《2018-2019学年九年级数学上册期末综合检测试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年九年级数学上册期末综合检测试题.docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、华师大版九年级数学上册期末专题：期末综合检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.在x轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（） A.（2，0）B.（-2，0）C.（2，0）或（-2，0）D.（0，2）2.要使式子a-2在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足（） A.a2B.a2C.a2D.a03.下列各式中，与2是同类二次根式的是（）。 A.3B.6C.27D.84.四边形ABCD相似四边形ABCD，且AB:AB=1:2,已知BC=8，则BC的长是 A.4B.16C.24D.645.如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（）A.
2、1.5米B.2.3米C.3.2米D.7.8米6.下列命题中，假命题是（） A.三角形两边之和大于第三边B.三角形外角和等于360C.三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D.等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形7.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为 ( )A.8cmB.11cmC.13cmD.11cm或13cm8.如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（）A.10m12B.2m22C.1m11D.5m69.一个地图上标准比例尺是1300000，图上有一条形区域，其面积约为24 cm2
3、 ， 则这块区域的实际面积约为（）平方千米。 A.2160B.216C.72D.10.7210.一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（）米 A.307B.32C.306D.以上的答案都不对二、填空题（共10题；共30分）11.若 x2=y3=z40 ，则 2x+3yz =_ 12.已知关于x的一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根是x1、x2,那么x1+x2=_ 13.某药品原价为每盒25元，经过两次连续降价后，售价为每盒16元若该药品平均每次降价的百分数是x，则可列方程为_ 14.若式子 x-35 有意义，则x的取值范围是_ 15.线段c是线
4、段a，b的比例中项，其中a=4，b=5，则c=_ 16.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在 x 轴上，OC在 y 轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的 14 ，那么点B的坐标是_17.计算： 45 25 50 =_ 18.坐标系中，ABC的坐标分别是A（-1，2），B（-2，0），C（-1，1），若以原点O为位似中心，将ABC放大到原来的2倍得到ABC，那么落在第四象限的A的坐标是_. 19.掷一枚均匀的硬币，前两次抛掷的结果都是正面朝上，那么第三次抛掷的结果正面朝上的概率为_ 20.如图，梯形ABCD中，AD
5、BC，D=90，BC=CD=12，ABE=45，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则SADE+SCEF的值是_.三、解答题（共8题；共60分）21.张老师担任初一（2）班班主任，她决定利用假期做一些家访，第一批选中8位同学，如果他们的住处在如图所示的直角坐标系中，A（1，2），B（0，5），C（4，3），D（2，5），E（4，0），F（1，5），G（1，0），H（0，1），请你在图中的直角坐标系中标出这些点，设张老师家在原点O，再请你为张老师设计一条家访路线。22.计算： 12-|-2|+(1-3)0-9tan30 23.小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的
6、场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米 用含m的式子表示第三条边长；第一条边长能否为10米？为什么？若第一条边长最短，求m的取值范围 24.探究与发现：如图，在ABC中，B=C=45，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADE=AED，连结DE（1）当BAD=60时，求CDE的度数；（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试探究BAD与CDE的数量关系；（3）深入探究：如图，若B=C，但C45，其它条件不变，试继续探究BAD与CDE的数量关系25.某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分
