。则商品的利润是 元,利润率是 %；3、原价100元的商品打9折后价格为 元；4、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；5、一件衬衣进价为100元,利润率为20% 这件衬衣售价为 _ 元；6、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_元；7、一件商品按原定价八五折出售，卖价是17元，那么原定价是_元。探究: 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
7、思考：如何判定是盈还是亏？盈利率、亏损率指的是什么？这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?对应练习：1、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（） A60元 B80元 C120元 D180元2、某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利l0%，则这种商品每件的进价为 元。3、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%，那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）A甲 B乙 C丙 D
8、一样4、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）。A赢利16.8元 B亏本3元 C赢利3元 D不赢不亏5、一批校服按八折出售，每件为元，则这批校服每件的原价为（ ）A.80元 B.元 C. 20元 D. 6、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按8折优惠收费。”若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是( )A.甲比乙更优惠 B.乙比甲更优惠 C.甲与乙相同 D.与原票价有关7、某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚
9、20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？8. 某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？9、某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？能力提升：某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？ 第4页共4页