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1、专题3.17传送带问题（能力篇）一选择题1.（6分）（2019石家庄二模）传送带在工农业生产和日常生活中都有着广泛的应用。如图甲，倾角为的传送带以恒定速率逆时针转动，现将m2kg的货物放在传送带上的A点，货物与传送带的速度v随时间t变化的图象如图乙，整个过程传送带是绷紧的，货物经过1.2s到达B点，已知重力加速度g10m/s2下列说法正确的是（）A货物在0.21.2s内的加速度大小为1m/s2BA、B两点的距离为1.5mC货物从A运动到B的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的热量为2.4JD货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做的功为6.4J【参考答案】AC【名师解析】由加速度的定义知：货物在
2、0.21.2s内的加速度为：a2m/s21m/s2，故A正确；物块在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，仍做匀加速直线运动，所以物块由A到B的间距对应图象所围梯形的“面积”，为：x10.2+（1+2）11.6m。故B错误；由vt图象可知，物块在传送带上先做a1匀加速直线运动，加速度为：a15m/s2，对物体受摩擦力，方向向下，重力和支持力，得：mgsin+mgcosma1同理，做a2的匀加速直线运动，对物体受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，得：mgsinmgcosma2联立解得：sin0.3，gcos2，根据功能关系，货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，fm
3、gcos4N，做a1匀加速直线运动，位移为：x110.20.1m，皮带位移为：x皮10.20.2m，相对位移为：x1x皮x10.20.10.1m，同理：做a2匀加速直线运动，位移为：x2（1+2）11.5m，x皮2111m，相对位移为：x2x2x皮20.5m，故两者之间的总相对位移为：xx1+x20.6m，货物与传送带摩擦产生的热量为：QWfx40.6J2.4J，故C正确；根据功能关系，由C中可知：fmgcos4N，做a1匀加速直线运动，由图象知位移为：x10.1m，物体受摩擦力，方向向下，摩擦力做正功为：Wf1fx140.10.4J，同理做a2匀加速直线运动，由图象知位移为：x21.5m，物
4、体受摩擦力，方向向上，摩擦力做负功为：Wf2fx241.56J，所以整个过程，传送带对货物做功大小为：6J0.4J5.6J，故D错误。2. （2019山东大联考三模）如图所示，白色传送带A、B两端距离L=14m，以速度v0=8m/s逆时针匀速转动，并且传送带与水平面的夹角为=37，现将一质量为m=2kg的煤块轻放在传送带的A端，煤块与传送带间动摩擦因数=0.25，取g=10m/s2，sin37=0.6， cos37=0.8，则下列叙述正确的是（）A. 煤块从A端运动到B端所经历时间为B. 煤块运动到B端时重力的瞬时功率为120WC. 煤块从A端运动到B端在传送带上留下的黑色痕迹为4mD. 煤块
5、从A端运动到B端因摩擦产生的热量为8J【参考答案】C【名师解析】煤块放在传送带后受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用，一定先向下做匀加速直线运动。设经过时间t1，煤块的速度与传送带相同，匀加速运动的加速度大小为a1，则根据牛顿第二定律得：mgsin+mgcos=ma1，可得a1=g（sin+cos）=8m/s2由v0=a1t1得t1=1s，此过程通过的位移大小为x1=t1=4mL。由于mgsinmgcos故煤块速度大小等于传送带速度大小后，继续匀加速向下运动，受到的滑动摩擦力沿斜面向上。设煤块接着做匀加速运动的加速度为a2，运动的时间为t2，则mgsin-mgcos=ma2，可得a2=g（sin-c
6、os）=4m/s2由L-x1=v0t2+，代入数据得：t2=1s。故煤块从A到B的运动时间是t=t1+t2=2s。故A错误。煤块从A端运动到B端时速度v=v0+a2t2=12m/s，此时重力的瞬时功率为 P=mgvsin=144W，故B错误。由于两个过程煤块与传送带间的相对位移大小（v0t1-x1）（L-x1）-v0t2，所以煤块从A端运动到B端留下的黑色痕迹长度为S=v0t1-x1=4m。故C正确。煤块从A端运动到B端因摩擦产生的热量为Q=mgcos（v0t1-x1）+（L-x1）-v0t2，代入数据解得：Q=24J，故D错误。【关键点拨】对煤块进行受力分析，开始时，受到重力、支持力、向下的
7、滑动摩擦力，处于加速阶段；当速度等于传送带速度时，根据重力的下滑分力与最大静摩擦力的关系，分析木块能否匀速下滑，否则，继续加速。根据位移公式求解时间，从而求得总时间。由速度公式求解煤块从A端运动到B端时的速度，由P=mgvsin求重力的瞬时功率。黑色痕迹的长度等于煤块与传送带间相对位移的大小。因摩擦产生的热量等于摩擦力与相对位移的乘积。解决本题的关键理清煤块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。要注意摩擦生热与相对路程有关。3（2018烟台一模）如图所示，水平传送带匀速运动，在传送带的右侧固定一弹性挡杆在t0时刻，将工件轻轻放在传送带的