7、作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米 26.在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度. 方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为35，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰
8、角为45，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点E. 请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度.（参考数据：sin350.6，cos350.8，tan350.7）27.已知:如图，在ABC中，AB=AC,A=36,ABC的平分线交AC于D，（1）求证：ABCBCD；（2）若BC2，求AB的长。 28.课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上（1）加工成的正方形零件的边长是多少mm？ （2）如果原题中要加工的
9、零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图 ，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少？请你计算 （3）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】点的坐标 【解析】【分析】找到纵坐标为0，且横坐标为2的绝对值的坐标即可。【解答】点在x轴上，点的纵坐标为0，点到原点的距离为2，点的横坐标为2，所求的坐标是（2，0)或（-2，0)，故选C【点评】解答本题的关键是掌握x轴上的点的纵坐标为0；绝对值等于正数的数有2个。2.【答案】A 【
10、考点】二次根式有意义的条件 【解析】【分析】使式子a-2在实数范围内有意义，必须有a-20，解得a2。故选A.3.【答案】D 【考点】同类二次根式 【解析】【分析】化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式是同类二次根式。A、3；B、6；C、27=33，与2均不是同类二次根式，故错误；D、8=22，与2是同类二次根式，本选项正确。【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类二次根式的定义，即可完成。4.【答案】B 【考点】相似多边形的性质 【解析】【分析解答】四边形ABCD相似于四边形ABCD ，AB:AB=BC:BC=1:2 ，因为BC=8 ，所以BC=16故选：B5.【答案】C 【考点】
11、相似三角形的应用 【解析】【解答】解：同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，BCAB=BCAB，BC5=1.62.5，BC=1.62.55=3.2米故选：C【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似6.【答案】D 【考点】三角形的角平分线、中线和高，三角形三边关系，三角形内角和定理，等边三角形的性质 【解析】【分析】根据三角形的性质即可作出判断【解答】A正确，符合三角形三边关系；B正确；三角形外角和定理；C正确；D错误，等边三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形故选D【点评】本题考
12、查的是三角形的三边关系，外角和定理，中位线的性质及命题的真假区别7.【答案】D 【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质 【解析】【分析】此题要分情况考虑，再根据三角形的三边关系“任意两边之和第三边，任意两边之差第三边”进行分析判断是否能够组成三角形，最后求得它的周长即可【解答】当相等的两边是3时，3+35，能够组成三角形，则它的周长是3+3+5=11（cm)；当相等的两边是5时，3+55，能够组成三角形，则它的周长是5+5+3=13（cm)故选D【点评】此题要注意分情况考虑，还要注意看是否满足三角形的三边关系8.【答案】C 【考点】三角形三边关系，平行四边形的性质 【解析】【解答】解：平行四
13、边形ABCDOA=OC=6，OB=OD=5在OAB中：OAOBABOA+OB1m11故选C【分析】根据平行四边形的性质知：AO=12AC=6，BO=12BD=5，根据三角形中三边的关系有，65=1m6+5=11，故可求解9.【答案】B 【考点】比例的性质，相似多边形的性质 【解析】【分析】设实际面积约为x平方千米，再根据比例尺及相似图形的性质即可列方程求解.【解答】设实际面积约为xcm2 ， 由题意得，24x=13000002解得x=21600000000002160000000000 cm2=216000000 m2=216 km2故选B.【点评】比例尺的问题是中考常见题，一般难度不大，学生
