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1、三角形的面积课堂实录教学内容：人教版小学数学五年级上册第六单元多边形的面积第二课时三角形的面积，教材P91P92例2、做一做及练习二十第1、2题的内容。教学目标： 1、学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2、通过动手操作，使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生的分析推理能力及应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。 3、培养学生的团结协作精神、创新实践能力和探索意识，从而获得积极的、成功的体验。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式，并会运用公式解决简单的实际问题。教学难点：在探索活动中
2、，理解三角形面积计算公式的推导过程。教学准备：多媒体课件、红领巾、三角形学具教学过程：一、复习导入 出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。 师：同学们，我们学过了哪些平面图形的面积？ 生：长方形、正方形、平行四边形。 师：那计算这些图形的面积公式是什么？ 生1：长方形的面积长宽； 生2：正方形的面积边长边长； 生3：平行四边形的面积底高。 师：同学们，今天就让我们一起继续来研究学习“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积） 师：在学习新知识之前，我们先共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？ 生说，课件演示推导过程。 （我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的
3、平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）二、互动新授 师：同学们，成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。那么红领巾是什么形状的？ 生：三角形 师：如果我们要想知道它用多少面料制成的，要怎样解决呢？ 生：求出三角形的面积。 师：怎样求三角形的面积呢？ 引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。 师：请每个小组拿出三角形学具，说一说你发现了什么？生：每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 师：用两个完全相同的三角形
4、拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？ 学生动手操作得出结论学生分小组动手操作，并利用下表做好记录。我们是用两个( )三角形，拼成了一个( )。原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形的( )；原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。教师巡视指导。各小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。生1：我们组选用了两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积底高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形的面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高2。生2：我们组选用的是两个完
5、全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积长宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高2。 生3：我们组选用的是两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以得出一个三角形的面积底高2。师：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积就是拼成的平行四边形的面积的一半。师：是不
6、是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？教师通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生的回答板书）师：那三角形的面积计算公式是什么？生：三角形的面积=底高2师板书师：如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式又可以写成什么呢？ 生：S=ah2 师板书教学教材第92页例2。出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米
7、？让学生独立计算，再集体订正。说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah2 =100332 =1650（cm2）答：三角形的面积是1650平方厘米。师：在公式中为什么要除以2呢？生：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2”。三、巩固拓展1、出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？由学生独立解答，订正答案。2、完成教材第92页“做一做”第1题。先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。（涂色的三角形的面积是平行四边形面积
8、的一半。）3、完成教材第92页“做一做”第2题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？生1：三角形的面积底高2，用字母表示S=ah2。生2：要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。生3：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 五、作业设计：教材第93页练习二十第1、2题。六、板书设计：三角形的面积 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。三角形的面积底高2 例2 S=ah2 =100332 =1650（cm2） 答：三角形的面积是1650平方厘米。