2020版导与练一轮复习文科数学习题:第十二篇 系列4选讲(选修4-44-5) 第2节 不等式选讲 .doc
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1、第2节不等式选讲【选题明细表】知识点、方法题号绝对值不等式的解法1,2已知不等式的解集求参数的取值范围2,4不等式的证明方法31.(2018全国卷)设函数f(x)=|2x+1|+|x-1|.(1)画出y=f(x)的图象;(2)当x0,+)时,f(x)ax+b,求a+b的最小值.解:(1)f(x)=y=f(x)的图象如图所示.(2)由(1)知,y=f(x)的图象与y轴交点的纵坐标为2,且各部分所在直线斜率的最大值为3,故当且仅当a3且b2时,f(x)ax+b在0,+)上恒成立,因此a+b的最小值为5.2.(2016全国卷)已知函数f(x)=|2x-a|+a.(1)当a=2时,求不等式f(x)6的
2、解集;(2)设函数g(x)=|2x-1|,当xR时,f(x)+g(x)3,求a的取值范围.解:(1)当a=2时,f(x)=|2x-2|+2.解不等式|2x-2|+26得-1x3.因此f(x)6的解集为x|-1x3.(2)当xR时,f(x)+g(x)=|2x-a|+a+|1-2x|2x-a+1-2x|+a=|1-a|+a,当x=时等号成立,所以当xR时,f(x)+g(x)3等价于|1-a|+a3.(*)当a1时,(*)等价于1-a+a3,无解.当a1时,(*)等价于a-1+a3,解得a2.所以a的取值范围是2,+).3.(2018西安市一模)已知函数f(x)=|2x-1|,xR.(1)解不等式f
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