14、只需正确理解比例尺的定义即可.10.【答案】B 【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题 【解析】【解答】解：坡度为1：7，设坡角是，则sin=112+72=152=210 ， 上升的高度是：30210=32米故选B【分析】根据坡度即可求得坡角的正弦值，根据三角函数即可求解二、填空题11.【答案】134 【考点】代数式求值，比例的性质 【解析】【解答】解：根据题意，设x=2k，y=3k，z=4k，则 2x+3yz = 134 ，故答案为： 134【分析】根据比例设x=2k，y=3k，z=4k，然后代入式子化简求值即可.12.【答案】4 【考点】根与系数的关系 【解析】【解答】根据一元二次方程中两
15、根之和等于-ba,所以x1+x2=4故答案是4【分析】根据根与系数的关系计算即可。13.【答案】25(1x)216 【考点】一元二次方程的实际应用-销售问题 【解析】【解答】解：设该药品平均每次降价的百分率为x，由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒16元，故25（1x）2=16，故答案为：25(1x)216【分析】首先设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意列一元二次方程25（1x）2=16，即为求解。14.【答案】x3 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】依题可得：x30，x3，故答案为：x3【分析】根据二次根式有意义的条件：根号里面的数大于或等于0即可得出答案.15.【答案
16、】25 【考点】比例线段 【解析】【解答】解：线段c是线段a，b的比例中项，c2=ab，a=4，b=5，c2=20，c=25（负数舍去），故答案是25 【分析】根据比例中项的定义可得c2=ab，从而易求c16.【答案】（3，2）或（3，2） 【考点】位似变换 【解析】【解答】解：矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的 14 ，两矩形的相似比为1：2，B点的坐标为（6，4），点B的坐标是（3，2）或（3，2）【分析】可考虑位似图形在位似中心的同侧或异侧，两种情况，由面积比的算数平方根等于相似比，可求出位似坐标.17.【答案】5 【考点】二次根式的混合运
17、算 【解析】【解答】解：原式=3 5 2550=3 5 2 5= 5 故答案为： 5 【分析】先算二次根式的乘法，再将二次根式化成最简最简二次根式，再合并同类二次根式。18.【答案】（2，-4） 【考点】位似变换 【解析】【解答】A（-1，2），以原点O为位似中心，将ABC放大到原来的2倍得到ABC，落在第四象限的A的坐标是：（2，-4）.故答案为：（2，-4）.【分析】根据位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ， 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k ， 即可得出A的坐标.19.【答案】12 【考点】概率的意义 【解析】【解答】解：掷一枚均匀的硬币，前两次抛掷的结果都是正面朝上，那么第
18、三次抛掷的结果正面朝上的概率为12，故答案为：12 【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案20.【答案】30、48 【考点】一元二次方程的解，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：如图，延长DA，过B作BMDA，交其延长线于M四边形DCBM是正方形，DM=BC=CD=12，再把BEC旋转到BMN的位置，BN=BE，EBC=MBN，CE=MN.ABE=45EBC+ABM=9045=45ABN=ABM+MBN=45，AB公共ABNABEAN=AE=10，设CE=x，那
19、么MN=x，DE=CDCE=12x，AM=10x，AD=12AM=2+x，在RtADE中：AD2+DE2=AE2（2+x）2+（12x）2=102x1=4，x2=6，当x=4时，CE=4，DE=8，AD=6ADCFADEFCE，ADCF=DECECF=3，SADE+SCEF=30；当x=6时，CE=6，DE=6，AD=8ADCFADEFCEADCF=DECECF=8SADE+SCEF=48综上所述，SADE+SCEF的值是30或48故答案为：30或48【分析】如图，首先把梯形补成正方形，然后把BEC旋转到BMN的位置，根据它们条件容易证明：ANB和ABE全等，故AE=AN=10，设CE=x，然
20、后用x表示AM，AD，DE在根据ADE是直角三角形利用勾股定理建立关于x的方程，解方程求出x，就可以求出SADE+SCEF的值三、解答题21.【答案】解：描出各点，如下图所示。设计家访路线时，以路程较短为原则，如：OGHAECDBF【考点】点的坐标，坐标确定位置 【解析】【分析】根据已知条件在平面直角坐标系中描出各点，再根据路程最短来设计家教路线.22.【答案】-1-3 【考点】绝对值及有理数的绝对值，实数的运算，0指数幂的运算性质，二次根式的性质与化简，特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解：原式=23-2+1-933 =23-2+1-33 =-1-3【分析】本题涉及零指数幂，绝对值，二次根