8、左端，当工件运动到弹性挡杆所在的位置时与挡杆发生碰撞，已知碰撞时间极短，不计碰撞过程的能量损失则从工件开始运动到与挡杆第二次碰撞前的运动过程中，工件运动的vt图象下列可能的是() 【参考答案】C【名师解析】工件与弹性挡杆发生碰撞，作用时间短，没有能量损失，故工件的速度反向，A、B选项错误；工件匀速运动之前和碰撞后均受到摩擦力作用，两过程中摩擦力大小不变，加速度大小不变，C选项正确，D选项错误4.如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止。若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，下
9、列说法正确的是()A.匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用B.匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上C.减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下D.减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上【参考答案】B【名师解析】传送带匀速运动时，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直斜面向上的支持力外，还要受沿斜面向上的静摩擦力的作用，选项A错误，B正确；传送带向上减速运动时，麻袋包的加速度沿斜面向下，受到的摩擦力可能沿传送带向上、沿传送带向下或为零，选项C、D错误。5.如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为，当传送带分别以v1、v2的速度
10、做逆时针运动时(v1v2)，绳中的拉力分别为F1、F2，则下列说法正确的是()A.物体受到的摩擦力Ff1Ff2 B.物体所受摩擦力方向向右C.F1F2D.传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为0【参考答案】C【名师解析】物体的受力如图所示，滑动摩擦力与绳的拉力的水平分量平衡，因此方向向左，选项B错误；设绳与水平方向成角，则Fcos FN0，FNFsin mg0，解得F，不变，F恒定不变，选项C正确；滑动摩擦力FfFcos 也不变，选项A、D错误。6.(多选)(2016广东中山模拟)如图4甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上
11、，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变，重力加速度g取10 m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正确的是()A.0.4 B.0.2C.t4.5 s D.t3 s【参考答案】BC【名师解析】由题图乙可得，物块做匀变速运动的加速度大小为a2.0 m/s2，由牛顿第二定律得Ffmamg，则可得物块与传送带间的动摩擦因数0.2，A错误，B正确；在vt图象中，图线与t轴所围面积表示物块的位移，则物块经减速、反向加速到与传送带相对静止，
12、最后匀速运动回到传送带左端时，物块的位移为0，由题图乙可得物块在传送带上运动的总时间为4.5 s，C正确，D错误。二计算题1 (14分)(2019湖北荆州4月质检)水平放置长为L=4.5m的传送带顺时针转动，速度为v=3m/s，质量为m2=3kg的小球被长为的轻质细线悬挂在O点，球的左边缘恰于传送带右端B对齐；质量为m1=1kg的物块自传送带上的左端A点以初速度v0=5m/s的速度水平向右运动，运动至B点与球m2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为=0.1，取重力加速度。求：（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？（2）
13、物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？【参考答案】.（1）42N（2）13.5J【名师解析】设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理： 解得： 2分因为，说明假设合理滑块与小球碰撞，动量守恒： 解得： 2分对小球，据牛顿第二定律：小球受到的拉力： 2分（2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为，则解得：在这过程中，传送带运行距离为：滑块与传送带的相对路程为： 3分设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为则据动量定理： 解得：滑块向左运动最大位移： =2m因为，说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带再考虑到滑块与小球碰后的速度，说明滑块