21、式化简，特殊角的三角函数值，再根据实数的运算法则求得计算结果。23.【答案】解：第二条边长为（3m2）米， 第三条边长为50m（3m2）=（524m）米；当m=10时，三边长分别为10，28，12，由于10+1228，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为10米；由题意，得 ，解得 m9 【考点】列代数式，三角形三边关系 【解析】【分析】本题需先表示出第二条边长，即可得出第三条边长；当m=10时，三边长分别为10，28，12，根据三角形三边关系即可作出判断；根据第一条边长最短以及三角形的三边关系列出不等式组，即可求出m的取值范围24.【答案】解：（1）ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=
22、105，AED是CDE的外角，AED=C+EDC，B=C，ADE=AED，ADCEDC=105EDC=45+EDC，解得：EDC=30（2）EDC=12BAD证明：设BAD=x，ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=45+x，AED是CDE的外角，AED=C+EDC，B=C，ADE=AED，ADCEDC=45+xEDC=45+EDC，解得：EDC=12BAD（3）EDC=12BAD证明：设BAD=x，ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=B+x，AED是CDE的外角，AED=C+EDC，B=C，ADE=AED，ADCEDC=B+xEDC=B+EDC，解得：EDC=12BAD 【考点】三
23、角形三边关系 【解析】【分析】（1）先根据三角形外角的性质得出ADC=B+BAD=B+60=105，AED=C+EDC，再根据B=C，ADE=AED即可得出结论；（2）（3）利用（1）的思路与方法解答即可25.【答案】解：设道路的宽为x米依题意得：（352x）（202x）=600；设道路的宽为x米依题意得：（35x）（20x）=600；设道路的宽为x米依题意得：（352x）（20x）=540 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【分析】设道路的宽为x米长应该为352x，宽应该为202x；那么根据草坪的面积为600m2 ， 即可得出方程如果设路宽为xm，草坪的长应该为35x，宽应该为20x；那么
24、根据草坪的面积为600m2 ， 即可得出方程如果设路宽为xm，草坪的长应该为352x，宽应该为20x；那么根据草坪的面积为540m2 ， 即可得出方程26.【答案】解：由题意得，四边形ACDB，ACEN为矩形，EN=AC=1.5，AB=CD=15，在 RtMED 中，MED90，MDE45，EMDMDE45，MEDE，设MEDEx，则ECx+15，在 RtMEC 中，MEC90，MCE35， ME=ECtanMCE ， x0.7(x+15) ， x35 ， ME35 ， MN=ME+EN36.5 ，人民英雄纪念碑MN.的高度约为36.5米 【考点】锐角三角函数的定义，解直角三角形，解直角三角形
25、的应用仰角俯角问题 【解析】【分析】根据题意可知四边形ACDB，ACEN为矩形，根据矩形的性质得出EN、DC的长，再根据已知证明MED是等腰直角三角形，得出MEDEx，从而表示出EC的长，然后在RtMEC中，根据ME=ECtanMCE ，求出ME的长，根据MN=ME+EN，计算即可得出答案。27.【答案】解：（1）AB=AC，A=36，ABC=C=72BD平分ABC，ABD=DBC=36DBC=A=36又ABC=C，ABCBCD（2）ABD=A=36，AD=BD，BDC=C=72BD=BC=ADABCBCD，ABBC=BCCD即AB2=2AB-2解得：AB=1+52或1-52（不符合题意）AB
26、=1+52 【考点】三角形的角平分线、中线和高，等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质得到DBC=A，已知有一组公共角，则根据有两组角对应相等则两三角形相似可得到ABCBCD；（2）相似三角形的对应边对应成比例，且由已知可得到BD=BC=AD，从而便可求得AB的长28.【答案】（1）解：如图1，设正方形的边长为xmm，则PN=PQ=ED=x，AE=AD-ED=80-x， PNBC ， APNABC ， PNBC=AEAD ，即 x120=80-x80 ，解得x=48加工成的正方形零件的边长是48mm（2）解：如图2，设PQ=x，则PN=2x，AE=8
27、0-x， PNBC ， APNABC ， PNBC=AEAD ，即 2x120=80-x80 ，解得： x=2407 ， 2x=4807 ，这个矩形零件的两条边长分别为 2407 mm， 4807 mm（3）解：如图3，设PN=x(mm)，矩形PQMN的面积为S (mm2) ，由条件可得 APNABC ， PNBC=AEAD ，即 x120=80-PQ80 ，解得： PQ=80-23x 则 S=PNPQ=x(80-23x)=-23x2+80x=-23(x-60)2+2400 ，故S的最大值为 2400mm2 ，此时 PN=60mm ， PQ=80-2360=40(mm) 【考点】相似三角形的判定与性质，配方法的应用 【解析】【分析】（1）设正方形的边长为x，则PN=PQ=ED=x，AE=AD-ED=80-x，由APN ABC，根据相似三角形的性质可得PNBC=AEAD,代入可得x。（2） 设PQ=x，则PN=2x，AE=80-x，由APNABC，根据相似三角形性质可得，PNBC=AEAD ， 代入求得PQ，再求得PN。（3） 根据相似三角形的性质可得PNBC=AEAD ， 用含有x的代数式表示PQ，再表示面积S，最后配方求得S的最大值。