14、与小球碰后在传送带上的总时间为在滑块与传送带碰撞后的时间内，传送带与滑块间的相对路程 3分因此整个过程中，因摩擦而产生的内能是=13.5J 2分2. （2019高考押题卷）一原长为2L的轻质弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与质量m1=2 kg的物块P 接触但不相连。是长度为5L的光滑水平轨道，一水平传送带与B端平滑连接，物块P与传送带之间的动摩擦因数= 0.2,传送带右端与水平光滑轨道CD平滑连接，传送带始终以=2 m/s的速率匀速顺时针转动。质量为m2 = 6 kg的小车放在光滑水平轨道上，位于CD右侧，小车左端与CD段平滑连接，右侧是一段半径R=0. 5 m的光滑的四分之一圆弧，物块P
15、与小车左段水平上表面的动摩擦因数p=0.1。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L时储存 的弹性势能EP = 9 J，然后放开，P开始沿轨道运动，冲上传送带后开始做减速运动，到达传送带 右端时速度恰好与传送带速度大小相等，物块P在小车上上升的最大高度H = 0.1 m，重力加速 度大小g=10m/s2。求：（1）传送带的水平长度L0;（2）小车的水平长度L1;（3）要使物块P既可以冲上圆弧又不会从小车上掉下来，小车左侧水平长度的取值范围。【参考答案】3.（湖北省黄冈市黄冈中学2016届高三5月第一次模拟考试理科综合物理试题）（13分）质量为m=20kg的物体在大小恒定的水平外力作用下，冲上一足够
16、长从右向左以恒定速度v0= -10 m/s传送物体的水平传送带，从物体开始冲上传送带计时，物体的速度时间图象如图所示，已知02.0s内水平外力与物体运动方向相反，2.04.0s内水平外力与物体运动方向相反，g取10m/s2。求：(1)物体与传送带间的动摩擦因数；（2）04.0s内物体与传送带间的摩擦热Q.右v0= -10 m/s左v v/ms-124-210Ot/s【参考答案】(1) =0.3 (2) 2880J 【名师解析】设水平外力大小为F，由图象可知，02.0s内物体做匀减速直线运动，加速度大小a1=5m/s2。由牛顿第二定律，F+f=ma1，24s内物体做匀加速直线运动，加速度大小a2
17、=1m/s2。由牛顿第二定律， f- F=ma2，联立解得：f=60N。又f=mg，解得：=0.3.（2）02.0s内物体的对地位移 x1=10m 传送带的对地位移 此过程中物体与传送带间的摩擦热 Q1=1800J 24.0s内物体的对地位移 x2=-2m 传送带的对地位移 此过程中物体与传送带间的摩擦热 Q2=1080J 04.0s内物体与传送带间的摩擦热Q= Q1+Q2=2880J 考点：牛顿第二定律的综合应用【名师点睛】此题是关于牛顿第二定律的综合应用问题；解题时主要是要搞清物体运动的物理过程，分析其受力情况；善于从给出的v-t图线中获取物体的运动信息；注意摩擦生热等于摩擦力与相对位移的
18、4.（2019湖南岳阳二模）如图所示为车站使用的水平传送带的模型，皮带轮的半径均为R=0.1m，两轮轴距为L=3m，在电机的驱动下顺时针转动，现将一个旅行包(可视为质点)无初速放在水平传送带左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为=0.6，g=10m/s2，不计空气阻力。(1)要使旅行包到达右端不会直接飞出，传送带的速度应小于多少?(2)若传送带实际速度为0.2ms，春运期间每天传送的旅行包平均总质量为10吨，则电机每天相对于空载多消耗的电能E是多少?(所有旅行包均无初速，且与传送带间的相同)【名师解析】5.（2019广东肇庆二模）近年来，网上购物促使快递行业迅猛发展如图所示为某快递车间传送
19、装置的简化示意图，传送带右端与水平面相切，且保持v04m/s的恒定速率顺时针运行，传送带的长度为L3 m现将一质量为0.4 kg的包裹A轻放在传送带左端，包裹A刚离开传输带时恰好与静止的包裹B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后包裹A向前滑行了0.1m静止，包裹B向前运动了0.4m静止已知包裹A与传输带间的动摩擦系数为0.4，包裹A、B与水平面间的动摩擦因数均为0.5，g取10 m/s2.求：ABL（1）包裹A在传送带上运动的时间；（2）包裹B的质量【名师解析】（1）包裹A在传送带滑行，由牛顿第二定律可得： （1分），由式解得： 假设包裹A离开传送带前就与传送带共速，由匀变速运动知识可得： （1分）由式解得：，所以上述假设成立（1分）加速过程： （1分）由式解得：匀速过程： （1分）由式解得： 所以，包裹A在传送带上运动的时间； （1分）（2）包裹A在水平面滑动时，由牛顿第二定律可得： （1分）由式解得：同理可知包裹B在水平面滑动的加速度也是（1分）包裹A向前滑动至静止： （1分）由式解得：包裹B向前滑动至静止：（1分）由式解得：包裹A、B相碰前后系统动量守恒： （1分）由式解得：（1分）